Blaupausenaufgaben: Volumen I

In einem weiteren Beitrag aus unserer Rubrik Blaupausenaufgaben möchten wir Ihnen heute Volumen- und Gewichtsberechnungen vorstellen. Schwerpunkte sind die Körper Quader und Zylinder. Weitere Körper werden wir in folgenden Beiträgen aufgreifen.Wir beginnen mit diesen Formen, da sie nicht nur sehr häufig in der Umgebung zu finden sind, sondern auch mithilfe unseres Aufgaben-Wizards erstellt werden können. […]

Aufgabe der Woche

In einem weiteren Beitrag aus unserer Rubrik Blaupausenaufgaben möchten wir Ihnen heute Volumen- und Gewichtsberechnungen vorstellen. Schwerpunkte sind die Körper Quader und Zylinder. Weitere Körper werden wir in folgenden Beiträgen aufgreifen.Wir beginnen mit diesen Formen, da sie nicht nur sehr häufig in der Umgebung zu finden sind, sondern auch mithilfe unseres Aufgaben-Wizards erstellt werden können.

Objekte, deren Volumen sich mithilfe von Quadern berechnen lässt, sind zum Beispiel Betonklötze oder auch Steine. Dabei variiert die Schwierigkeit mit zunehmenden Umebenheiten am Objekt, die mithilfe von gemittelten Messwerten ausgeglichen werden sollten. Bei Sitzbänken lässt sich der Schwierigkeitsgrad zudem erhöhen, wenn diese mithilfe verschiedener Quader beschrieben wird.

Zylinder eignen sich hervorragend um das Volumen von Baumstämmen zu bestimmen. Aber auch viele Brunnen sind kreisförmig und entsprechend eine gute Grundlage für Zylinderberechnungen.

Insbesondere bei Steinen und Baumstämmen lässt sich die Fragestellung schnell auf das Gewicht ausweiten, indem man eine passende Dichte von Beton oder Holz angibt. Die mathematischen Hintergründe sowie häufig vorkommende Dichten finden Sie wie gewohnt im angehängten Dokument Blaupausenaufgaben Volumen 1

BILD freut sich über MathCityMap

Auch in der Regionalausgabe der BILD Zeitung Stuttgart wurde über MathCityMap und die Eröffnung der MATHE.ENTDECKER Pfade rund um die Börse Stuttgart berichtet. In der Kategorie „Was uns freut“ heißt es: So macht Lernen viel mehr Spaß. Gleich vier neue „Mathe.Entdecker Pfade“ gibt es jetzt rund um die Börse Stuttgart. In der MathCityMap-App verwandeln sich […]

AllgemeinPresseVeranstaltungen

Auch in der Regionalausgabe der BILD Zeitung Stuttgart wurde über MathCityMap und die Eröffnung der MATHE.ENTDECKER Pfade rund um die Börse Stuttgart berichtet. In der Kategorie „Was uns freut“ heißt es:

So macht Lernen viel mehr Spaß. Gleich vier neue „Mathe.Entdecker Pfade“ gibt es jetzt rund um die Börse Stuttgart. In der MathCityMap-App verwandeln sich Objekte und Plätze in lebendige Matheaufgaben.

Diesem Statement können wir uns nur anschließen!

Blaupausenaufgaben: GPS-Aufgaben

Haben Sie schon unsere GPS-Aufgaben mit dem Aufgaben Wizard ausprobiert? Diese bieten Ihnen die Möglichkeit, interessante Problemstellungen mithilfe der eigenen Position und dem GPS-Signal der Smartphones zu bearbeiten. Folgende Objekte sind momentan möglich: Strecke AB ungerichtet Strecke AB gerichtet Gleichseitiges Dreieck ABC Quadrat ABCD Gleiche Entfernung zu 2 Punkten Gleiche Entfernung zu 3 Punkten (Umkreismittelpunkt) […]

Aufgabe der Woche

Haben Sie schon unsere GPS-Aufgaben mit dem Aufgaben Wizard ausprobiert? Diese bieten Ihnen die Möglichkeit, interessante Problemstellungen mithilfe der eigenen Position und dem GPS-Signal der Smartphones zu bearbeiten.

Folgende Objekte sind momentan möglich:

  • Strecke AB ungerichtet
  • Strecke AB gerichtet
  • Gleichseitiges Dreieck ABC
  • Quadrat ABCD
  • Gleiche Entfernung zu 2 Punkten
  • Gleiche Entfernung zu 3 Punkten (Umkreismittelpunkt)
  • Lineare Funktion durch 2 Punkte

Die GPS-Aufgaben setzen ein aktiviertes GPS-Signal voraus und sollten mit Abstand zu hohen Gebäuden platziert werden, um die Genauigkeit des GPS-Senders zu erhöhen. Zum Anlegen der Aufgabe benötigt man einen großen Platz oder eine Rasenfläche, die es ermöglicht eine längere Strecke bzw. das gesuchte Objekt vollständig abzulaufen, z.B. in der Beispielaufgabe Nord-Süd-Strecke laufen.

Diese Aufgabenstellung lässt verschiedene Lösungen zu, da die Aufgabenlöser sowohl Start-, als auch Endpunkt der Strecke frei wählen können, lediglich Richtung (Nord-Süd) und Länge (50m) werden vorgegeben. Anders bei den Aufgaben zu gleicher Entfernung und lineare Funktion, bei der Punkte bzw. ein Koordinatensystem vorgegeben und vom Smartphone angezeigt werden.

 

Jetzt geht’s raus! – MathCityMap Fortbildung im Mai

In nicht mal mehr vier Wochen ist es so weit! Die MathCityMap Einstiegsfortbildung geht in die nächste Runde: Sie sind Mathematiklehrerin oder Mathematiklehrer im Haupt-, Real- oder Gymnasialbereich, möchten Ihren Schülerinnen und Schülern authentische und realitätsnahe Aufgaben anbieten, und kennen das MathCityMap-Projekt (www.mathcitymap.eu) bislang noch nicht? Dann bietet Ihnen diese kompakte Fortbildung die ideale Gelegenheit […]

Veranstaltungen

In nicht mal mehr vier Wochen ist es so weit! Die MathCityMap Einstiegsfortbildung geht in die nächste Runde:

Sie sind Mathematiklehrerin oder Mathematiklehrer im Haupt-, Real- oder Gymnasialbereich, möchten Ihren Schülerinnen und Schülern authentische und realitätsnahe Aufgaben anbieten, und kennen das MathCityMap-Projekt (www.mathcitymap.eu) bislang noch nicht?

Dann bietet Ihnen diese kompakte Fortbildung die ideale Gelegenheit dazu, das am IDMI (Arbeitsgruppe MATIS 1) entwickelte Projekt zum Mathematiktreiben außerhalb des Klassenraums kennen zu lernen.

Nach einer kurzen Einführung in die Projektidee gehen Sie selbst in Teams mit Smartphone, Messwerkzeugen, Stift und Papier nach draußen, um Aufgaben zu entdecken, zu diskutieren und zu bearbeiten. Sie lernen die Handhabung der MathCityMap-App praktisch kennen und legen eigene Aufgaben mit Lösungen und gestuften Hilfen im MathCityMap-Portal an.

Bitte bringen Sie Ihr Smartphone und – wenn möglich – einen Laptop mit, denn bei uns gilt: Mitmachen ist mehr als nur dabei sein!


Zeit: Donnerstag, 24.05.2018, 14-17 Uhr

Ort: Goethe-Universität Frankfurt, Campus Westend, House of Finance


Anmelden können Sie sich unter
www.math.uni-frankfurt.de/~gurjanow/lfb/anmeldung.html

Die App zum Download gibt es unter „MathCityMap“ im Applestore und im Google Playstore.

Wir hoffen Ihr Interesse geweckt zu haben und freuen uns auf Ihre Teilnahme!

MCM meets Girls‘ Day

Am 26.04.2018 hat der diesjährige Girls‘ Day stattgefunden. Auch die naturwissenschaftlichen Fachbereiche der Goethe Universität haben sich daran beteiligt und so konnten 40 mathematikbegeisterte Schülerinnen MathCityMap kennenlernen und auf dem Campus Riedberg ausprobieren. Nach einer kurzen Vorstellung und Einführung in die App von Nazanin Roushanaei und Simone Jablonski fanden sich die Mädchen im Alter von […]

Veranstaltungen

Am 26.04.2018 hat der diesjährige Girls‘ Day stattgefunden. Auch die naturwissenschaftlichen Fachbereiche der Goethe Universität haben sich daran beteiligt und so konnten 40 mathematikbegeisterte Schülerinnen MathCityMap kennenlernen und auf dem Campus Riedberg ausprobieren.

Nach einer kurzen Vorstellung und Einführung in die App von Nazanin Roushanaei und Simone Jablonski fanden sich die Mädchen im Alter von 12 bis 16 Jahren zugügig in Kleingruppen zusammen und gingen gespannt auf mathematische „Schnitzeljagd“. Bei sonnigem Wetter lösten sie Aufgaben zu Steigung, Gebäudehöhen oder Körpern. Dabei waren Spaß und Motivation spürbar groß, sodass eine Gruppe sogar alle Aufgaben eines Trails in der vorgegebenen Zeit lösen konnte.

In der abschließenden Feedbackrunde wurden die Eindrücke gesammelt. Ein erstes Stimmungsbild konnte aber bereits zeigen: Daumen hoch für die MathCityMap App. Wir danken allen Teilnehmerinnen und freuen uns schon auf den nächsten Girls‘ Day.

Die zugehörigen Trails finden Sie hier:

Klasse 5/6/7

Klasse 8/9/10

Artikel über MathCityMap in der Stuttgarter Zeitung

Bereits in der letzten Woche haben wir über die Eröffnung der MATHE.ENTDECKER Pfade rund um die Stuttgarter Börse berichtet. Wir freuen uns nun, dass auch in der Stuttgarter Zeitung in der Ausgabe vom 20.04.2018 über das Ereignis berichtet wurde und möchten Ihnen diesen Artikel nicht vorenthalten: Abiturienten auf dem Mathepfad Schule Schüler können mit einem […]

AllgemeinPresseVeranstaltungen

Bereits in der letzten Woche haben wir über die Eröffnung der MATHE.ENTDECKER Pfade rund um die Stuttgarter Börse berichtet. Wir freuen uns nun, dass auch in der Stuttgarter Zeitung in der Ausgabe vom 20.04.2018 über das Ereignis berichtet wurde und möchten Ihnen diesen Artikel nicht vorenthalten:

Abiturienten auf dem Mathepfad

Schule Schüler können mit einem Smartphone und entsprechender App bewaffnet in der Stadtpraktische Aufgaben lösen. Uli Meyer

Viele verschätzen sich. Konfrontiert mit der Frage, wie groß wohl ein Mensch wäre, der einen Kopf von der Größe der Skulptur des Denkers hat? Fünf Meter? Oder sechs? Nicht auf ihr Bauchgefühl oder eine vage Schätzung verlassen dürfen sich die 24 Schüler der Johann-Philipp-Palm-Schule. Sie müssen ein genaues Ergebnis errechnen. Mit Maßband und Taschenrechner rücken die Elftklässler des Schorndorfer Wirtschaftsgymnasiums an und beginnen ihre mathematischen Berechnungen. Der Mensch wäre übrigens knapp über zehn Meter groß, was die Schüler mithilfe einer App errechnen.

Interessiert beobachten Börse-Geschäftsführer Oliver Hans sowie Matthias Ludwig und Simone Jablonski von der Goethe-Universität Frankfurt das Geschehen, denn die angehenden Abiturienten sind die Ersten, die den sogenannten Mathe-Entdeckerpfad absolvieren. Rund um die Börse haben Ludwig und Jablonski mit ihren Mitarbeitern des Instituts für Didaktik der Mathematik und Informatik gleich vier solcher Pfade angelegt. Sie unterscheiden sich im Schwierigkeitsgrad, so dass auf die jeweiligen Altersstufen die angemessenen Herausforderungen warten.
Wie eben das Stahlrad und 14 weitere knifflige Aufgaben. “Die Math-Trail-Idee ist ja schon alt, wurde 1984 in Australien entwickelt. Unser neuer Ansatz dabei ist, dass wir es kombinieren mit einer App für Smartphones”, sagt Ludwig über das neue Angebot für Schulen, aber auch für den ganz privaten, individuellen Gebrauch.

Zusammen mit der Stiftung Rechnen, der die Börse Stuttgart als Gründungsmitglied angehört, hat Ludwigs Institut die Plattform MathCityMap entwickelt. Diese Internetseite wird in elf Sprachen betrieben, weil es längst ein internationales Projekt mit Partnern in mehreren Ländern geworden ist. “Weltweit haben wir 600 Trails mit rund 3000 einzelnen Aufgaben im System”, so Ludwig. Man stoße darauf “durch Kreativität und indem man mit offenen Augen durch die Welt geht”. Ein Umstand, der auch Oliver Hans wichtig ist: “Mathematik umgibt uns permanent im täglichen Leben.” Die Stiftung Rechnen möchte Menschen für Mathematik interessieren, Berührungsängste abbauen und Freude im Umgang mit Zahlen vermitteln. “Rechnen ist eine Kulturtechnik wie auch das Lesen”, sind sich Hans und Ludwig einig.

Nicht bei allen Schülern ist die totale Begeisterung ausgebrochen, als sie Stuttgarts ersten Mathe-Entdeckerpfad absolvieren. Aber für viele scheint diese praktische Anwendung mathematischer Gesetze interessanter als eine Mathe-Schulstunde. Ihr Lehrer Thomas Blum schaut seinen Schützlingen mit einem Schmunzeln im Gesicht zu, wie sie sich mit dem Stahlrad beschäftigen: “Sie müssen Prinzipien erarbeiten, wie sie zur Lösung kommen.” Der Lerneffekt sei so groß wie der Spaß.

Math City Map kann in App-Stores umsonst heruntergeladen werden.

Aufgabe der Woche: Der Denker

Nachdem wir am 12.04.2018 die ersten MATHE.ENTDECKER Pfade an der Börse Stuttgart eröffnen konnten (lesen Sie hier mehr dazu), möchten wir Ihnen heute eine Aufgabe daraus vorstellen. Es handelt sich dabei um die Skulptur „Der Denker“, ein markantes Wahrzeichen der Stadt Stuttgart. Aufgabe: Skulptur „Der Denker“ (Aufgabennummer: 2018) Wie groß wäre ein Mensch mit dem […]

Aufgabe der Woche

Nachdem wir am 12.04.2018 die ersten MATHE.ENTDECKER Pfade an der Börse Stuttgart eröffnen konnten (lesen Sie hier mehr dazu), möchten wir Ihnen heute eine Aufgabe daraus vorstellen. Es handelt sich dabei um die Skulptur „Der Denker“, ein markantes Wahrzeichen der Stadt Stuttgart.


Aufgabe: Skulptur „Der Denker“ (Aufgabennummer: 2018)

Wie groß wäre ein Mensch mit dem abgebildeten Kopf? Gib das Ergebnis in Metern an. Runde auf eine Nachkommastelle.


Eine interessante Fragestellung bei der die Kreativität der Schülerinnen und Schüler gefragt ist, denn es ist wohl zunächst nicht klar, in welchem Verhältnis die Kopfgröße zur Körpergröße steht. Die Schülerinnen und Schüler können dieses Verhältnis zunächst bei sich selbst ermitteln, am besten in der gesamten Gruppe und den Mittelwert bilden. Anschließend wird die Kopfgröße der Skulptur gemessen und mit den vorherigen Werten ins Verhältnis gesetzt. Eine vorherige Schätzung im Vergleich mit der wirklichen Körpergröße können dabei für Überraschungen sorgen.

MoMaTrE Projekt in Portugal

Das MathCityMap Team bedankt sich bei unseren MoMaTrE Partnern aus Portugal für ein besonderes Outdoorevent mit MCM. Lesen Sie hier ihre Impressionen im folgenden Artikel von Amélia Caldeira and Ana Moura: In die Matosinhos‘ Innenstadt, einer Stadt nahe Porto in Portugal hat am 23. März die Mathematik durch das Event „Matemática vai ao Jardim“ (Mathe […]

Das MathCityMap Team bedankt sich bei unseren MoMaTrE Partnern aus Portugal für ein besonderes Outdoorevent mit MCM. Lesen Sie hier ihre Impressionen im folgenden Artikel von Amélia Caldeira and Ana Moura:

In die Matosinhos‘ Innenstadt, einer Stadt nahe Porto in Portugal hat am 23. März die Mathematik durch das Event „Matemática vai ao Jardim“ (Mathe geht in den Garten) Einzug gefunden. Diese Veranstaltung hat das Ziel die Mathematik zu würdigen, ebenso wie ihre Relevanz für das alltägliche Leben und die Bedeutung für die Gesellschaft. The Hauptidee dieser Veranstaltung war es, die mathematischen Fähigkeiten der SchülerInnen in der realen Welt einzusetzen.

In einer lustigen und innovativen Art beantworteten 170 SchülerInnen der Augusto Gomes Secondary School, ausgestattet mit einem Smartphone und der MathCityMap App, verschiedene mathematische Herausforderungen im und um den Garten Basílio Teles, in Matosinhos.

Es war ein Wettbewerb zwischen verschiedenen Gruppen bestehend aus drei und vier SchülerInnen. Alle profitierten von der Outdoor Aktivität: sie verließen das Schulgebäude, liefen umher und erkundeten Matosinhos.

Mit ihrem mathematischen Wissen lösten sie die vorbereiteten Aufgaben. Alle Aufgaben wurden auf das Wissensniveau der Gruppen abgestimmt. Dafür wurden drei Math Trails mit je fünf Aufgaben erstellt: eine Route für Klasse 7 und 8 SchülerInnen, eine Route für SchülerInnen von Klasse 9 und eine weitere Route für SchülerInnen der Klassen 10 bis 12.

Durch die MCM App konnten die SchülerInnen einen Spaziergang entlang einer Route machen und mathematische Probleme lösen, die sich auf die umliegende Umgebung beziehen. The SchülerInnen besuchten verschiedene Plätze Matosinhos‘, an denen man Mathematik in alltäglichen Situationen erfahren kann. Zum Beispiel eine Schaukel für Winkelberechnungen, eine Brücke um Flächeninhalte zu bestimmen, eine Gartenbank für Kombinatorik, …

Die Karte mit den 15 Aufgaben ist in Abbildung 1 zu sehen:

Abb.1 – Plätze der 15 Aufgaben

Am Ende wurde das beste Team für jede der drei Routenach dem Kritierium der meisten richtigen Antworten ausgewählt. Bei Gleichstand wurde die kürzeste Zeit berücksichtigt.

Sowohl SchülerInnen, als auch Lehrkräfte des Augusto Gomes hatten Spaß beim Event „Matemática vai ao Jardim“.

Abb.2 – SchülerInnen messen den Umfang einer Kugel

Sie können hier einen kurzen Videoreport ansehen (https://www.youtube.com/watch?v=Jr9XwMFfUnc&feature=youtu.be).

ISEP/P.Porto Team, das das Event organisiert und durchgeführt hat:

Amélia Caldeira, Ana Moura, Ana Júlia Viamonte, Isabel Figueiredo, Helena Brás, Alexandra Gavina und Alzira Faria.

Aufgabe der Woche: Maßstab an der Krämerbrücke

Wir alle kennen sie: Stadt- und Lagepläne, Abbildungen und Zeichnungen, die ein reales Objekt maßstabsgetreu darstellt. Gerade an Sehenswürdigkeiten bieten sie die Chance, diesen Maßstab auszurechnen, wie in unserer Aufgabe der Woche an der Krämerbrücke in Erfurt. Aufgabe: Maßstab an der Krämerbrücke (Aufgabennummer: 3108) In welchem Maßstab 1 : x ist Krämerbrücke auf dieser Stahltafel […]

Aufgabe der Woche

Wir alle kennen sie: Stadt- und Lagepläne, Abbildungen und Zeichnungen, die ein reales Objekt maßstabsgetreu darstellt. Gerade an Sehenswürdigkeiten bieten sie die Chance, diesen Maßstab auszurechnen, wie in unserer Aufgabe der Woche an der Krämerbrücke in Erfurt.


Aufgabe: Maßstab an der Krämerbrücke (Aufgabennummer: 3108)

In welchem Maßstab 1 : x ist Krämerbrücke auf dieser Stahltafel gezeichnet (eingraviert). Gib die Zahl x an.


Zunächst ist zu klären, wie der Maßstab definiert ist: Eine Längeneinheit entspricht x Längeneinheiten in der Wirklichkeit. In diesem Beispiel ist die Länge der Krämerbrücke auf der Tafel angegeben, es ist also nur noch notwendig ihre Länge auf der Tafel nachzumessen und beide Werte ins Verhältnis zu setzen. Die Aufgabe lässt sich natürlich auch an Objekten formulieren, an denen die tatsächliche Größe oder Länge gemessen werden muss.

Übrigens: Kennen Sie schon die neue Metadaten-Funktion „Über dieses Objekt“? Diese ermöglicht es Ihnen interessante Sidefakts über Sehenswürdigkeiten und Objekte einzugeben, sodass kulturhistorische Bezüge hergestellt werden können.

Blaupausenaufgaben: Gebäudehöhe

Heute möchten wir Ihnen unsere Blaupausenaufgaben zum Thema Höhe von Gebäuden vorstellen. Dieses Thema bietet für verschiedene Klassenstufen die Möglichkeit, Mathematik zu machen. Die Höhe von Gebäuden kann bereits mit Schülerinnen und Schülern der Klassenstufe 5 bestimmt werden, wenn sich Regelmäßigkeiten und Muster erkennen lassen: https://mathcitymap.eu/en/portal-en/?show=task&id=2232 Diese können z.B. Backsteine, Glasscheiben oder Platten sein, wovon […]

Aufgabe der Woche

Heute möchten wir Ihnen unsere Blaupausenaufgaben zum Thema Höhe von Gebäuden vorstellen. Dieses Thema bietet für verschiedene Klassenstufen die Möglichkeit, Mathematik zu machen.

Die Höhe von Gebäuden kann bereits mit Schülerinnen und Schülern der Klassenstufe 5 bestimmt werden, wenn sich Regelmäßigkeiten und Muster erkennen lassen: https://mathcitymap.eu/en/portal-en/?show=task&id=2232

Diese können z.B. Backsteine, Glasscheiben oder Platten sein, wovon man eine oder mehrere messen kann und dann durch die Gesamtanzahl auf die Gesamthöhe schließen kann. Eine solche Fragestellung schult also auch den mathematischen Blick für Regelmäßigkeiten und Muster in der Umwelt.

Die Schwierigkeit der Aufgabe steigt, sobald das Gebäude keine solcher Regelmäßigkeiten aufweist. Die Höhe lässt sich dann mithilfe des Strahlensatzes bestimmen.

https://mathcitymap.eu/en/portal-en/?show=task&id=1474

Dafür gibt es verschiedene Lösungsmöglichkeiten, beispielsweise mithilfe des Sonnenstandes bei geeigneter Wetterlage, mithilfe von kleineren Objekten (z.B. Laternen) oder mithilfe des Zollstocks. Hierbei ist es besonders hilfreich, sich vorab eine Skizze der Situation zu machen, um eine Anwendung des Strahlensatzes zu erleichtern.

Wichtig in beiden Fällen ist eine Kennzeichnung in Aufgabenstellung oder –bild, die deutlich macht, bis zu welcher Stelle die Höhe bestimmt werden soll, beispielsweise, wenn von Dachvorständen abgesehen werden soll.

Im beigefügten Dokument Höhe von Gebäuden finden Sie unsere ausführliche Darstellung beider Aufgabentypen.