Schätzen – MathCityMap

Heute möchten wir Ihnen eine Aufgabe aus Speyer vorstellen, die dort von Katalin Retterath angelegt wurde. Darin geht es um den berühmten Jakobsweg, der durch die Stadt bis nach Santiago de Compostela führt.

Aufgabe: Jakobspilger (Aufgabennummer: 1614)

Miss/schätze die Schrittweite des Jakobspilgers. Wie viele Schritte müsste er machen, wenn er die ca. 2.500 Kilometern bis Santiago de Compostela wandert?

Wie kam Ihnen die Idee die Aufgabe für MathCityMap zu erstellen?

Ich bin Beraterin für Unterrichtsentwicklung in Mathematik am Pädagogischen Landesinstitut in Rheinland-Pfalz. Wir Matheberater erstellen schon seit einigen Jahren mathematische Stadtrallyes, die sowohl bei unseren Schülern, als auch in den Fortbildungsveranstaltungen gut angenommen werden. Erst haben wir mit LearningApps experimentiert, dann mit Actionbound – beide waren OK, aber nicht wirklich zufriedenstellend. Wir haben über das Projekt Matheforscher MathCityMap kennengelernt und möchten unsere Aufgaben hier nach und nach einpflegen und das Tool testen.

Welche mathematischen Kompetenzen und Inhalte sind mit der Aufgabe verbunden?

Die SchülerInnen müssen schätzen und/oder messen, mit großen Zahlen arbeiten. Die Aufgabe wird von einer Gruppe gelöst – so spielt Kommunzieren auch eine große Rolle und wenn die SchülerInnen ihre Lösungsidee einander erklären und begründen (was wünschenswert wäre), dann auch Argumentieren.

Wurde die Aufgabe bereits von SchülerInnen getestet oder haben Sie in sonstiger Form Feedback erhalten?

Die Aufgabe selber ist von SchülerInnen (vieler Altersklassen) schon getestet worden, allerdings noch mit Actionbound. Die SchülerInnen konnten die Aufgabe ohne größere (inhaltliche) Schwierigkeiten lösen – mit den Einheiten und Anzahl der Nullen lief es allerdings nicht mehr so gut.

Ich habe erst zwei-drei Aufgaben bei MathCityMap eingetragen, um die Software zu testen. Eine Erprobung des Tools wird frühestens in Frühling in Frage kommen.

Das MCM Team bedankt sich für das Interview und freut sich schon auf weitere Aufgaben in Speyer!

Dass das MathCityMap Projekt bereits international implementiert ist, zeigt die aktuelle „Aufgabe der Woche“ aus dem Trail „La Doua“ in Lyon, Frankreich. Die Aufgabe ist im Original in Französisch gestellt und wird hier zur Analyse übersetzt.

Aufgabe: Gewicht des Quai 43 (Aufgabennummer: 855)

Das Gebäude „Quai 43“ hat die Form eines Ozeandampfers, der auf zehn Betonsäulen steht. Schätzen Sie das Gewicht dieses Baus in Tonnen (Stahlbeton wiegt 2.5t/m³).

Um das Gewicht zu schätzen ist es notwendig die Volumina der einzelnen Wände und Platten des Gebäudes zu bestimmen. Dafür werden zunächst die Länge und Breite des Gebäudes mithilfe von Messungen ermittelt. Anschließend können die Grundfläche und der Umfang des Gebäudes (idealisiert als Rechteck) bestimmt werden. Das Gebäude beinhaltet zwei Etagen, daher kommt die Grundfläche dreimal vor. Zur Berechnung des Volumens der Wände und Platten des Gebäudes müssen noch die Höhe des Gebäudes sowie die Dicke einer Wand/Platte angenähert werden. Anschließend können die SchülerInnen die verschiedenen Volumina durch die Volumenformel des Quaders bestimmen. Mithilfe einer Multiplikation mit der Dichte von Beton ergibt sich das angenäherte Gewicht des Gebäudes.

Es handelt sich hierbei demnach um eine geometrische und architektonische Fragestellung, die sowohl das Messen von Längen, als auch das Berechnen von Körpervolumen beinhaltet. Dabei steht vor allem das Modellieren im Vordergrund, da die Form des Gebäudes zur Berechnung einem Quader angenähert wird. Anschließend müssen die SchülerInnen überlegen, welche Wände und Platten für das Gewicht des Gebäudes relevant sind. Die Aufgabe kann ab Klasse 7 eingesetzt werden, insbesondere in Zusammenhang mit Quadern und zusammengesetzten Körpern.

Diese Aufgabe ist nur eines von vielen Beispielen, die zeigen, dass das MathCityMap Projekt ein länderübergreifendes Projekt ist, das sich insbesondere durch seine universelle Einsetzbarkeit an sämtlichen Orten auszeichnet.

Ab heute wird wöchentlich eine ausgewählte Aufgabe aus dem MathCityMap Portal vorgestellt. Diese Aufgaben werden unter der Rubrik „Aufgabe der Woche“ zusammengefasst und veranschaulichen die vielfältigen mathematischen und realitätsbezogenen Einsetzungsmöglichkeiten des MathCityMap Projekts.

In dieser Woche steht die Litfaßsäule als mathematische Anwendung im Fokus, beispielsweise im „Weihnachtstrail“ in Frankfurt unter dem Namen „Werbung“ mit der Aufgabennummer 783 zu finden.

Aufgabe: Litfaßsäule

Wie viele DIN A 0 Plakate (84,1 cm x 116,9 cm) kann man hochkant ohne Überlappung auf diese Litfaßsäule kleben?

Zur Lösung der Aufgabe ist es notwendig auszumessen, wie viele Plakate der Höhe und Länge nach platziert werden können. Dafür sind zunächst der Umfang und die Höhe der Litfaßsäule zu messen, um die Aufgabe anschließend mithilfe einer Multiplikation zu lösen. Die Aufgabe lässt sich damit der Geometrie, insbesondere den Leitideen Raum und Form sowie Messen, zuordnen und wird ab Klasse 5 empfohlen. Da als Lösung die Anzahl der Plakate gefordert wird, muss das Ergebnis als natürliche Zahl angegeben werden.

Diese Aufgabe ist besonders gut im Sinne des MathCityMap Konzeptes geeignet, da es in jeder Stadt Litfaßsäulen gibt und diese Aufgabe somit schnell und einfach für andere Umgebungen angepasst werden kann. Dies zeigt sich auch daran, dass sich diese und ähnliche Aufgabenstellungen in weiteren Trails findet. Es handelt sich somit um eine effektive Aufgabe, die es ermöglicht Mathematik außerhalb des Klassenraums zu betreiben.

Schlagwort: Schätzen

Aufgabe der Woche: Jakobspilger

Aufgabe der Woche: Gewicht des Quai 43

Aufgabe der Woche: Litfaßsäule