MathCityMap feiert die Erasmus-Tage 2020! Da das MathCityMap-Projekt von Erasmus+ (MaSCE³) kofinanziert wird, tragen wir mit zwei MCM@home-Sitzungen zu den Erasmus-Tagen bei. Unsere MCM-Educatorin Simone steht für Ihre Fragen zu den Aufgaben im Chat des Digital Classroom bereit.

Um an unserer virtuellen Erasmus-Tage-Party teilzunehmen, müssen Sie nur die folgenden Codes in die MathCityMap-App eingeben:

  • Donnerstag, 15. Oktober (14-15.30 MESZ): s191180
  • Freitag, 16. Oktober (14-15.30 MESZ): s451181

Als kleinen Vorgeschmack auf den Weg stellen wir hier die Aufgabe „Das Atomium“ vor, die von unserer portugiesischen Kollegin Ana Barbosa erstellt wurde. Sie wählte das Atomium als Objekt für die Aufgabe, da es eine der Hauptattraktionen Brüssels ist, wo unser virtueller Erasmus-Tage-Trail platziert ist. Die Aufgabe über das Atomium befasst sich mit der berühmten Euler-Regel, welche die Anzahl der Eckpunkte (Kugeln des Atomiums), Kanten (Stäbe des Atomiums) und Oberflächen eines hypothetischen Festkörpers in Beziehung setzt.

Wir freuen uns auf Ihre Teilnahme und wünschen viel Spaß!

Unsere neue Aufgabe der Woche liegt auf zwar dem afrikanischen Kontinent, wurde jedoch auf spanischem Territorium angelegt: In der spanischen Exklave Ceuta, die von Marokko umgeben ist, schuf Margarita Gentil die Aufgabe „Conjunto escultórico“ (dt.: „Skulpturengruppe“). Margarita Gentil gibt uns im Folgenden ein Interview über die Aufgabe.

Wie haben Sie MathCityMap kennengelernt?

Mein Kollege Sergio González hat mir vor langer Zeit von diesem interessanten Projekt erzählt, das er auf Twitter gefunden hat. Wir arbeiten als Mathematiklehrer am IES Luis de Camoens in Ceuta, und wir hatten die Möglichkeit, unsere erste MathCityMap-Route zu erstellen, dank eines virtuellen Workshops, den Claudia Lázaro [MathCityMap-Pädagogin für Spanien von der spanischen Lehrervereinigung FESPM] im Online-Kurs „XI Miguel de Guzmán School of Mathematical Education“ unterrichtet hat.

Bitte beschreiben Sie Ihre Aufgabe. Wie kann sie gelöst werden?

Die Aufgabe „Conjunto escultórico“ ist wie folgt formuliert: Auf der Plaza de la Constitución, beim Überqueren der Brücke, finden wir ein skulpturales Ensemble. Es handelt sich um steinerne Kopien der in Carrara-Marmor gehauenen Originale aus dem 19. Jahrhundert, die im Inneren des Palacio Autonómico (Rathaus) bewundert werden können. Als diese Kopien aufgestellt wurden, gab es ein großes Aufsehen, weil sich niemand daran erinnerte, welches der frühere Auftrag war. Wie viele Möglichkeiten gibt es, diese Statuen aufzustellen?

Die Teilnehmer werden sehen, dass das Ensemble aus 6 Statuen besteht: Frieden, Afrika, Industrie, Kunst, Handel und Arbeit. Sie müssen die Art des Problems erkennen (die Anzahl der verschiedenen Möglichkeiten zählen) und das im Schulunterricht erworbene kombinatorische Wissen anwenden (Permutationen. 6! = 6 – 5 – 4 – 3 – 2 – 1 = 720). Die verschiedenen Hinweise, die dem Teilnehmer gegeben werden, helfen während des Prozesses, der zur Lösung führt.

Welche didaktischen Ziele wollen Sie durch diese Aufgabe fördern?

Das Ziel dieser Aufgabe ist es, grundlegende kombinatorische Probleme in einem realen Kontext zu identifizieren und die geeignete Strategie zu ihrer Lösung zu finden.

Haben Sie weitere Anmerkungen zu MathCityMap?

Das Projekt MathCityMap ist großartig, weil es zu der Art von Aktivitäten passt, die wir gerne durchführen. Sergio und ich haben eine Gruppe, CeutaMaths, gegründet, und jetzt arbeiten wir an neuen Routen. Aber vor allem freuen wir uns darauf, sie mit unseren Schülern zu spielen.

Öffentliche Trails in Ceuta:

Der nächste Trail in unserer Rubrik „Getestete Pfade im Rhein-Main-Gebiet“ führt uns ins schöne Bad Camberg. Dort haben unsere Studierende Mara Deisel & Mustafa Cinar den Mathtrail „Kurpark Bad Camberg“ angelegt. Der Trail entstand im Rahmen unseres Mathtrail-Seminars an der Goethe-Universität Frankfurt. Alle Pfade wurden von Studierenden vor Ort getestet und haben zudem unser Experten-Review durchlaufen. Zuletzt haben wir Ihnen in dieser Rubrik den Trail Oberursel Innenstadt “ von Clara Jung vorgestellt.

Informationen zum Trail:
Name: Kurpark Bad Camberg
Code: 682897
Ort: Bad Camberg
Zielgruppe: 6. Klasse
Thema: Körper und Flächen

Der Mathtrail im Kurpark Bad Camberg befasst sich mit Körpern, Oberflächen und Einheiten. Er eignet sich ideal für die 6. Klasse, kann aber auch in höheren Jahrgangsstufen zur Wiederholung der genannten Themen eingesetzt werden. Neben den Körpern und Flächen haben die Kinder auch immer wieder Aufgaben zu anderen Themen zu bearbeiten. Beispielsweise beinhaltet der Trail Aufgaben zur Prozentrechung oder Kombinatorik. Somit ist der Trail abwechslungsreich gestaltet und bereitet den Schülerinnen und Schülern eine Menge Spaß.

Zur Bearbeitung der Aufgaben benötigen die Kinder neben ihrem Smartphone nur ein Maßband. Die Schülerinnen und Schüler können den Trail in Kleingruppen ideal ablaufen.

Beispielaufgabe: Volumen Blumenbeet

Aufgabe: Erde wird im Einzelhandel häufig in 50 Liter Paketen verkauft. Wie viele davon wurden gebraucht, um das Blumenbeet zu füllen?

Die Schülerinnen und Schüler sollen somit zunächst das Volumen des Blumenbeets bestimmen. Dafür müssen sie die benötigten Werte messen und anwenden können. Danach sollen sie noch ausrechnen, wie viele Pakete sie kaufen müssten.

Unser heutiger Trail in der Rubrik „Getestete Pfade im Rhein-Main-Gebiet“ liegt im Zentrum Oberursels. Hier hat unsere Lehramtsstudierende Clara Jung den Mathtrail „Oberursel Innenstadt Klasse 7“ angelegt. Der Trail entstand im Rahmen unseres preisgekrönten Mathtrail-Seminars an der Goethe-Universität Frankfurt. Alle Pfade wurden von Studierenden vor Ort getestet und haben zudem unser Experten-Review durchlaufen. Zuletzt haben wir Ihnen in dieser Rubrik den Trail „Die Welt der Geometrie“ von Iqra Shah vorgestellt.

Informationen zum Trail:
Name: Oberursel Innenstadt Klasse 7
Code: 473042
Ort: Oberursel, Epinay- und Rathausplatz
Zielgruppe: 7. Klasse
Thema: Tarife, Prozentrechnung, Geschwindigkeiten, Steigung, rechtwinklige Dreiecke

Mitten in der Oberurseler Innenstadt können Lernende und Mathematik-Begeisterte diese Wissenschaft neu erkunden: An markanten Objekten an Epinay- und Rathausplatz – Brunnen, Pflastern, Treppen und Geländern – werden mathematische Fragestellungen gestellt und können mithilfe von Messungen und Berechnungen gelöst werden.

Dabei stehen Themen der 7. Klasse im Mittelpunkt: Der Blick wird auf Tarife des realen Lebens gelenkt, es gibt vielfältige Aufgaben zu Prozentberechnungen, sowie Fragestellungen zur Steigung linearer Funktionen, zur Seitenlänge an rechtwinkligen Dreiecken und Geschwindigkeiten in verschiedenen Kontexten.

Beispielaufgabe: Brunnen an der Stadthalle

Berechne die Fließgeschwindigkeit, mit der das Wasser ins Becken fließt. Gib das Ergebnis in m/s an, runde auf 2 Dezimalen. An dieser Aufgabe können die Lernenden das Konzept von Geschwindigkeiten neu erleben. Messwerte zu Weg und Zeit müssen selbst erhoben werden. Besonders die Messung der Zeit mithilfe eines schwimmenden Hilfsobjekts (z.B. eines Blatts) macht den Reiz der Aufgabe aus.

Auf der Online-Tagung der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik (GDM) vom 28.09.-01.10.2020 war unser MathCityMap-System stark vertreten:

Aus dem MathCityMap-Team präsentierte Iwan Gurjanow, wie die MathCityMap-App außerschulisches Lernen unterstützt. Simone Jablonski berichtete über den Einsatz von MCM-Mathtrails im Rahmen des Begabtenförderungsprojekts „Junge Mathe-Adler Frankfurt“ (siehe dazu: „Mathe-Adler starten in die neue Saison!“). Simon Barlovits präsentierte in der Postersession künftige Forschungsfvorhaben zur MCM-Nutzung.

Zudem fand unsere MCM-Idee auch in den Hauptvorträgen von Gilbert Greefrath unter dem Titel „Mathematisches Modellieren und digitale Werkzeuge“ sowie von Keith Jones („Re-imagining geometry education“) erwähnung, was uns natürlich besonders freut. Alle genannten Beiträge sind in Kürze hier zu finden.

Die Jungen Mathe-Adler fliegen wieder! Unsere mathematische Begabtenförderung für Schülerinnen und Schüler aus Frankfurt und Umgebung unter Leitung von Simone Jablonski, Melanie Schubert und Steffen Burk startete in die neue Mathe-Adler-Saison gleich mit einem Highlight: Dem Absolvieren eines Mathtrails mit MathCityMap!

Unsere neuen Drittklässler und auch die Lernenden der sechsten Klasse bearbeiteten die Aufgaben an Seite ihrer Eltern mit großem Engagement und lösten so manches kniffliges mathematische Problem. Hier geht’s zu den absolvieten Trails:

Wir freuen uns schon auf die kommenden Sitzungen der Mathe-Adler, welche aufgrund der gegenwärtigen Situationen im MCM@home-Format digital absolviert werden. Viel Spaß & Erfolg!

MaSCE³ [Math Trails in School, Curriculum and Educational Environments of Europe] ist ein von Ersamus+ gefördertes Programm zur Weiterentwircklung von MathCityMap. Unser diesjähriges Treffen mit unseren Projektpartnern aus Frankreich, Spanien, Italien, Portugal und Estland sowie aus Deutschland musste aufgrund der gegenwärtigen Situation natürlich online stattfinden.

Nichtsdestotrotz können wir auf zwei sehr intensive und zugleich erfolgreiche Arbeitstage zurückblicken: Im Projekttreffen wurden neue Aufgabenformate, die Einbettung von Augmented-Reality-Elementen in unser System sowie die Entwicklung themenbasierter Trails reflektiert und diskutiert.

Wir danken allen Partnern für dieses tolle Treffen!

Der nächste Trail in unserer Rubrik „Getestete Pfade im Rhein-Main-Gebiet“ führt uns nach Gießen. Dort hat unsere Studierende Iqra Shah den Mathtrail „Die Welt der Geometrie“ angelegt. Der Trail entstand im Rahmen unseres Mathtrail-Seminars an der Goethe-Universität Frankfurt. Alle Pfade wurden von Studierenden vor Ort getestet und haben zudem unser Experten-Review durchlaufen. Zuletzt haben wir Ihnen in dieser Rubrik den Trail „Die Fasanerie in Groß-Gerau“ von Martin Pusch vorgestellt.

Informationen zum Trail:
Name: Die Welt der Geometrie
Code: 122924
Ort: 65929 Frankfurt-Höchst
Zielgruppe: 9. Klasse
Thema: Geometrie (Volumen- und Flächenberechnung)

Geometrische Objekte umgeben uns in unserer Umwelt in allen möglichen Formen und nahezu überall, sei es in der Schule, Stadt, in der Natur oder auf dem Spielplatz. Die Kinder sollen diese hier erkennen und in ihrer Funktion und Bedeutung analysieren können. Das Ziel des Trails ist es den Kindern zu zeigen, dass sie von Mathematik, insbesondere von Geometrie, umgeben sind. Beim Durchlaufen des Trails werden sie neben den geometrischen Objekten, die in den Aufgaben vorkommen, auch andere Objekte wahrnehmen, die sich im Park befinden. Mit Hilfe der Geometrie sollen die Kinder die mathematische Denk- und Arbeitsweise erlernen. Sie entwickeln Strategien, um Problem zu lösen. Dabei fördern sie ihre Problemlösefähigkeit. Sie analysieren reale Situationen und übersetzen sie in mathematischer Sprache.

Beispielaufgabe: Turnstange

In dieser Aufgabe müssen die Kinder den prozentualen Unterschied der beiden Flächen unterhalb der Turn-stange berechnen. Diese Aufgabe verknüpft zwei Inhalte aus dem Lehr-plan miteinander. Die Geometrie wird hier mit der Prozentrechnung verzahnt. Dies soll den Kindern zeigen, dass mathematische Inhalte keine getrennten Schubladen sind. Die Schüler und Schülerinnen messen und rechnen vor Ort. Sie sind aktiv und arbeiten im Team.

Auf der MEDA 2020 (Mathematics Education in the Digital Age) wurde das MathCityMap-System heute in zwei Beiträgen vorgestellt:

Ana Barbosa und Isabel Vale, Partner in unserem Erasmus+Projekt MaSCE³, präsentierten eine Studie zur Einstellung von Grundschullehrkräften zu digitalen Medien, genauer gesagt zum Unterricht mit MathCityMap. Der zugehörige Beitrag wurde in den MEDA-Proceedings veröffentlicht (S. 135-142).

Simon Barlovits, Mitarbeiter im Frankfurter MathCityMap-System, erläuterte in seiner Präsentation den Einsatz von themenbasierten MathCitMap-Mathtrails. Im Beitrag (gemeinsam mit Moritz Baumann-Wehner und Matthias Ludwig) wird zudem ein Leitfaden zur Erstellung themenbasierter Trails vorgelegt. Der Beitrag findet sich in den MEDA-Proceedings auf den Seiten 143-150.

In Münster finden wir unsere neue Aufgabe der Woche. Hier hat die Wissenschaftliche Mitarbeiterin der Münsteraner Uni Lea Schreiber einige Mathematikaufgaben im Zoo angelegt (Trail-Code: 012859). Wir stellen hier die Aufgabe „Ei ei Käptn“ vor.

Wie sind Sie auf das MathCityMap-Projekt gestoßen?

Ich arbeite als Wissenschaftliche Mitarbeiterin an der WWU Münster und bin auf einer Tagung auf das Projekt gestoßen. Seitdem beschäftige ich mich hin und wieder mal mit der App und erstelle Trails für meine Matheasse (Projektbeschreibung siehe unten). Zusätzlich habe ich an einem Workshop in Münster von den MathCityMap-Educatoren Matthias Ludwig und Iwan Gurjanow teilgenommen. Ich kann mir gut vorstellen, die App im Referendariat oder später dann auch in meinem Matheunterricht einzusetzen.

Beschreiben Sie Ihre Aufgabe. Wie kann diese gelöst werden?

Die Aufgabe wurde als Teil eines „Exkursions-Trails“ erstellt, da die Matheasse dieses Jahr aufgrund der Corona-Pandemie keine Exkursion durchführen konnten. Dementsprechend fand ich es eine schöne Idee, wenn die Kinder die Möglichkeit bekommen, mithilfe von MCM selbstständig eine kleine Rallye durch den Zoo zu machen. Bei der Aufgabe müssen sie zunächst die Informationstafel zu den afrikanischen Rothalssträußen finden, auf der dann die Information steht, die zur Lösung der eigentlichen Aufgabe nötig ist. Diese besteht darin herauszufinden, wie viele Straußeneier zum Backen einer gigantisch großen Menge an Puddingschnitten benötigt werden, wenn die restlichen Eier auch im Supermarkt noch gekauft werden könnten. Haben die Kinder erst einmal herausgefunden, dass 1 Straußenei etwa 25 Hühnereier ersetzt, können sie mit der Information aus dem Rezept der Aufgabenstellung (343 Eier) ermitteln, wie viele Straußeneier bzw. normale Eier sie zum Backen benötigen. Das wären dann 13 Straußeneier (13 x 25 = 325 Hühnereier) und 18 Hühnereier. Da sich die Kinder aber auch überlegen können, nur Straußeneier und somit keine Supermarkteier zu verwenden, wurde ein Lösungsintervall angegeben, bei dem die Lösungszahlen 13 und 14 richtig sind.

Welche didaktischen Ziele verfolgen Sie mit der Aufgabenstellung?

Für die Lösung der Aufgabe werden verschiedene Kompetenzen von den Kindern/Matheassen gefordert. Zum einen müssen sie die relevanten Informationen auf der Informationstafel sowie aus der Aufgabenstellung herausfiltern. Bei beidem sind deutlich mehr Informationen gegeben als tatsächlich notwendig. Haben sie dies geschafft, so müssen sie sich eine Lösungsstrategie überlegen, wie sie auf die Anzahl der Straußeneier kommen (z.B. durch Ausprobieren und Annähern an die 343 Eier). Dabei benötigen sie Kenntnisse der Division bzw. Multiplikation und der Addition bzw. Subtraktion. Hilfreich sind zudem eine mathematische Sensibilität und die Fähigkeiten im Strukturieren auf der Musterebene, um schnell zu einer Lösung zu gelangen bzw. um sich einen Lösungsansatz/eine Lösungsstrategie mit sinnvollen Zahlenräumen zu überlegen. Weniger leistungsstarke Kinder haben ebenfalls die Chance, die Aufgabe erfolgreich zu lösen, indem sie schrittweise die 25er-Reihe hochrechnen bis zur 325 bzw. 350. Das kostet zwar etwas mehr Zeit, bringt sie letztendlich aber auch ans Ziel.

Info zur Begabtenförderung in Münster & Frankfurt:

Hier geht’s zum Projekt „Mathe für kleine Asse“ unter Mitarbeit Lea Schreiber an der Uni Münster. Auch die Goethe-Universität Frankfurt bietet unter der Leitung von Simone Jablonski eine mathematische Begabtenförderung an: „Die jungen Mathe-Adler Frankfurt“.