Schlagwort: Pflastersteine

Aufgabe der Woche: Pflastersteine

Author Simone JablonskiDate
Aufgabe der Woche

Im Rahmen der ICM Konferenz in Rio de Janeiro hat Iwan Gurjanow erste Aufgaben auf südamerikanischem Boden angelegt. Im daraus entstandenen Trail findet sich auch unsere heutige Aufgabe der Woche wieder.

Aufgabe: Pflastersteine (Aufgabennummer: 4505)

Wie viele Pflastersteine befinden sich annähernd in der rot markierten Fläche?

Während wir die Aufgabe bereits häufig bei kreisförmigen oder rechteckigen Flächen angelegt haben, kommt an dieser Stelle das Parallelogramm ins Spiel. Denn es bieten sich an, den Flächeninhalt zu bestimmen und die Anzahl der Steine in einem gewissen Bereich zu zählen, z.B. in einem mit dem Zollstock ausgelegten Quadrat der Größe 60×60 cm. Diese Anzahl wird dann auf die Gesamtfläche hochgerechnet, deren Flächeninhalt sich schnell über Seitenlänge und Höhe des Parallelogramms ergibt.

Eine zeitsparende Variante zum mühsamen Zählen, denn so viel sei verraten: Die Lösung liegt bei weit über 1000.

Blaupausenaufgaben: Anzahlen bestimmen

Author Simone JablonskiDate
Aufgabe der Woche

Anzahlen bestimmen – ein Thema, das bereits in der Primarstufe relevant ist. Für einen Einstieg in das Bestimmen von Anzahlen eigenen sich regelmäßig angeordnete Dinge wie z.B. Fenster an einem (Hoch-)Haus, Pflastersteine auf einem Gehweg oder Steine in einer Mauer.

Fensteranzahl am Haus bestimmen

Beim Bestimmen von Fenstern an Häusern kann man in vielen Fällen die Anzahl der Fenster pro Reihe und die Anzahl der Reihen zählen und erhält das Ergebnis per Multiplikation. Wichtig ist in der Aufgabenstellung deutlich zu machen, ob man nach Fenstern oder Fensterscheiben fragt, bzw. ob alle Fenster des Gebäudes gesucht sind oder z.B. nur Fenster an der Südfront.

Anzahl der Mauersteine bestimmen

Bei Mauern und rechteckig angeordneten Pflasterungen gibt es verschiedene Möglichkeiten:

  1. Man bestimmt die Anzahl n der Steine pro 1m² und rechnet das auf die Gesamtfläche A hoch.
  2. Man bestimmt die Länge und Höhe der Mauer in „Stein-Einheiten“, d.h. man zählt die Anzahl der Steine in der Länge l und in der Breite b.
Kreisförmig angeordnete Steine mit Aussparung

Der Schwierigkeitsgrad erhöht sich, wenn man von rechteckigen Flächen abweicht und z.B. nach kreisförmig angeordneten Steinen fragt. Man kann die Bestimmung der Anzahl zudem erschweren, wenn man Objekte aussucht bei denen die Regelmäßigkeit an manchen Stellen unterbrochen ist und man so gezwungen ist, besondere Lösungsmethoden zu wählen.

Eine detaillierte Übersicht unserer Blaupausenaufgaben zum Thema Anzahlen bestimmen finden Sie im hinterlegten PDF Dokument.

Fröhlichen Pi Tag

Author Simone JablonskiDate
Allgemein

Freunde besondere Daten und Zahlen werden es sich schon in ihrem Kalender notiert haben: Heute ist Pi Tag. In Anlehnung an die amerikanische Schreibweise des heutigen Datums (3/14) und den Beginn der Kreiszahl mit ihren ersten beiden Nachkommastellen eignet sich der 14. März hervorragend um Pi zu feiern. Auch bei MCM dreht sich heute alles um den Kreis und wir möchten dies mithilfe einer unsere vielfältigen Aufgaben zum Thema Kreis feiern.

Aufgabe: Pflastersteine im Kreis (Aufgabennummer: 2007)

Mit wie vielen Pflastersteinen wurde der rot markierte Bereich ausgelegt?

Trotz verschiedener Lösungswege ist die Kreiszahl Pi zum Lösen der Aufgabe zentral. Es ist einerseits möglich, die Anzahl der Pflastersteine in einem bestimmten Bereich (z.B. einem Quadratmeter) zu bestimmen und auf die Gesamtfläche hochzurechnen. Besonders geschickt lässt sich die Aufgabe lösen, indem man einen Pflasterstein als Einheit betrachtet und den Radius des Kreises durch die Anzahl der Steine ausdrückt. Die Abweichungen der Steine mittelt sich heraus, da die Unterschiede nicht zu groß sind.

Dies nur als ein Beispiel von vielen Aufgaben, in denen die Kreiszahl Pi im Alltag und für die Math Trail Idee relevant ist (z.B. Verkehrsschilder, Litfaßsäulen, Bäume). In diesem Sinne: Fröhlichen Pi Tag!

Übrigens: Die Aufgabe stammt aus einem Trail rund um die Börse Stuttgart. Diese wurden von uns vor Ort angelegt und werden am 12. April offiziell eröffnet.