Melanie Schubert, abgeordnete Lehrkraft an der Goethe-Universität Frankfurt, hat die Aufgabe „Der Koffer des Dinosauriers“ erstellt und berichtet im Interview über ihre Erfahrungen mit MathCityMap.
Liebe Melanie, wie hast du MathCityMap-Projekt kennengelernt? Wie nutzt du MCM?
Ich habe MCM in meiner Tätigkeit an der Goethe-Universität Frankfurt kennengelernt, wo das System entwickelt wird. Im Rahmen unserer mathematischen Begabtenförderung „Junge Mathe-Adler Frankfurt“ erstellte ich als Auftaktveranstaltung den Trail „Mathe-Adler Klasse 6“ für SuS der sechsten Klasse.
Beschreiben deine Aufgabe. Wie kann diese gelöst werden?
In meiner Aufgabe soll das Volumen in Litern eines übergroßen Koffers bestimmt werden. Vor dem Senkenbergmuseum in Frankfurt befindet sich eine große Dinosaurierfigur mit davorstehendem Koffer. Innerhalb der Aufgabe erhalten die SuS Informationen, über menschliche Koffergrößen, wenn man ca. 2 Wochen in einen Urlaub fahren würde. Die SuS können das Volumen des Koffers berechnen, indem sie den Koffer des Dinosauriers als Quader approximieren und anschließend das Volumen in dm³ umrechnen, um die Literanzahl zu bestimmen. Durch die Angabe der Litergrößer unserer Koffer haben die SuS eine Möglichkeit der Selbstkontrolle, indem die SuS sich überlegen können, ob ca. 27 unserer Koffer in den Koffer des Dinosauriers passen können.
Welche didaktischen Ziele verfolgst du durch diese Aufgaben?
Mit dieser Aufgabenstellung sollen das räumliche Vorstellungsvermögen, Umrechnungsfertigkeiten, Messfertigkeiten und die Kompetenz des Modellierens erweitert werden.
Der nächste Trail in unserer Rubrik „Getestete Pfade im Rhein-Main-Gebiet“ führt uns nach Gießen. Dort hat unsere Studierende Iqra Shah den Mathtrail „Die Welt der Geometrie“ angelegt. Der Trail entstand im Rahmen unseres Mathtrail-Seminars an der Goethe-Universität Frankfurt. Alle Pfade wurden von Studierenden vor Ort getestet und haben zudem unser Experten-Review durchlaufen. Zuletzt haben wir Ihnen in dieser Rubrik den Trail „Die Fasanerie in Groß-Gerau“ von Martin Pusch vorgestellt.
Informationen zum Trail: Name: Die Welt der Geometrie Code: 122924 Ort: 65929 Frankfurt-Höchst Zielgruppe: 9. Klasse Thema: Geometrie (Volumen- und Flächenberechnung)
Geometrische Objekte umgeben uns in unserer Umwelt in allen möglichen Formen und nahezu überall, sei es in der Schule, Stadt, in der Natur oder auf dem Spielplatz. Die Kinder sollen diese hier erkennen und in ihrer Funktion und Bedeutung analysieren können. Das Ziel des Trails ist es den Kindern zu zeigen, dass sie von Mathematik, insbesondere von Geometrie, umgeben sind. Beim Durchlaufen des Trails werden sie neben den geometrischen Objekten, die in den Aufgaben vorkommen, auch andere Objekte wahrnehmen, die sich im Park befinden. Mit Hilfe der Geometrie sollen die Kinder die mathematische Denk- und Arbeitsweise erlernen. Sie entwickeln Strategien, um Problem zu lösen. Dabei fördern sie ihre Problemlösefähigkeit. Sie analysieren reale Situationen und übersetzen sie in mathematischer Sprache.
In dieser Aufgabe müssen die Kinder den prozentualen Unterschied der beiden Flächen unterhalb der Turn-stange berechnen. Diese Aufgabe verknüpft zwei Inhalte aus dem Lehr-plan miteinander. Die Geometrie wird hier mit der Prozentrechnung verzahnt. Dies soll den Kindern zeigen, dass mathematische Inhalte keine getrennten Schubladen sind. Die Schüler und Schülerinnen messen und rechnen vor Ort. Sie sind aktiv und arbeiten im Team.
Name: Mathe-Kings & Mathe-Queens Code: 692949 Ort: Martin-Luther-King-Park Zielgruppe: 5. Klasse Thema: Einführung in die 5. Klasse
Willkommen an der Ernst-Reuter-Schule! Ihr habt echt Glück, dass Eure neue Schule an dem großartigen Martin-Luther-King-Park gelegen ist. Dort gibt es nicht nur viel Natur und Spaß, sondern auch viel Mathe zu entdecken. Also schnappt Euch ein Maßband und macht Euch auf den Weg!
Der Trail Mathe-Kings & Mathe-Queens befindet sich im Martin-Luther-King-Park, also direkt vor dem Eingang der Ernst-Reuter-Schule. Er ist speziell für die neu eingeschulten Fünftklässler konzipiert, damit sie die Umgebung ihrer neuen Schule kennenlernen und dabei Freude an Mathematik im Alltag entwickeln. In dem Park können sie sich unbeaufsichtigt bewegen und konzentriert die Aufgaben lösen.
Wie lang ist die Rutsche insgesamt? Gib Dein Ergebnis in km an.
Bei dieser Aufgabe müssen die Kinder die Länge der Rutsche messen. Das ist gar nicht so einfach, denn sie ist ziemlich lang! Eine weitere Schwierigkeit stellt das Umrechnen des Ergebnisses in km dar. Zum Glück gibt es in der App Hinweise, die sicherlich weiterhelfen werden.
Am 24.05.2018 haben Martin Lipinski und Simone Jablonski das MathCityMap System und Projekt im Rahmen einer Lehrerfortbildung am Campus Westend der Goethe Universität vorgestellt. Der Titel der Veranstaltung „Jetzt geht’s raus“ wurde wortwörtlich genommen, sodass die Teilnehmenden nach kurzer theoretischer und organisatorischer Einführung „outdoor mathematics“ mithilfe der App betreiben konnten.
Ein vielfältiger Trail zeigte nicht nur die verschiedenen mathematischen Möglichkeiten von MathCityMap, sondern führte auch zu markanten Objekten auf dem Campus, wie dem Body of Knowledge oder dem Adorno Denkmal.
Dabei wurden kombinatorische, kryptographische und geometrische Fragestellungen mit GPS-Aufgaben kombiniert. Beispielsweise wurde der Punkt gesucht, der gleichweit von den drei markierten Punkten entfernt ist. Was sich auf dem Papier mit dem Umkreismittelpunkt eines Dreiecks vielleicht leicht konstruieren lässt, stellt im Gelände eine besondere Herausforderung dar.
Im Feedback wurde deutlich: Die engagierten Teilnehmenden hatten sichtlich Spaß beim Lösen der Aufgaben und auch schon eigene Ideen zur Umsetzung mit ihren Schülern. Wir sind gespannt und freuen uns auf erste Berichte!
In nicht mal mehr vier Wochen ist es so weit! Die MathCityMap Einstiegsfortbildung geht in die nächste Runde:
Sie sind Mathematiklehrerin oder Mathematiklehrer im Haupt-, Real- oder Gymnasialbereich, möchten Ihren Schülerinnen und Schülern authentische und realitätsnahe Aufgaben anbieten, und kennen das MathCityMap-Projekt (www.mathcitymap.eu) bislang noch nicht?
Dann bietet Ihnen diese kompakte Fortbildung die ideale Gelegenheit dazu, das am IDMI (Arbeitsgruppe MATIS 1) entwickelte Projekt zum Mathematiktreiben außerhalb des Klassenraums kennen zu lernen.
Nach einer kurzen Einführung in die Projektidee gehen Sie selbst in Teams mit Smartphone, Messwerkzeugen, Stift und Papier nach draußen, um Aufgaben zu entdecken, zu diskutieren und zu bearbeiten. Sie lernen die Handhabung der MathCityMap-App praktisch kennen und legen eigene Aufgaben mit Lösungen und gestuften Hilfen im MathCityMap-Portal an.
Bitte bringen Sie Ihr Smartphone und – wenn möglich – einen Laptop mit, denn bei uns gilt: Mitmachen ist mehr als nur dabei sein!
Zeit: Donnerstag, 24.05.2018, 14-17 Uhr
Ort: Goethe-Universität Frankfurt, Campus Westend, House of Finance
In der ständigen Weiterentwicklung und Optimierung von MathCityMap bilden die direkten Eindrücke und Erfahrungen von SchülerInnen und Lehrkräften mit dem Projekt ein wichtiges Feedback. Entsprechend ist das MCM Team an einem lebendigen Austausch und dem praktischen Testen von Aufgaben durch diese primäre Zielgruppe sehr interessiert.
Am Mittwoch, den 08.11.2017 durfte das MCM Team Frau Nazanin Roushanaei, Lehrerin am Schulzentrum Hessen-Homburg in Hanau, mit ihrer Abschlussklasse R10a auf dem Campus Westend begrüßen. Die SchülerInnen der Klasse werden im nächsten Frühjahr an den Zentralen Abschlussprüfungen zum Mittleren Schulabschluss teilnehmen und wiederholen zurzeit im Mathematikunterricht relevante Themen, z.B. das Thema Körperberechnungen, das für die SchülerInnen in einem vielfältigen Trail zusammengestellt wurde. In diesem Zusammenhang sieht Frau Roushanaei nicht nur die Chance prüfungsrelevantes Wissen zu wiederholen: „MCM bietet den Schülerinnen und Schülern die Möglichkeit Aufgaben zum Thema Körperberechnungen an realen Orten und in authentischen Situationen kennenzulernen.“
Beispielsweise wurde im Trail das Volumen bzw. Gewicht von Quadern durch Sitzbänke vor dem Hörsaalzentrum thematisiert. Neben verschiedensten geometrischen Körpern wurden auch Steigungen und Winkel berechnet. Dafür mussten die SchülerInnen die ausgewählten Objekte mithilfe ihnen bekannter Körper modellieren und erlerntes Formelwissen flexibel nutzen.
Bevor es losgehen konnte wurden notwendige Vorbereitungen getroffen. Die Teilnehmerinnen und Teilnehmer einigten sich auf Gamification Elemente, also ein Tool, das es möglich macht gegeneinander anzutreten und die Leistungen zu vergleichen. Die App sowie der zugehörige Trail wurden bereits im Vorfeld von der Klasse heruntergeladen, sodass beim eigentlichen Ablaufen des Trails keine Internetverbindung benötigt wird. Damit stand dem Ausflug nichts mehr im Wege.
Nazanin Roushanaei mit der MCM App
Am Tag des Ausflugs wurde die Gruppe mit regnerischem Wetter konfrontiert, was jedoch die Stimmung nicht trüben konnte. Die SchülerInnen wurden vor Ort in Dreiergruppen eingeteilt. Diese Gruppengröße hat sich dahingehend bewährt, dass es beim Ablaufen eines Trails drei Hauptfunktionen gibt: Navigieren, Messen und Notieren. Insbesondere eine Dreiergruppe, die sich aus drei Jungen mit verschiedenen Migrationshintergründen zusammengeschlossen hat, ist Frau Roushanaei positiv aufgefallen: „Jeder Schüler aus dieser Gruppe ist bei diesem Ausflug total in seiner Rolle aufgegangen. Ein Junge hatte immer den Überblick über die Aufgaben und konnte diese direkt mit einer mathematischen Formel verknüpfen. Ein weiterer Junge hatte die Orientierung sehr gut im Blick und funktionierte als ein sehr guter Navigator. Der dritte Junge konnte die benötigten Formeln richtig umstellen. Gemeinsam konnten die drei Jungs die meisten Aufgaben lösen und dadurch auch die größte Punktzahl im Wettbewerb erzielen. Seit diesem Ausflug ist mir aufgefallen, dass diese drei Jungs viel motivierter im Mathematikunterricht mitarbeiten als es sonst der Fall war. Ich habe den Eindruck, dass die Nutzung von MCM und dieser Trail das Interesse dieser Jungs für Mathematik wecken konnte.“ Insbesondere die verwendeten Gamification Elemente haben die SchülerInnen motiviert möglichst viele Aufgaben richtig zu lösen.
Eine Dreiergruppe beim Vermessen
Auch das Feedback der SchülerInnen war durchweg positiv. Eine Schülerin mit tendenziell unterdurchschnittlichen Mathematikleistungen hielt fest: „Das war der schönste Ausflug, den ich bisher mit der Schule gemacht habe.“ Andere sagten, dass sie durch das Lösen der Aufgaben endlich einen Bezug zum Thema haben und verstehen, wozu man diese ganzen Formeln braucht. „Es hat ihnen Spaß gemacht. Sie wären gerne länger geblieben, um alle Aufgaben zu lösen“, so Frau Roushanaei.
Berechnungen an der Tischtennisplatte
Abschließend hält Frau Roushanaei fest: „MCM ist super, nicht nur für Kinder, sondern auch für Lehrkräfte. Es bietet die Möglichkeit Mathematik draußen zu erleben und dadurch verschiedene Berechnungen real zu machen. Es heißt zwar immer wieder, dass neue Schulbücher viele authentische Aufgaben haben, aber was ist denn authentischer als Kinder reale Objekte selbst messen zu lassen? Ich kann jeder Mathematiklehrkraft empfehlen MCM für den eigenen Unterricht zu nutzen und dazu einen Projekttag oder Tagesausflug für die Klasse zu machen. Ich bin davon überzeugt worden, dass Mathematik dank MCM sogar noch in der zehnten Klasse für Schülerinnen und Schüler interessant werden kann.“
Gruppenbild der teilnehmenden Klasse
Das MCM Team freut sich über das hilfreiche und positive Feedback durch die Klasse und wünscht viel Erfolg für die weitere Prüfungsvorbereitung und –teilnahme. Zumindest im Bereich geometrische Körper kann jetzt eigentlich nichts mehr schiefgehen!
Die akutelle Aufgabe der Woche befasst sich mit einem der vielen Frankfurt Wahrzeichen: dem Europaturm, auch bekannt als „Ginnheimer Spargel“. In der dazugehörigen Aufgabe geht es darum, die eigene Entfernung zum Turm mithilfe des Strahlensatzes zu schätzen.
Schätze die Entfernung von deinem Standort zum Ginnheimer Spargel (Telekom Sendeturm, Europaturm). Gib das Ergebnis in Metern an. Zur Info: die Kanzel hat einen Durchmesser von 59 m.
Die erste Herausforderung besteht zunächst darin, einen geeigenten Lösungsweg zu finden. Mithilfe des Strahlensatzes lässt sich die Aufgabe mit Einsatz des eigenen Körpers lösen. Dafür werden Arm und Daumen so ausgestreckt, dass die Kanzel des Turms mit einem geöffneten Auge verdeckt ist. Anschließend lässt sich die Entfernung zum Ginnheimer Spargel über die Daumenbreite und die Armlänge bzw. Entfernung von Daumen zu Auge berechnen.
Die Aufgabe ist ein gelungenes Beispiel für „Outdoor mathematics“ indem die theoretischen Formeln (hier zu den Strahlensätzen) eine authentische Anwendung in der Umwelt finden. Zur Lösung der Aufgabe benötigen die SchülerInnen Wissen zu den Strahlensatz. Die Aufgabe lässt sich damit der Geometrie zuordnen und kann ab Klasse 9 gelöst werden.
24 Teilnehmer fanden sich am schwülen Donnerstagnachmittag auf dem Campus Westend der Goethe-Universität im House of Finance ein und wollten sich über die neusten Entwicklungen im MathCityMap-Projekt informieren. Es war das komplette MCM-Team vertreten, so dass die Informationen aus erster Hand vermttelt werden konnten. M. Ludwig zeigte auf wie sich das MCM-Projekt genetisch in das Mathe-draußen-machen-Konzept von MATIS I wissenschaftlich und didaktisch integriert. So wird in diesem Konzept der Authentizitätsaspekt, der Einfluss der Körperlichkeit, die Psychologie der Emotionen und Interesse so wie die Lebenswelt durch neue Technologien genauso berücksichtigt wie der Sharing-Gedanke der dazu führen soll, dass ein Austausch unter den beteiligten Lehrern stattfindet. Joerg Zender führte kurz in die Bedienung der App ein (nun auch als iOS-Version) bevor die Teilnehmergruppen mit MCM-Zollstock, Maßband und MCM-Trailguide auf den Westendkurs durften. Nach 50 Minuten moderierte Martin Lipinski die Diskussion über die ersten Erfahrungen mit dem Trail und stellte die MCM-Kriterien für eine gute Aufgabe vor. Es stand noch ein zweiter Praxisteil an: Das Finden und Entwicken einer eigenen Aufgabe. Den Abschluss übernahm Iwan Gurjanow, der hauptverantwortlich für die Programmierung von MCM-App und MCM-Portal ist. Gurjanow erklärte wie man eine eigene Aufgaben anlegt, diese zu einer Route zusammenfügt und in einer Gruppe teilt. Die TeilnehmerInnen wollten nach Abschluss gar nicht mehr nach Hause, sondern wollten noch länger an Ihre MCM-Aufgaben arbeiten.
Keine Sorge nächstes Jahr werden wir wieder eine Veranstaltung, dann 4-stündig, machen!
Am Donnerstag, den 18.Mai 2017 findet am Campus Westend der Goethe-Universität ein Mitmach-Workshop zu MathCityMap statt.
Mathematik auf der Straße
Mit diesem Slogan haben wir vor einem Jahr auf einer kleinen Lehrerfortbildung das Projekt MathCityMap in Frankfurt vorgestellt.
Seitdem ist viel passiert:
Weit über 1000 Aufgaben wurden seither von zahlreichen begeisterten „Mathtrailern“ weltweit erstellt.
MathCityMap ist derzeit in neun verschiedenen Sprachen verfügbar.
Ebenso wurden im MCM-Team spannende Forschungs- und Entwicklungsergebnisse erzielt.
Wir haben zahlreiche Anregungen von Nutzern aufgenommen und als Neuerungen implementiert.
Im Workshop wollen wir über all das aus erster Hand informieren und in die neuen Möglichkeiten von MCM einführen. Bitte bringen Sie Ihr Smartphone und – wenn möglich – einen Laptop mit, denn bei uns gilt: Mitmachen ist mehr als nur dabei sein!
Im Rahmen des Workshops können Sie selbst Erfahrungen mit Mathematik auf der Straße rund um den Campus Westend sammeln. Zudem werden eigene Ideen zu Aufgaben entwickelt und sofort mit der MathCityMap-App ausprobiert.
Zur Anmeldung gehts hier.
Diese Veranstaltung ist der vom IQ (Hessen) als LFB akkreditiert.
Diese Veranstaltung wird vom Pädagogischen Landesinstitut Rheinland-Pfalz als dienstlichen Interessen dienend anerkannt. Es wurde folgende Veranstaltungsnummer vergeben: Az.: 17ST021202. Somit können sich Lehrkräfte aus Rheinland-Pfalz für diese beurlauben lassen, sofern nicht andere diesntliche Interessen entgegen stehen.
Zeit: 18.05.2017 15:00-18:00
Ort:
House of Finance, Campus Westend
Raum “Shanghai” (Raum 1.28)
Theodor-W.-Adorno-Platz 3
Die heutige „Aufgabe der Woche“ befasst sich mit dem „Hammering Man“, einem Wahrzeichen der Frankfurter Messe, das durch seine kontinuierliche Hammerbewegung auffällt. Die Aufgabe ist Bestandteil des „Weihnachtstrails“ mit der Aufgabennummer 784.
Der „Hammering Man“ hämmert die ganze Zeit ohne Unterlass. Wie viele Hammerschläge führt der „Hammering Man“ im Monat Dezember aus?
Zur Lösung des Problems muss zunächst die Bewegung des „Hammering Man“ beobachtet und die Dauer eines Schlags (in Sekunden) bestimmt werden. Dies gelingt am besten in dem man die Zeit für 10 Schlagzyklen bestimmt. Anschließend wird die Anzahl der Sekunden für einen Tag und für den Monat Dezember bestimmt. Mithilfe einer Division kann so die Anzahl der Schläge im Monat Dezember bestimmt werden.
In der Aufgabe geht es darum, die Frequenz einer periodischen Bewegung mithilfe einer Zeitmessung zu bestimmen. So gesehen ist auch dies eine Beispielaufgabe (Blaupause), wie man sie auch an anderen Orten findet, bei denen sich Dinge periodisch bewegen. Insbesondere die Zeiteinheiten Sekunde, Tag und Monat und deren Umrechnung werden bei dieser Aufgabe thematisiert. Dabei spielen die Rechenoperationen Division und Multiplikation eine Rolle. Die Verwendung der Aufgabe ist ab Klasse 4 empfohlen.
Die Aufgabe zeichnet sich insbesondere dadurch aus, dass sie die Präsenz und Aktivität (Messung der Dauer eines Schlags) der Schülerinnen und Schüler erfordert. Ebenso handelt es sich um eine Aufgabenstellung aus dem alltäglichen Leben, die ohne besondere Hilfsmittel gelöst werden kann. Die Aufgabe bietet ferner eine gelungene Möglichkeit zur Differenzierung, da die Schülerinnen und Schüler bei Bedarf auf bis zu drei Hinweise zurückgreifen können. Die Musterlösung zur Aufgabe befindet sich bei der Aufgabe im Portal.
