Philipp Larmann – Seite 4

Trail des Monats: Kreisen und Körpern auf der Spur in Hannover

Der Trail des Monats kommt im November aus der Hauptstadt Niedersachsens. Die Referendarin Franziska Hormann legte in Hannover den Trail „Kreisen und Körpern auf der Spur in Hannover“ an, der in der MCM-App unter dem Code 386349 abgerufen werden kann. Im Webportal ist er hier verfügbar. Auf diesem Mathtrail finden sich insgesamt neun Aufgaben, die […]

Der Trail des Monats kommt im November aus der Hauptstadt Niedersachsens. Die Referendarin Franziska Hormann legte in Hannover den Trail „Kreisen und Körpern auf der Spur in Hannover“ an, der in der MCM-App unter dem Code 386349 abgerufen werden kann. Im Webportal ist er hier verfügbar.

Auf diesem Mathtrail finden sich insgesamt neun Aufgaben, die an den Gebäuden und künstlerischen Skulpturen der Innenstadt Hannovers implementiert sind.

Wie sind Sie auf das MathCityMap-Projekt gestoßen?

Als ehemalige Studentin der Goethe Universität durfte ich MCM bereits während des Studiums im Modul Oberstufendidaktik kennenlernen und dort auch erste Aufgaben konzipieren. In Frankfurt ist die App entsprechend verbreitet und so war ich erstaunt, dass es in Hannover, wo ich momentan mein Referendariat absolviere, nur wenige MCM-Pfade gibt und das Projekt unter Lehrkräften oder bei uns im Studienseminar kaum bekannt war. Entsprechend groß war allerdings auch mein Interesse, es in meiner Heimatregion zu teilen und zu verbreiten, zumal die schöne Altstadt von Hannover ausreichend Gelegenheit zum Anwenden von Mathematik bietet…

Beschreiben Sie bitte Ihren Mathtrail.

Der Mathtrail ist speziell für das Thema der Kreis- und Körperberechnung konzipiert, welches in Niedersachsen im 10. Jahrgang unterrichtet wird. Auf einem Rundweg durch die Altstadt vorbei an bekannten Orten wie dem Neuen Rathaus, der Markthalle und -kirche oder dem Ballhof können die Schülerinnen und Schüler ihr Wissen zum Umfang und Flächeninhalt von Kreisen, Oberfläche und Volumen von Zylindern und Kugeln anwenden und an authentischen Fragestellungen erproben.
Besonders geeignet ist der Trail am Ende der Einheit, wenn bereits alle Formeln bekannt sind und die eingekleideten Aufgaben aus dem Buch ausgedient haben. Ich selbst habe ihn im Rahmen eines Projekttages mit einer 10. Klasse erprobt und da das Thema in Niedersachsen meist zu Schuljahresende unterrichtet wird, lohnt ein solcher Projekttag vor den Ferien besonders, um einerseits an einem außerschulischen Lernort Mathematik in der uns umgebenden Welt zu betreiben und andererseits eine Alternative zu dem alljährlichen Filmegucken in den letzten Wochen zu bieten.

Wie nutzen Sie MCM und warum?

Da ich mich noch am Anfang meines Berufslebens befinde, habe ich bis dato MCM nur bei diesem konkreten Pfad in der besagten 10. Klasse eingesetzt. Meines Erachtens nach eignet sich MCM besonders (aber nicht nur) für Themen der Geometrie, in denen ich es auch in anderen Jahrgangsstufen gerne wieder einsetzen werde. Zum einen bereitet es als Lehrkraft selbst Freude, die Aufgaben zu konzipieren und mit einem anderen Blick alt Bekanntes neu zu entdecken. Durch die Möglichkeit, die Pfade zu veröffentlichen, können zudem auch andere Lehrkräfte von den Bemühungen profitieren. Zum anderen empfinde ich es als wichtig, Mathematik in möglichst authentischen Zusammenhängen in der Realität zu erleben, selbst aktiv zu werden und knobeln zu müssen. MCM kann all dies ermöglichen mit gut gestellten Aufgaben, wobei die Gruppen sich abstimmen und gemeinsam heuristische Strategien zur Lösungsberechnung finden müssen, was zudem ihre Teamfähigkeit fördert.
Nicht zuletzt sind außerschulische Lernorte im Fach Mathematik rar. MCM ermöglicht es unabhängig von der Nähe zu Einrichtigungen wie dem Mathematikum in Gießen etc. einen außerschulischen Lernort zu gestalten, der sich mit überschaubarem Aufwand dem eigenen Unterricht anpasst und somit Mathematik anders erfahrbar zu machen.

Beschreiben Sie Ihre Lieblingsaufgabe des Trails. Wie kann diese gelöst werden?

Ich finde, dass alle Aufgaben ihren Reiz haben und mal weniger mal mehr Modellierungskompetenz fordern. Die Startaufgabe des Trails mit dem Hase-Brunnen gefällt mir beispielsweise gut, weil man in der wunderschönen Backsteinkulisse zwischen Altem Rathaus und Marktkirche dieses historische Bauwerk erst einmal vereinfacht als Zylinder wahrnehmen muss und über verschiedene Wege, den Umfang des Beckens oder den zum Teil geschätzten Radius, zur Bestimmung des Wasservolumens kommt, wobei am Ende auch die richtige Einheit nicht vernachlässigt werden darf. Bei dieser Aufgabe muss man auch die Traute haben, den Zollstock einmal richtig ins Wasser zu halten.
Mir gefallen Aufgaben, bei denen die Lösung nicht direkt auf der Hand liegt und etwas geknobelt werden muss ohne allerdings Frust zu steigern. Deswegen sollte auch immer das Lösungsintervall nicht zu klein gewählt werden, was ich bei der Erprobung auch selbst lernen durfte.

Generic Tasks: Kombinatorik

Eine wesentliche Erleichterung beim Erstellen von MathCityMap-Aufgaben bieten die sogenannten Generic Tasks. Generic Tasks sind Aufgaben zu Objekten die sich, in leicht abgewandelter Form, in jedem Ort auf der Welt wiederfinden. Es handelt sich also um Aufgaben, die nahezu überall implementierbar sind. Im Rahmen des MoMaTrE-Projektes wurden verschiedene Generic Tasks, zu verschiedenen Themengebieten entwickelt und […]

Eine wesentliche Erleichterung beim Erstellen von MathCityMap-Aufgaben bieten die sogenannten Generic Tasks. Generic Tasks sind Aufgaben zu Objekten die sich, in leicht abgewandelter Form, in jedem Ort auf der Welt wiederfinden. Es handelt sich also um Aufgaben, die nahezu überall implementierbar sind. Im Rahmen des MoMaTrE-Projektes wurden verschiedene Generic Tasks, zu verschiedenen Themengebieten entwickelt und im MCM-Webportal implementiert. Man erstellt eine Generic Task, indem man beim Erstellen einer Aufgabe den sogenannten Aufgabenwizard über das Zauberstab-Icon aktiviert, dort das gewünschte Themengebiet und Objekt auswählt und schlussendlich nur die am eigenen Objekt erhobenen Daten eingibt. Der Wizard erstellt dann automatisch ein komplett ausgefülltes Aufgabenformular mit einer vorgefertigten Musterlösung, einem passenden Aufgabentext und geeigneten Hinweisen. Nach dem Einfügen eines Aufgabenbildes ist die Aufgabe also fertig für die Veröffentlichung und kann so innerhalb kürzester Zeit genutzt werden.

Die verschiedenen Themengebiete und Objekte, für die aktuell Generic Tasks im Aufgabenwizard hinterlegt sind möchten wir in diesem und in folgenden Artikeln genauer vorstellen. Zunächst blicken wir dazu auf das Themengebiet der Kombinatorik.

Ein Objekt welches sich nahezu überall finden lässt sind Treppenstufen. An einer Treppe lassen sich natürlich verschiedenste Aufgaben konzipieren. Eine kombinatorische Aufgabe die sich allerdings auf jede beliebige Treppe anwenden lässt ist folgende Generic Task:

„Wie viele Möglichkeiten gibt es den Treppensatz hochzulaufen, wenn man pro Schritt entweder eine oder zwei Stufen erklimmt? Die Schrittfolgen können auch kombiniert werden.“

Es gibt mehrere Ansätze diese Aufgabe zu lösen:
Ein Ansatz ist es die Möglichkeiten systematisch zu notieren.

Ein weiterer Lösungsansatz geht über die Fibonacci-Reihe:

(1) 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 etc.

Beim Erstellen der Aufgabe muss man nun nurnoch angeben, aus wie vielen Stufen die Treppe besteht, an der man diese Aufgabe erstellen möchte. Alles weitere wird dann vom Aufgabenwizard automatisch ausgefüllt.

Ein weiteres Objekt für das eine Generic Task aus dem Bereich Kombinatorik angelegt wurde und das schnell gefunden werden kann ist ein Fahrradständer. Hier wird über das Eingeben der Anzahl an existierenden Fahradständern und einer Menge x an Fahrrädern, die man vorgibt, folgende Aufgabe generiert.

„An den Fahrradständern sollen x Fahrräder angeschlossen werden. An jedem Ständer kann rechts und links ein Fahrrad befestigt werden. Wie viele Möglichkeiten hat man, die x Fahrräder an den Ständern zu befestigen? Es spielt keine Rolle, ob das Fahrrad „vorwärts“ oder „rückwärts“ parkt. Du darfst annehmen, dass die Ständer komplett leer sind.“

Auch hier werden wieder passende Musterlösungen und Hinweise vom Wizard ohne eigenes zutun erstellt.

Im nächsten Beitrag zu Generic Tasks werden wir Ihnen zeigen, welche Möglichkeiten für Aufgaben zum Thema „Steigung“ bereits im Aufgabenwizard von MathCityMap für Sie hinterlegt sind. Bis dahin wünschen wir viel Spaß und Zeitersparnis beim Erstellen von eigenen Aufgaben!

MCM-Seminar am Deutschen Eck

Im Sommersemester 2021 wurde an der Universität Koblenz-Landau, Campus Koblenz das erste MCM Seminar durchgeführt. Trotz erschwerter Bedingungen durch die Pandemie konnten die Studierenden unter Einhaltung der geltenden Regeln in kleinen Gruppen sich zuerst die theoretischen Grundlagen zuhause erarbeiten und dann ins Feld ziehen. Im ersten Schritt versetzten sie sich in der Rolle von […]

Im Sommersemester 2021 wurde an der Universität Koblenz-Landau, Campus Koblenz das erste MCM Seminar durchgeführt. Trotz erschwerter Bedingungen durch die Pandemie konnten die Studierenden unter Einhaltung der geltenden Regeln in kleinen Gruppen sich zuerst die theoretischen Grundlagen zuhause erarbeiten und dann ins Feld ziehen. Im ersten Schritt versetzten sie sich in der Rolle von Schüler*innen und erkundeten in Gruppen den Koblenzer Trail von Simone Jablonski. Danach ging es selbst ans Werk. Schwerpunkt des Seminars war die Primarstufe und dementsprechend entstanden viele grundschultaugliche Trails in ganz Rheinland-Pfalz.

Leider ging die Flutkatastrophe vom Juli auch am MCM Seminar nicht ganz spurlos vorbei. Die Fluten von Ahrweiler zerstörten einen Mathtrail dort im Tal vollständig. Die Studentin, die ihn anlegte, blieb zum Glück unversehrt.

Das Seminar war mit zweimal 45 Studierenden sehr gut besucht und die Studierenden hatten sichtlich Freude an der ungewohnten Art Mathematik zu machen. Das Seminar ist Teil der Dissemination des EU geförderten MoMaTrE Projekts.

Im Rahmen des Seminars entstanden diverse Videobeiträge der Studierenden. In den Beiträgen stellen sie jeweils eine MCM-Aufgabe aus ihrem entworfenen Trail vor und sie gehen auch genauer auf die didaktischen Hintergründe ihrer Aufgabe ein. Einen dieser Videobeiträge möchten wir Ihnen nicht vorenthalten. Viel Spaß beim Anschauen!

Mathe.Entdecker: Zwönitz mathematisch erleben

In den vergangenen Monaten Juli und August besuchte das MathCityMap-Team aus Frankfurt die Bergstadt Zwönitz. Hier legte unser Team insgesamt 17 neue Trails an, welche nun feierlich eingeweiht und veröffentlicht wurden! Mit Unterstützung der Stiftung Rechnen, der Stadt Zwönitz und ihrem Projekt Smart City Zwönitz haben wir Mathe.Entdecker-Pfade für Klassen und Familien im und rund […]

In den vergangenen Monaten Juli und August besuchte das MathCityMap-Team aus Frankfurt die Bergstadt Zwönitz. Hier legte unser Team insgesamt 17 neue Trails an, welche nun feierlich eingeweiht und veröffentlicht wurden!

Mit Unterstützung der Stiftung Rechnen, der Stadt Zwönitz und ihrem Projekt Smart City Zwönitz haben wir Mathe.Entdecker-Pfade für Klassen und Familien im und rund um die mitten im Erzgebirge gelegene Stadt angelegt. Auf der Website der Stiftung Rechnen und in einem Videobeitrag von erzTV finden Sie weitere Hintergründe zu den Mathe-Entdecker-Pfaden und zum Projekt Smart City Zwönitz.

Die Mathtrails führen durch verschiedene Teile der Smart City Zwönitz: die Innenstadt, am Bahnhof vorbei sowie durch den Austelpark, entlang der Sendigmühle und der Knochenstampfe. Die große Eröffnung mit Schulklassen, welche die Mathtrails ausprobierten, fand am 12.10.2021 im beisein des Bürgermeisters der Stadt Zwönitz statt. Einen hierfür entworfenden Flyer mit Beschreibungen zu den Trails finden Sie hier.

Nachfolgend listen wir all unsere erstellten Trails in Zwönitz auf. Wir wünschen viel Spaß und Erfolg beim Ausprobieren!

Name inkl. Link	Code	Dauer \| Wegstrecke
Eröffnungstrail Klasse 5	156358	2h 20 min \| 700 m
Eröffnung Klasse 6	476359	1h 40 min \| 800 m
Innenstadt Familie	696049	2h 50 min \| 1.300 m
Innenstadt Klasse 3/4	496048	2h 40 min \| 1.300 m
Innenstadt Klasse 5-7	046050	2h 30 min \| 1.400 m
Innenstadt Klasse 8-10	056052	2h 30 min \| 1.000 m
Zwönitz für Familien 3/4	255938	1h 40 min \| 1.600 m
Zwönitz für Familien 5/6/7	085939	2h 20 min \| 1.600 m
Austelpark Familie	466044	2h 00 min \| 900 m
Austelpark Klasse 3/4	292265	1h 20 min \| 700 m
Austelpark 5/6/7	026046	2h 10 min \| 800 m
Austelpark 9/10	296047	2h 00 min \| 900 m
Ziegenberg Familie	786039	2h 00 min \| 1.300 m
Ziegenberg Klasse 7/8	896038	2h 00 min \| 1.400 m
Ziegenberg Klasse 9/10	576040	2h 00 min \| 1.300 m
Knochenstampfe Familie	136043	1h 50 min \| 200 m
Knochenstampfe Klasse 5/6	036042	1h 50 min \| 200 m

Philipp, Simon, Ken und Simone aus dem MathCityMap-Team (Bild unten links) sowie Impressionen der Stadt Zwönitz.

MCM goes Kanada

Vom 9. September bis zum 8. Oktober konnten wir gemeinsam mit der Simon Fraser University in Vancouver, Kanada ein neues Projekt zu Outdoor Mathematik und MathCityMap durchführen. Bei einem Besuch der Arbeitsgruppe von Prof. Dr. Nathalie Sinclair haben wir uns der Forschung zu Embodiment und Gesten beim Ablaufen eines Mathtrails gewidmet: Wenn Schülerinnen und Schüler […]

Vom 9. September bis zum 8. Oktober konnten wir gemeinsam mit der Simon Fraser University in Vancouver, Kanada ein neues Projekt zu Outdoor Mathematik und MathCityMap durchführen. Bei einem Besuch der Arbeitsgruppe von Prof. Dr. Nathalie Sinclair haben wir uns der Forschung zu Embodiment und Gesten beim Ablaufen eines Mathtrails gewidmet: Wenn Schülerinnen und Schüler am realen Objekt arbeiten, dann scheint es naheliegend, dass sie mit dem Objekt interagieren und mathematische Konzepte durch Gesten beschreiben.

Zu Beginn wurde der Campus der SFU in den Blick genommen, wobei wir nicht lange nach geeigneten Aufgaben suchen mussten! Nicht nur die Pyramide ist wie für MCM gemacht! Im Rahmen einer Fortbildung mit 20 Lehrkräften konnten die Aufgaben dann auch direkt getestet werden. Anschließend wurden fünf Gruppen dabei gefilmt, wie sie die Aufgaben lösen. In der Auswertung werden wir dann insbesondere betrachten, an welchen Stellen und mit welcher Funktion verschiedene Gesten eingesetzt wurden. Diese Ergebnisse werden von uns für die nächste PME-Konferenz (2022 in Valencia) eingereicht.

Natürlich haben wir es uns nicht nehmen lassen, auch in Vancouvers Innenstadt einige Trails anzulegen – sowohl die Waterfront-Station als auch der Stanleypark waren ideale Adressen für unsere ersten „Canadian Math Trails“.

Die Studie und der damit einhergehende Forschungsaufenthalt werden vom DAAD und dem BMBF im Rahmen des Projektbezogenen Personenaustausch (PPP) Kanada gefördert.

Behind the Scenes Part III: Aufgaben-Review

Der dritte Beitrag unserer Kategorie „Behind the Scenes“ soll den ersten Themenblock, den Prozess der Veröffentlichung und der Review von Aufgaben, abschließen. In den beiden vorherigen Beiträgen ging es um die Schritte bis zur Beantragung der Veröffentlichung auf Seiten der Nutzer und die Kriterien, nach denen wir, das MCM-Team, entscheiden, ob eine Aufgabe veröffentlicht […]

Der dritte Beitrag unserer Kategorie „Behind the Scenes“ soll den ersten Themenblock, den Prozess der Veröffentlichung und der Review von Aufgaben, abschließen. In den beiden vorherigen Beiträgen ging es um die Schritte bis zur Beantragung der Veröffentlichung auf Seiten der Nutzer und die Kriterien, nach denen wir, das MCM-Team, entscheiden, ob eine Aufgabe veröffentlicht wird oder eben erst einmal noch nicht. Im folgenden Möchten wir den Fortgang einer Review anhand eines konkreten Beispiels etwas anschaulicher machen.

In der Aufgabe „Weißer Reiter“ muss man die Rotation einer Figur beobachten und anhand der Dauer einer Rotation hochrechnen, wie oft sich die Figur an einem ganzen Tag um ihre Befestigung drehen würde. Die Aufgabe entspricht eigentlich allen in „Behind the Scenes Part II“ besprochenen Kriterien, allerdings ist das Lösungsintervall so gestaltet dass es nicht gleichmäßig um den Wert der Musterlösung liegt. Hier wurde eine Dauer der Rotation von 48 Sekunden angenommen. Im grünen Lösungsintervall bleibt man wenn man 45 bis 50 Sekunden messen würde. Nach unten gibt es also eine Toleranz von drei, nach oben eine Toleranz von nur zwei Sekunden. Ähnlich verhält es sich beim orangenen Intervall. Bevor die Aufgabe also veröffentlicht wird, würden wir uns nochmal mit der Person, die die Aufgabe erstellt hat in Verbindung setzen. Hierfür klicken wir auf das im oberen Bereich des linken Bildes zu sehende „Review verfassen“.

Nun gelangt man zu einem Fenster, in dem man auswählen kann, ob die Aufgabe veröffentlicht werden oder ob sie noch einmal überarbeitet oder, wie in unserem Fall, geprüft werden soll. Außerdem kann man ein schriftliches Feedback verfassen, in dem man entweder informieren kann, dass die Aufgabe angenommen wurde oder auf die Kritikpunkte und Anregungen so eingehen kann, dass der Erstellende angeregt wird seine Aufgabe zu überarbeiten oder zu prüfen und erneut einzureichen.
Mit einem Klick auf „Abschicken“ erhält der Aufgabenerstellende eine Mail mit dem verfassten Text. Im Fall einer vorläufigen Ablehnung kann er nun die Aufgabe überarbeiten und erneut einreichen. Zusätzlich erhält er die Kontaktdaten des Reviewers um vor dem erneuten Einreichen die genannten Punkte bei Bedarf besprechen zu können.
Falls die Person, die die Aufgabe oder den Trail erstellt hat erneut eine Veröffentlichung beantragt, erhält dasjenige Mitglied des MCM-Teams eine Benachrichtigung per Mail, das die Aufgabe oder den Trail beim vorherigen Mal beurteilt hat. Der beschriebene Prozess beginnt nun erneut, wobei über ein Review-Log alle bisherigen Entwicklungen und Nachrichten verfolgt und nachvollzogen werden können.

Behind the Scenes Part II: Review-Kriterien

Auf das Thema des zweite Beitrags in unserer neuen Kategorie „Behind the Scenes“ wird wie im letzten Beitrag beschrieben durch den Klick auf „Review“ in der Trail- oder Aufgabenansicht im Webportal übergeleitet. Hier kann ein Nutzer die Veröffentlichung seines Trails oder seiner Aufgabe beantragen. Doch wie können wir das MCM-Team eigentlich auf die Anträge […]

Auf das Thema des zweite Beitrags in unserer neuen Kategorie „Behind the Scenes“ wird wie im letzten Beitrag beschrieben durch den Klick auf „Review“ in der Trail- oder Aufgabenansicht im Webportal übergeleitet. Hier kann ein Nutzer die Veröffentlichung seines Trails oder seiner Aufgabe beantragen. Doch wie können wir das MCM-Team eigentlich auf die Anträge zugreifen und nach welchen Kriterien werden die Anträge angenommen oder erst einmal abgelehnt? Der Beantwortung dieser Fragen widmen wir uns im folgenden.

Alle Anträge auf Veröffentlichung laufen auf Seiten des MathCityMap-Teams im Bereich „Reviews“ im Webportal zusammen. Dieser spezielle Bereich ist nur für Review-Berechtigte sichtbar. Reviews können momentan nur von Mitgliedern der MCM-Teams an Universitäten auf der ganzen Welt durchgeführt werden. Langfristig ist allerdings ein Review-Seminar geplant, in welchem man die Berechtigung, Reviews von Trails und Aufgaben durchzuführen, erlangen kann.
Mit einem Klick auf „Reviews“ gelangen wir nun auf eine Übersicht, in der alle Trails und Aufgaben aufgelistet sind, deren Review Prozess noch nicht abgeschlossen wurde. Dies ist entweder der Fall, wenn die Review noch nicht begonnen wurde oder wenn es noch Unklarheiten bei den Aufgaben oder Trails gibt, die von den Erstellenden Nutzern überarbeitet werden. Im Bild unten sieht man dieser Übersicht für Trails. Angezeigt wird der Titel des Trails, in welcher Sprache der Trail angelegt wurde und wann der Trail oder die Aufgabe zum ersten Mal eingereicht wurde.

Nach der Auswahl eines Trails gelangen wir zu seiner Übersicht in der wir alle Aufgaben einzeln begutachten. Bei der Begutachtung der Aufgaben legen wir auf verschiedenste Kriterien besonderen wert:

Eindeutigkeit. Für jede Aufgabe muss ein Bild genutzt werden, mit dem man die Situation, bzw. das Objekt, um das es in der Aufgabe geht, genau identifizieren kann.
Präsenz. Die Aufgabe kann nur vor Ort gelöst werden, d.h. die Aufgabendaten müssen vor Ort erhoben werden. Das bedeutet auch, dass das Bild oder der Aufgabentext nicht ausreichen dürfen, um die Aufgaben erfolgreich zu bearbeiten.
Aktivität. Zur Lösung der Aufgabe ist eine Aktivität von Nöten, man muss also selbst etwas tun (z. B. Schätzen, Messen oder Zählen).
Realität. Die Aufgabe sollte einen Anwendungsbezug haben, realistisch sein und nicht zu konstruiert erscheinen.
Gestufte Hilfen. Jeder Aufgabe sollten mindestens zwei gestufte Hinweise hinzugefügt werden.
Schulmathematik und Tags. Die Aufgabe sollte eine Beziehung zur Schulmathematik aufweisen, welche der Aufgabe als Schlagworte (Tags) zugeordnet werden. Ebenso sollten die Aufgabe einer Klassenstufe zugewiesen werden.
Antwortformate. Jeder Aufgabe sollte ein sinnvolles Antwortformat zu Grunde liegen, beispielsweise Intervalle für Messaufgaben.
Musterlösung. Jeder Aufgabe soll eine Musterlösung hinzugefügt werden (für Lernende erst nach Bearbeitung der Aufgabe sichtbar), um den Vergleich des eigenen mit dem erwarteten Lösungsweg zu ermöglichen.

Erfüllen alle Aufgaben die genannten Kriterien kommt für die Veröffentlichung des Trails noch ein letztes Kriterium neben den bereits genannten zum tragen. Dieses ist vor allem relevant, wenn der Trail explizit für Schulklassen konzipiert ist.

9. Praktikabilität. Die Aufgaben des Trails sollten in einem für die vorgesehene Zeit der Durchführung angebrachten räumlichen Radius sein. Weiterhin ist es sinnvoll, wenn die Aufgaben so angeordnet sind, dass sie einen Rundweg bilden, bei dem Start und Ziel möglichst nah beieinander liegen.

Was allerdings genau von der Beantragung bis zur Veröffentlichung passiert und wie dies im Portal auf Seiten des MCM-Teams aussieht möchten wir Ihnen im nächsten Beitrag unserer Kategorie „Behind the Scenes“ an einer Beispielaufgabe zeigen.

Behind the Scenes Part I: Veröffentlichungen

In dieser kleinen neuen Rubrik werden wir uns immer wieder mit Themen beschäftigen, die normalerweise hinter den Kulissen von MathCityMap eine große Rolle spielen. Wir wollen Ihnen damit gerne einen kurzen Einblick in die Dinge ermöglichen, die Ihnen ansonsten verborgen bleiben würden. Im heutigen Beitrag wollen wir uns mit dem Unterschied von öffentlichen und nicht […]

In dieser kleinen neuen Rubrik werden wir uns immer wieder mit Themen beschäftigen, die normalerweise hinter den Kulissen von MathCityMap eine große Rolle spielen. Wir wollen Ihnen damit gerne einen kurzen Einblick in die Dinge ermöglichen, die Ihnen ansonsten verborgen bleiben würden. Im heutigen Beitrag wollen wir uns mit dem Unterschied von öffentlichen und nicht öffentlichen Aufgaben und Trails beschäftigen. Hiermit wollen wir bereits das Thema des nächsten Beitrags dieser Rubrik anteasern.

Nach dem erfolgreichen Erstellen eines Trails oder einer Aufgabe gibt es zwei Möglichkeiten, wie dieser Trail oder diese Aufgabe im Portal von MathCityMap existiert. Auf dem linken Bild sieht man den Normalfall. Die Aufgabe oder der Trail ist privat, was das grüne Schlüsselsymbol anzeigt. Das bedeutet, dass der Trail oder die Aufgabe nur von Nutzern gefunden werden kann, denen der Erstellende den zugehörigen Code übermittelt hat. Wenn Nutzer mit der App nach Trails in ihrer Umgebung suchen, werden private Trails nicht angezeigtund können so auch nicht erlebt werden.

Der zweite Zustand für einen Trail oder eine Aufgabe ist „Öffentlich“. Öffentliche Trails und Aufgaben können von allen Nutzerinnen auf der ganzen Welt gefunden werden. Angezeigt wird das im Portal neben dem Feld „Sichtbarkeit“ noch über den grünen Globus, der im rechten Bild zu sehen ist. Öffentliche Trails und Aufgaben sind das Herzstück von MathCityMap, mit deren Hilfe die ganze Community von der Krativität und dem Ideenreichtum all ihrer einzelnen Mitglieder profitieren kann.

Doch wie kann man es schaffen, dass der eigene Trail veröffentlicht wird? Hierfür gibt es einen zentralen Button im Webportal, der MathCityMap erst für viele Menschen erfahrbar macht, die nur die App nutzen und nicht selbst im Portal Aufgaben und Trails erstellen. Über einen Klick auf „Review“ (zu sehen auf beiden Bildern) landet man in einem PopUp-Fenster, in dem man die Veröffentlichung beantragen kann. Was dann allerdings noch hinter den Kulissen auf Seiten des MathCityMap-Teams passiert, bis der Trail oder die Aufgabe öffentlich ist, wird Thema des nächsten Beitrags dieser Rubrik sein…

Trail des Monats: Skulpturenweg Leywald Reinach

Der Trail des Monats kommt im September aus der Schweiz. Hier legte der Primarschullehrer Roger Pellaton den „Skulpturenweg Leywald Reinach“ an, der in der MCM-App unter dem Code 384906 abgerufen werden kann. Im Webportal ist er hier verfügbar. Auf diesem Mathtrail finden sich insgesamt zwölf Aufgaben, von denen die meisten direkt an den herrlichen Holzskulpturen […]

Der Trail des Monats kommt im September aus der Schweiz. Hier legte der Primarschullehrer Roger Pellaton den „Skulpturenweg Leywald Reinach“ an, der in der MCM-App unter dem Code 384906 abgerufen werden kann. Im Webportal ist er hier verfügbar.

Auf diesem Mathtrail finden sich insgesamt zwölf Aufgaben, von denen die meisten direkt an den herrlichen Holzskulpturen des Weges konzipiert wurden.

Wie sind Sie auf das MathCityMap-Projekt gestoßen?

Ich habe bereits zuvor mit Actionbound gearbeitet, und noch früher mit GeoCaching. In diesem Jahr sind Studenten der FHNW (Fachhochschule Nordwestschweiz) in einem einjährigen Praktikum an unserer Schule tätig. Die Studenten erhielten den Auftrag, Kartenarbeit in einer 6. Klasse digital umzusetzen. Von der FH aus brachten sie den Tipp MathCityMap mit, was mir bis dahin noch unbekannt war, und sie wollten von mir wissen, was es sonst noch an Alternativen gäbe. Nach ein bisschen Austausch und gemeinsamer Evaluation entschieden wir uns, das Projekt mit MathCityMap umzusetzen. MCM war für uns alle neu, also haben wir zusammen etwas rumprobiert und die Erfahrungen diesbezüglich gleich für den Rest des Kollegiums aufgearbeitet und verschriftlicht, so dass andere Lehrpersonen von der bereits geleisteten Vorarbeit profitieren können.

Beschreiben Sie bitte Ihren Mathtrail.

Der Skulpturenweg in Reinach ist rundum bekannt. Die meisten Kinder kennen ihn bereits, wenn ich mit ihnen diesen Trail mache. Sie waren schon im Kindergarten da, in der Unterstufe höchstwahrscheinlich auch, und mit den Eltern ebenfalls oft. Dennoch sehen sie ihn dann aber doch mit völlig anderen Augen, wenn sie bei einer bestimmten Skulptur eine sehr konkrete Mathematikaufgabe lösen sollen. Mitten im Wald! Das Device in ihrer Hand gibt ihnen zusätzlich noch eine Rückmeldung darüber, ob sie die Aufgabe richtig gelöst haben. Weiter entfernt vom Schulzimmer kann man gar nicht sein, als im Wald, umgeben von kunstvoll geschnitzten Holzfiguren, die eine eigenartige Ruhe und Faszination ausstrahlen. Darüber hinaus trägt man mit einem solchen Trail die Mathematik nicht nur aus dem Klassenzimmer, sondern auch gleich noch ins Elternhaus, wenn bei der nächsten Begehung die Eltern involviert werden.

Wie nutzen Sie MCM und warum?

An unserer Schule werden aufsteigend sämtliche SuS der Mittelstufe (4./5./6. Klassen) mit 1:1-iPads ausgerüstet. Mit den 4. Klassen hat man dieses Jahr begonnen, nach den Sommerferien werden die neuen 4. Klassen dazustossen. Als Klassenlehrer einer solchen Klasse begleite ich gleichzeitig auch das gesamte IT-Projekt an unserer Schule auf der pädagogischen Seite. Das nennt sich PICTS (Pädagogischer IT-Support). Als PICTS ist es eine meiner Aufgaben, den Lehrpersonen Wege aufzuzeigen, wie sie die iPads ihrer Klasse gewinnbringend im Unterricht einsetzen können. Ich visualisiere also laufend solche Tools und Projekte, indem ich vieles davon zuerst in meiner eigenen Klasse ausprobiere, um es anschließend ins Kollegium einzubringen.

Da ich das selbst gesteuerte Interpretieren von Aufträgen und Aufgaben für eine der zentralsten Schlüsselkompetenzen eines modernen Lebens empfinde, bin ich für Tools wie MCM dankbar, die es meinen SuS ermöglichen, in geschütztem Rahmen Erfahrungen zu machen, die über eine hohe Lernwirksamkeit verfügen. Dass Corona, Lockdown und Fernunterricht zwar einerseits der IT einen spürbaren Schub verliehen haben, was ich sehr begrüße, genau dadurch aber andererseits die Welt der Kinder immer weiter auf unerfreulich kleine 13 Zoll schrumpft, macht mich nicht glücklich. MCM setzt genau da an und setzt Mathematikaufgaben außerhalb des Schulzimmers in einen neuen Zusammenhang. Das hat mir gut gefallen, und – wenig überraschend – meinen SuS auch.

Beschreiben Sie Ihre Lieblingsaufgabe des Trails. Wie kann diese gelöst werden?

Ich habe keine wirkliche „Lieblingsaufgabe“. Mir gefallen generell Aufgaben gut, die etwas Überraschendes bereit halten, oder eine zuvor geschlossene Tür öffnen. Die Schneewittchen-Aufgabe etwa, bei welcher die Kinder sich in die Situation der Zwerge versetzen und sich überlegen sollen, welcher Zwerg welchen anderen Zwerg sehen kann oder eben nicht, das ist so eine Aufgabe. Oder wenn sie bei der Aufgabe mit der „Gluggerbahn“ (Glugger = schweizerdeutsch für Murmel) plötzlich herausfinden, wozu das Stück Schnur dient, das sie zu Beginn des Trails in ihre Hosentasche stopfen sollten. Manchmal hat man als Lehrperson das Glück, bei solchen Momenten zugegen sein zu dürfen.

MathCityMap – App Review

Das Online Portal „FREE APPS FOR ME“ stellt regelmäßig Apps vor, die frei zugänglich und kostenlos sind und rezensiert diese. In einem seiner neuesten Artikel stellt das Team des Portals die MathCityMap-App vor und es berichtet von den Eindrücken, die es bei der Benutzung der App hatte. Hierbei konzentriert sich das Portal vor allem […]

Das Online Portal „FREE APPS FOR ME“ stellt regelmäßig Apps vor, die frei zugänglich und kostenlos sind und rezensiert diese. In einem seiner neuesten Artikel stellt das Team des Portals die MathCityMap-App vor und es berichtet von den Eindrücken, die es bei der Benutzung der App hatte.

Hierbei konzentriert sich das Portal vor allem auf die technischen Funktionen und die Nutzerfreundlichkeit der App, nimmt allerdings auch Bezug auf die Idee die Relevanz von Mathematik an realen Objekten in der Umgebung sichtbar und nachvollziehbar zu machen.

Den vollständigen Artikel finden Sie hier. Viel Spaß beim Lesen!