Schlagwort: Funktionaler Zusammenhang

Aufgabe der Woche: Steigung der Helix

Author Simone JablonskiDate
Aufgabe der Woche

Auch im neuen Jahr möchten wir Ihnen interessante Aufgaben und Themen aus dem MathCityMap Aufgabenportal vorstellen. Den Beginn macht eine Aufgabe aus Katar, die im Rahmen einer Vorstellung von MathCityMap angelegt wurde.

Aufgabe: Steigung der Helix (Aufgabennummer: 2243)

Bestimme die Steigung des Handlaufs der kreisförmigen Rampe. Gib das Ergebnis in Prozent an.

Trotz der architektonischen Besonderheit des Gebäudes, lässt sich die Aufgabe auf bekannte Art und Weise lösen. Dabei kann man sich die Definition der Steigung als Quotient aus vertikaler und horizontaler Änderung zu Nutze machen. Insbesondere mithilfe der Geländerstäbe lassen sich Abstand und horizontale Änderung leicht erfassen.

Damit passt die Aufgabe thematisch in den Bereich „Steigung“ – ein Thema, das bei MathCityMap immer wieder und an nahezu jedem Standort vorkommt, egal ob bei Geländern, Rampen oder Treppen. Die Aufgabenstellung ist ab Klassenstufe 7 lösbar und dient als Grundlage für das Erkennen von funktionalen Zusammenhängen.

Aufgabe der Woche: Kletterwand

Author Simone JablonskiDate
Aufgabe der Woche

Die heutige „Aufgabe der Woche“ führt nach Hamburg, genauer an die Stadtteilschule Am Heidpark, wo der Trail „Am Heidpark“ angelegt ist. Dieser Trail macht besonders gut deutlich, dass ein Schulhof bereits ideale Bedingungen für einen MathCityMap Trail schaffen kann. Die daraus gewählte „Aufgabe der Woche“ nennt sich „Kletterwand“ und hat die Aufgabennummer 668.

Aufgabe: Kletterwand

Bestimme die Steigung der Kletterwand in Prozent.

 

Die Aufgabe bietet eine reale Einbettung des Themas Steigung von linearen Funktionen. Die Steigung der Kletterwand lässt sich dabei durch Rückgriff auf das Steigungsdreieck bestimmen. Im Koordinatensystem wird die Steigung einer linearen Funktion über zwei Punkte der Funktion bestimmt, genauer über die Differenz der y-Koordinaten (dy) und die Differenz der x-Koordinaten (dx) mit anschließender Division. Im realen Kontext ist es dementsprechend notwendig den Höhenunterschied (dy) sowie den Längenunterschied (dx) in der Horizontalen zu messen. Anschließend lässt sich mithilfe einer Division die Steigung der Kletterwand bestimmen, welche im letzten Schritt noch in Prozent umgewandelt werden muss. Die Aufgabe kann ab Klasse 8 eingesetzt werden und fördert ein inhaltliches Begriffsverständnis der Steigung einer linearen Funktion und deren Berechnung über Steigungsdreiecke. Die Aufgabe ist besonders gut als Einstieg in das Thema geeignet, da sie das rechtwinklige Steigungsdreieck bereits „vorgibt“. Weiterführende Aufgaben können sich dann z.B. mit der Steigung von einem Treppenhandlauf beschäftigen. Die Aufgabe stellt eine Verbindung von Algebra und Geometrie dar und lässt sich insbesondere den Leitideen Messen und Funktionaler Zusammenhang zuordnen.