Südafrika – MathCityMap

Die aktuelle „Aufgabe der Woche“ dreht sich um die Bestimmung der Masse einer Betonskulptur in Camps Bay nahe Kapstadt, der Hauptstadt von Südafrika. Die Besonderheit bei dieser Skulptur ist, dass es sich um eine zusammengesetzte geometrische Figur handelt, deren Komponenten einzeln modelliert und berechnet werden.

Aufgabe: Masse der Skulptur (Aufgabennummer: 1811)

Berechnen Sie die Masse dieser Betonskulptur. 1cm³ wiegt ungefähr 2,8g. Geben Sie das Ergebnis in Tonnen an!

Um die Aufgabe zu lösen, bietet es sich an, die Skulptur in drei Grundkörper zu zerlegen: einen Quader und zwei Zylinder. Anschließend werden die notwendigen Längen gemessen und die Volumina der Körper berechnet und addiert. Im letzten Schritt wird das Gesamtvolumen der Skulptur mit der Dichte von Beton multipliziert, was zum Gesamtgewicht der Skulptur führt.

Aufgaben wie diese lassen sich leicht auf ähnliche Objekte übertragen, wobei der Schwierigkeitsgrad je nach Zusammensetzung der Figur variiert werden kann. Diese Aufgabenart schult den geometrischen Blick und das Verständnis für zusammengesetzte Körper.

Die heutige Aufgabe der Woche führt uns nach Südafrika. Dort hat Matthias Ludwig im Rahmen einer Lehrerfortbildung drei Trails in Grahamstown angelegt. Zum Hintergrund können Sie hier mehr erfahren.

Die daraus vorgestellte Aufgabe befasst sich mit der Ermittlung einer Dachsteigung mithilfe eines Steigungsdreiecks.

Aufgabe: Dachsteigung (Aufgabennummer: 1697)

Ermittel die Steigung des Dachs. Gibt das Ergebnis in Prozent an.

Die Aufgabe lässt sich thematisch bei linearen Funktionen und deren Steigung einordnen. Die Steigung wird mithilfe des Quotienten aus vertikaler und horizontaler Länge ermittelt. Dafür muss ein geeignetes Steigungsdreieck gefunden werden. Während sich die horizontale Länge durch Messen ermitteln lässt, kann die Höhe mithilfe der Anzahl an Steinen berechnet werden. Die Aufgabe bildet demnach eine gelungene Verbindung von Geometrie und Funktionen und lässt sich für SchülerInnen ab Klasse 8 einsetzen.

Nachdem alle Lehrerinnen und Lehrer das System kennen gelernt und die Registrierungsprobleme gelöst waren, konnten sie sich der Hersuaforderung widmen selbst Aufgaben zu erstellen. Es wurden gute Objekte gefunden, an denen man Mathematik machen kann.

Die Probleme kann erst später als man wieder zurück war im Klassenraum. Es zeigte sich wieder, dass das genaue Formulieren, die Erstellung von gestuften Hilfen und Musterlösungen nicht so einfach zu formulieren sind. Natürlich gab es auch technische Probleme, da nicht alle Lehrerinnen und Lehrer über entsprechende IT kenntnisse verfügten um Bilder zwischen zwei Devices auszutauschen oder diese zu bearbeiten (z.B. Drehung um 90°). Jeder Gruppe ist es aber gelungen eine Aufgabe ins System zu laden.

Es macht uns als MCM-Projektteam schon ein wenig stolz, dass unsere Idee und unser System auch in der südafrikanischen Provinz funktioniert! Die Freude war aber bei allen groß wie das Abschiedsbild zeigt. MCM sagt Danke zu RUMEP ( Rhodes University Math Education Project).

In dieser Woche hatten wir die Möglichkeit MathCityMap auf einer mehrtägigen Lehrerfortbildung an der Rhodes University in Grahamstown in Südafrika vorzustellen und auszuprobieren.

Matthias Ludwig ist der Einladung von Prof. Dr. Marc Schäfer (Chair of Mathematics education, Rhodes University) gefolgt und hat die Herausforderung angenommen MCM im Süden Afrikas auszuprobieren.

Das Gelände der Rhodes University bietet eine Vielzahl von Objekten, die sich für gute MCM.- Aufgaben eignen. So konnten drei Routen mit 6- 7 Aufgaben erstellt werden. Am Montag wurde in die Theorie der Outdoormathematik und die grundlegende Idee von MCM eingeführt. Am Dienstag, den 11. Juli war es dann so weit, fast alle der 50 Lehrerinnen und Lehrer konnten auf ihren Android Smartphones installieren. Einige versuchten das auch mit Ihren Windowsphones, aber das ging natürlich nicht. Niemand von den Lehrerinnen und Lehrern besaß ein iPhone! Nun ging es raus zum Aufgaben lösen. Aber es stellte sich zunächst heraus, dass viele überhaupt nicht mit der Navigation auf einer Karte zurechtkamen. Einige hatten auch die GPS Lokalisierung nicht aktiviert und so irrten manche zunächst umher. Dank der Unterstützung von Clemens und Percy hatten wir aber die Sache schnell im Griff.

Und es war eine Freude die Lehrerinnen und Lehrer beim Lösen der Aufgaben zu beobachten und die Freude zu sehen, wenn die MCM-App eine Antwort mit 100 Punkten und einem grünen Haken belohnt. Insgesamt war natürlich das Konzept „Mathematik draußen machen“ für die Südafrikaner komplett neu.

Es wurde auch viel über Einheiten, Umrechnungen und Modelle diskutiert. Gerade der Modellbildungscharakter schlägt bei MCM voll durch, da man ja immer die Realität in ein mathematische Modell übersetzen muss in dem man dann rechnen kann.

Schlagwort: Südafrika

Aufgabe der Woche: Masse der Skulptur

Aufgabe der Woche: Dachsteigung

MathCityMap sagt Dankeschön zu RUMEP

MathCityMap goes South Africa