Schlagwort: Wizard

Happy Birthday: 165 Jahre Litfaßsäule!

Author Simon BarlovitsDate
Allgemein

Die Litfaßsäule hat Geburtstag! Heute vor 165 Jahren wurde in Berlin die erste Litfaßsäule aufgestellt. Die Werbesäule hat sich durchgesetzt – und prägt bis heute das Stadtbild.

Auch aus mathematischer Perspektive ist die Litfaßsäule natürlich interessant: Neben der Berechnung des Volumens oder der Mantelfläche des Kreiszylinders, kann auch die Frage nach der maximalen Anzahl von Werbeplakaten gestellt werden, wie in dieser Beispielaufgabe:

Litfaßsäule an der Commerzbank:
Wie viele DIN A0 Plakate kann man hochkant und überschneidungsfrei an der Litfaßsäule anbringen? DIN A0: Breite = 84cm; Höhe = 119cm

Um diese Frage zu beantworten, müssen Lernende – anders als intuitiv vielleicht vermutet – nicht die Mantelfläche berechnen und durch die Plakatfläche teilen. Vielmehr wird bei dieser Aufgabe die Einsicht gewonnen, dass zur Berechnung der Plakatanzahl lediglich die Höhe sowie der Umfang der Litfaßsäule gemessen werden muss [Lernende sind hier oftmals von der tatsächlichen Größe des Umfangs überrascht]. Anschließend wird die Höhe der Litfaßsäule durch die Höhe des Plakats [Anzahl Plakatreihen] sowie der Umfang der Säule durch die Breite des Plakats [Anzahl der Plakate pro Reihe] geteilt. Das Produkt beider Rechnungen entspricht der Anzahl der anbringbaren Plakate. Falls die Plakate auch quer aufgehangen werden dürfen, muss die beschriebene Rechnung noch einmal wiederholt werden, um die maximale Anzahl zweifelsfrei bestimmen zu können.

Und nun das Beste: Für die Litfaßsäulen-Aufgabe stellt MathCityMap eine vorbereitete Vorlage, eine sogenannte Wizard-Aufgabe, zur Verfügung.

Aufgabe der Woche: Alter des Baumes

Author Simon BarlovitsDate
Aufgabe der Woche

„Wie alt ist dieser Baum?“ lautet unsere neue Aufgabe der Woche, welche uns diesmal nach Karlsruhe führt. Zur Baumaufgabe beantwortete uns Matthias Ludwig, Leiter des MathCityMap-Teams an der Goethe-Universität Frankfurt, einige Fragen.

Beschreiben Sie den Aufgabentyp. Wie kann das Alter des Baumes bestimmt werden?

Die Baumalter-Aufgabe ist eine klassische Sachaufgabe, denn neben Mathematik lernt man auch etwas über ein Sachobjekt, hier über eine Baumart: Wie sieht eine Eiche, Buche oder Linde überhaupt aus? Wie schnell wächst so ein Baum? Weitere Anschlussfragen sind hier denkbar.

Klassisch löst man die Aufgabe, indem man den Umfang des Baumes misst und mit der Umfangsformel für Kreise den Durchmesser bestimmt. Jedoch kann man diese Aufgabe auch dann lösen, wenn man den Zusammenhang von Umfang und Durchmesser eines Kreises noch nicht kennt: Man kann den Durchmesser bestimmen, indem man zwei parallele Linien, die den Baumstamm tangieren, zieht und deren Abstand misst. Hat man den Durchmesser auf die ein oder andere Art ermittelt, muss man diesen noch ins Verhältnis zur Angabe in der Aufgabe setzen, um das Alter des Baumes zu bestimmen (Dreisatzrechnung bzw. Proportionalität).

Die Aufgabe zum Baumalter wurde vor kurzem auch zu unserem Aufgaben-Wizard hinzugefügt werden. Der Wizard stellt Usern sogenannte Blaupausenaufgaben oder Generic Tasks zur Verfügung, zu deren Erstellung nur noch wenige Klicks nötig sind: Es müssen nur ein Bild und die erhobenen Messwerte ins System eingetragen werden – Hinweise und die Musterlösung werden wie von Zauberhand automatisch erstellt.

Welche didaktischen Ziele verfolgen Sie mit dieser Aufgabe?

Für mich ist es wichtig, dass LehrerInnen und Lernende Aufgaben entdecken, welche die mathematische Phantasie anregen. Weil SchülerInnen draußen besser lernen, stellt MathCityMap eine von vielen interessanten Unterrichtsformen für den Mathematikunterricht dar.

Haben Sie weitere Anmerkungen zu MCM?

Wenn Sie noch nie mit MathCityMap gearbeitet haben, dann probieren Sie es doch einfach mal aus! Gerne können Sie sich auch bei uns unter info@mathcitymap.eu nach einer Fortbildung erkundigen.

Der Wizard: Aufgaben wie von Zauberhand!

Author Simon BarlovitsDate
Allgemein

Das Erstellen eines Mathtrails ist zu aufwendig? Zu zeitraubend? Zu kompliziert? Wir beweisen das Gegenteil! Mit dem Aufgaben-Wizard können Aufgaben wie von Zauberhand erstellt werden. Wie das Tool funktioniert, stellen wir im Folgenden vor.

Notiz: Die folgende Beschreibung zum Aufgaben-Wizard erschien im August unter dem Titel „Mathe draußen: MathCityMap“ in der Fachzeitschrift mathematik lehren 2019 (215), S. 29-32.

Wizard-Aufgaben als mathematische „Standardsituationen“:

In jeder Stadt gibt es Treppen, Gebäude, Rampen und viele weitere immer wiederkehrende Objekte, an denen man aktiv Mathematik betreiben kann. An diesen Objekten haben wir „standardisierte“ Aufgaben wie beispielsweite die Bestimmung der Steigung einer Rampe oder die Berechnung des Gewichts eines quaderförmigen Steins im Webportal vorbereitet. Wir sprechen in diesem Zusammenhang von sogenannten „Generic Tasks“ oder auch „Blaupausenaufgaben“. Es handelt sich um didaktisch ausgearbeitete Vorlagen für vielfältige Aufgabenstellungen zu Themen der Kombinatorik, Algebra (Funktionen) und Geometrie. 

Ein Beispiel – Geschwindigkeit der Rolltreppe: 

Das Wizard-Prinzip wird am Beispiel der Aufgabe “Geschwindigkeit der Rolltreppe“ (Abb. 1) deutlich. Europäische Rolltreppen besitzen genormte Geschwindigkeiten (EN 115). Sie eignen sich daher insbesondere, um das Konzept der Geschwindigkeit im wahrsten Sinne zu erfahren und zu erleben. Man bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit entlang einer geraden Strecke. Der Aufgabenersteller benötigt für das Anlegen der Aufgabe lediglich die beiden Messwerte für benötigte Zeit und Länge der Treppe (Abb. 2).

Durch Eingabe in die Vorlage im Aufgaben-Wizard des Portals erstellt das System wie von Zauberhand eine MCM-Aufgabe, die nur noch durch ein Foto vom Objekt und die Aufgabenposition ergänzt werden muss.

Aufgabenstellung, Musterlösung, sowie eventuell notwendige Intervall-Berechnung und Hinweise werden automatisch vom Aufgaben-Wizard generiert, können aber, falls gewünscht, an die individuelle Situation oder die individuelle Lerngruppe und ihr Vorwissen angepasst werden.

Zusammenfassung & Schritt-für-Schritt-Anleitung:

Mit dem Wizard stellen wir allen Nutzern ein Tool zur Verfügung, wodurch „Generic Tasks“ bzw. „Blaupausenaufgaben schnell erstellt werden können. Die Erstellung von Wizard-Aufgaben erfolgt folgendermaßen:

  1. Aufrufen des Reiters „Neue Aufgabe“ im MathCityMap-Portal.
  2. „Wizard-Aufgabe“ auswählen – der Wizard öffnet sich.
  3. Art der gewünschten Wizard-Aufgabe auswählen (z.B. Geschwindigkeit – Rolltreppe – Geschwindigkeit in m/s) und erhobene Messwerte
  4. Aufgabenbild auswählen und ggf. Geoposition bestimmen. Fertig!

Wir wünschen allen Nutzern viel Spaß beim Ausprobieren!

Blaupausenaufgaben: GPS-Aufgaben

Author Simone JablonskiDate
Aufgabe der Woche

Haben Sie schon unsere GPS-Aufgaben mit dem Aufgaben Wizard ausprobiert? Diese bieten Ihnen die Möglichkeit, interessante Problemstellungen mithilfe der eigenen Position und dem GPS-Signal der Smartphones zu bearbeiten.

Folgende Objekte sind momentan möglich:

  • Strecke AB ungerichtet
  • Strecke AB gerichtet
  • Gleichseitiges Dreieck ABC
  • Quadrat ABCD
  • Gleiche Entfernung zu 2 Punkten
  • Gleiche Entfernung zu 3 Punkten (Umkreismittelpunkt)
  • Lineare Funktion durch 2 Punkte

Die GPS-Aufgaben setzen ein aktiviertes GPS-Signal voraus und sollten mit Abstand zu hohen Gebäuden platziert werden, um die Genauigkeit des GPS-Senders zu erhöhen. Zum Anlegen der Aufgabe benötigt man einen großen Platz oder eine Rasenfläche, die es ermöglicht eine längere Strecke bzw. das gesuchte Objekt vollständig abzulaufen, z.B. in der Beispielaufgabe Nord-Süd-Strecke laufen.

Diese Aufgabenstellung lässt verschiedene Lösungen zu, da die Aufgabenlöser sowohl Start-, als auch Endpunkt der Strecke frei wählen können, lediglich Richtung (Nord-Süd) und Länge (50m) werden vorgegeben. Anders bei den Aufgaben zu gleicher Entfernung und lineare Funktion, bei der Punkte bzw. ein Koordinatensystem vorgegeben und vom Smartphone angezeigt werden.

 

Themenwochen bei MathCityMap: Blaupausenaufgaben

Author Simone JablonskiDate
Aufgabe der Woche

MathCityMap steht für outdoor mathematics, authentische Aufgaben, körperliche Aktivität, neue Technologien und Teamarbeit. Und wir behaupten: Die Verbindung der genannten Aspekte funktioniert (nahezu) überall und wie von Zauberhand…

…denn in jeder Stadt gibt es Treppen, Gebäude, Parkplätze, Rampen, Schilder und viele weitere immer wiederkehrende Objekte, an denen man aktiv Mathematik betreiben kann. Diese Objekte bieten die Chance, bereits an anderen Orten bestehende Aufgaben leicht und schnell zu übertragen. Wir sprechen von sogenannten Blaupausenaufgaben. Die Idee dahinter ist also eine fertige Fragestellung, bei der nur das Objekt ausgetauscht wird und die Messwerte erhoben werden.

Besonders häufig vorkommende Blaupausenaufgaben können bereits mithilfe des Aufgaben-Wizards erstellt werden. Dieser ermöglicht es, komplette Aufgaben durch wenige Klicks anzulegen, denn Musterlösung und Hinweise werden vom Wizard automatisch generiert und eingefügt.

In den folgenden Monaten werden wir vielfältige und jahrgangsübergreifende Themengebiete aus unserem Katalog vorstellen, die sich durch Blaupausenaufgaben realisieren lassen, z.B. Steigung, Anzahlen bestimmen und abschätzen, Kombinatorik und Wahrscheinlichkeit, Geschwindigkeit, Flächen, Volumen und Gewicht. Es handelt sich dabei um einen offenen und stets wachsenden Fundus. Wir freuen uns deshalb über Ihre Ideen zu Blaupausenaufgaben!

Aufgabe der Woche: Die Mauer

Author Simone JablonskiDate
Aufgabe der Woche

Die heutige Aufgabe der Woche dient als Beispiel für eine Aufgabe, die Sie mit minimalem Aufwand mithilfe des Aufgaben Wizards erstellen können. Es geht darum, die Anzahl von Steinen in einer vorgegebenen rechteckigen Fläche zu bestimmen. Das Objekt hier ist eine Mauer, ähnliche Objekte können aber auch Straßenpflaster sein.

Aufgabe: Die Mauer (Aufgabennummer: 1077)

Bestimme die Anzahl der Steine der gepflasterten Mauerfront im markierten Bereich.

Zur Lösung der Aufgabe können die SchülerInnen auf verschiedene Arten vorgehen. Zum einen ist es möglich, die Anzahl der Steine in einem Quadratmeter zu bestimmen und die Länge und Höhe der rechteckigen Mauer zu messen. Bei dieser Lösung lässt sich die Genauigkeit dadurch erhöhen, dass die SchülerInnen mehrere Quadratmeter auszählen und anschließend den Mittelwert nehmen. Zum anderen können die SchülerInnen die Steine in der Länge und Höhe zählen und die Gesamtzahl mithilfe einer Multiplikation annähern.

Bei der Erstellung einer solchen Aufgabe mit dem Aufgaben Wizard müssen Sie lediglich die Länge und Höhe und die Anzahl der Steine in einem Quadratmeter eingeben sowie ein Foto und den Ort ergänzen. Der Aufgaben Wizard erstellt dann automatisch Hinweise und eine Musterlösung.

In der Aufgabe wird Wissen zum Rechteck benötigt. Sie ist im Bereich Geometrie einzuordnen und ab Klasse 6 einsetzbar.

Aufgaben erstellen wie von Zauberhand – Der Aufgaben-Wizard ist da!

Author MathCityMap AdminDate
Patch Notes

Es ist schon etwas länger her, dass es ein größeres Update des MCM Webportals gab. Aber nun ist es soweit und es bringt zwei große Neuerungen mit sich.

Aufgaben-Wizard

Der Aufgaben-Wizard ermöglicht es komplette Aufgaben innerhalb weniger Klicks anzulegen. Der Autor muss lediglich ein passendes Objekt in seiner Umgebung finden, ein Foto davon machen und die benötigten Messdaten erheben. Die restlichen Eingaben wie Musterlösung und Hinweise werden vom Wizard automatisch generiert und eingefügt. Zur Einführung stehen insgesamt 12 Aufgaben-Vorlagen aus den Themen Steigung, Anzahl, Volumen / Gewicht und Kombinatorik zur Verfügung. Die Vorlagen entspringen unserer Sammlung an Blaupausen-Aufgaben und können an Objekten formuliert werden, die erfahrungsgemäß fast überall vorkommen:

  • Handlauf einer Treppe
  • Rampe
  • Steinmauer
  • Pflastersteine
  • Litfaßsäule
  • Große Steinklötze
  • Baumstämme
  • Wasserbecken / Brunnen.

Nach und nach soll der Aufgaben-Wizard ausgebaut werden. Vorschläge zu neuen Aufgaben-Vorlagen aus der Community greifen wir gerne auf! Um den Wizard zu starten, muss man lediglich im Portal auf „Neue Aufgabe“ klicken und anschließend den Zauberstab auswählen und schon kann es losgehen.

Für einen zeiteffektiven, aber dennoch guten Trail empfehlen wir ca. 5 eigene Aufgaben, die individuell und einzigartig für den Ort sind, gemischt mit 5 Aufgaben aus dem Aufgaben-Wizard.

 

Qualitätsampel

Aufgaben und Routen verfügen nun über eine sogenannte „Qualitätsampel“, die die technische Qualität des Elements widerspiegelt. Die Ampel befindet sich im Bereich, in dem auch das Bild angezeigt wird. Über einen Klick auf die Ampel erfährt man welche Kriterien bereits erfüllt sind und welche noch verbessert werden können. Damit unsere öffentlichen Aufgaben und Trails weiterhin über eine hohe Qualität verfügen, können nur noch Aufgaben und Routen, die grünes Licht zeigen, zur Veröffentlichung eingereicht werden.

 

Weitere Änderungen:

  • In der Routenansicht wird nun auch der Pfad innerhalb der Route eingezeichnet. Die Ausgangsaufgabe wird mit einem blauen Kreis markiert.
  • Aufgaben können nun über einen Button („Add / Remove“) in der Aufgabenvorschau zu einer Route hinzugefügt / entfernt werden. Dies sollte die Routenzusammenstellung erleichtern.
  • Anführungszeichen und Zeilenumbrüche in Hinweisen, Musterlösungen und Aufgabentexten werden nun korrekt dargestellt.