Aufgabe der Woche: Alter von Cervantes

Am 15. Und 16. Juni 2018 haben sich die MoMaTrE Partner aus Frankfurt und Spanien in Alcala de Henares nahe Madrid getroffen, um gemeinsame Zielsetzungen für das Projekt zu besprechen und festzusetzen. In diesem Rahmen wurden verschiedene Aufgaben bei bestem Wetter angelegt. Die spanische Bauweise, aber auch die historische Bedeutung der Stadt lassen verschiedene Fragestellungen […]

Aufgabe der Woche

Am 15. Und 16. Juni 2018 haben sich die MoMaTrE Partner aus Frankfurt und Spanien in Alcala de Henares nahe Madrid getroffen, um gemeinsame Zielsetzungen für das Projekt zu besprechen und festzusetzen.

In diesem Rahmen wurden verschiedene Aufgaben bei bestem Wetter angelegt. Die spanische Bauweise, aber auch die historische Bedeutung der Stadt lassen verschiedene Fragestellungen zu. So dreht sich die Aufgabe der Woche um den Autor von Don Quijote, Miguel de Cervantes. Vor seinem Geburtshaus ist auch das obige Gruppenfoto entstanden.


Aufgabe: Alter von Miguel de Cervantes Saavedra (Aufgabennummer: 4031)

Bestimme das Alter von Miguel de Cervantes Saavedra


Die Lösung der Aufgabe ist sehr naheliegend, denn sowohl Geburts- als auch Todesjahr von Cervantes werden am Eingang des Gebäudes angegeben. Die Differenz bringt die korrekte Lösung. Die Aufgabe ist dennoch ein schönes Beispiel für kulturelle Bezüge, die insbesondere durch Angabe von Metadaten über das Objekt gefördert werden können.

Den gesamten Trail rund um die Universität in Alcala finden sie hier.

Aufgabe der Woche: Himmelsstürmer

In dieser Woche schauen wir uns eine Aufgabe an, mit der sich lineare Funktionen in der Umwelt realisieren lassen. Sie wurde von Kim Biedebach in Kassel angelegt. Auf MathCityMap bin ich durch eine Mathe-Didaktik-Veranstaltung im Rahmen meines Lehramtstudiums, die ich dieses Semester besuche, aufmerksam geworden. Die Idee zu der Aufgabe kam mir eigentlich eher zufällig. […]

Aufgabe der Woche

In dieser Woche schauen wir uns eine Aufgabe an, mit der sich lineare Funktionen in der Umwelt realisieren lassen. Sie wurde von Kim Biedebach in Kassel angelegt.

Auf MathCityMap bin ich durch eine Mathe-Didaktik-Veranstaltung im Rahmen meines Lehramtstudiums, die ich dieses Semester besuche, aufmerksam geworden. Die Idee zu der Aufgabe kam mir eigentlich eher zufällig. Ich komme ursprünglich aus Kassel, war dort zu Besuch und hatte im Hinterkopf, dass ich für die Didaktik-Veranstaltung noch eine Modellierungsaufgabe konzipieren muss. Als ich dann am „Himmelsstürmer“ vorbeikam, habe ich spontan beschlossen, dass sich dieser für eine solche Aufgabe eignet.


Aufgabe: Himmelsstürmer (Aufgabennummer 3832)

Wie viele Meter befindet sich der Mann auf der Stange über dem Boden?


Dafür wird die Stange, auf der der Mann hinaufschreitet als lineare Funktion interpretiert. Der Punkt, an dem die Stange auf dem Boden beginnt wird der Einfachheit halber als Punkt (0, 0) gewählt. Nun muss die Steigung bestimmt werden als Quotient der Änderung in Vertikalen und der Änderung in der Horizontalen. Geht man vom gewählten Ursprung z.B. einen Meter zur Seite und misst dort die Höhe, so lässt sich die Steigung bestimmen.

Mithilfe der Steigung kann die Funktionsgleichung bestimmt werden. Danach muss der Abstand vom Ursprung zum Menschen auf dem Boden ermittelt werden (entspricht der x-Koordinate). Dies geschieht am besten, indem man sich unter dem Mann positioniert und den Abstand zum Ursprung misst. Durch einsetzen in die Funktionsgleichung kann die Höhe berechnet werden.

Die Aufgabe macht den linearen Zusammenhang von x- und y-Koordinaten besonders schön deutlich. Ebenfalls der Steigungsbegriff wird thematisiert. Natürlich können auch alternative Herangehensweisen gewählt werden, beispielsweise mithilfe des Strahlensatzes.

Aufgabe(n) der Woche: MCM meets Statistik

In dieser Woche möchten wir Ihnen in der Rubrik Aufgabe der Woche gleich eine ganze Reihe von Aufgaben vorstellen. Mathias Bärtl, Professor an der Hochschule Offenburg, ist auf MathCityMap aufmerksam geworden und hat das System für Studierende seiner Statistikvorlesung angepasst, beispielsweise in der Aufgabe „Werbeflächen in der U-Bahn“. Aufgabe: Werbeflächen in der U-Bahn ONE STEP […]

Aufgabe der Woche

In dieser Woche möchten wir Ihnen in der Rubrik Aufgabe der Woche gleich eine ganze Reihe von Aufgaben vorstellen. Mathias Bärtl, Professor an der Hochschule Offenburg, ist auf MathCityMap aufmerksam geworden und hat das System für Studierende seiner Statistikvorlesung angepasst, beispielsweise in der Aufgabe „Werbeflächen in der U-Bahn“.


Aufgabe: Werbeflächen in der U-Bahn

ONE STEP AHEAD Fitness möchte Messebesucher vor allen anderen auf sich aufmerksam machen und eine Werbefläche an der Haltestelle „U2 Messehallen“ anbringen, an der Rolltreppe zur „Karolinenstraße – Marktstraße – Hamburg Messe“. Würde sich das rentieren? Nehmen wir an, dass sich eine Flächenwerbung im Durchschnitt 25 Sekunden im Sichtbereich eines Menschen befinden muss, bevor er sie wahrnimmt, und dass dieser Sichtbereich hier zwischen dem ersten und vorletzten Nothalt-Griff liegt. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, mit der dann ein ankommender Besucher unsere Werbung bemerken würde! Geben Sie das Ergebnis als ganze Prozentzahl an (also z.B. 25, wenn Ihre Berechnung 0,252 ergeben sollte).


Mithilfe der Rolltreppengeschwindigkeiten und der Expontentialverteilung als Verteilungsfunktion können die Studierenden die Aufgabe lösen. Im Interview gibt Mathias Bärtl selber einen Einblick hinter die Idee MathCityMap für Studierende zu nutzen.

  1. In welchem Kontext haben Sie MathCityMap eingesetzt? Wie sind Sie auf das Projekt aufmerksam geworden?

Die MathCityMap habe ich im März 2018 auf der gemeinsamen Jahrestagung der GDMV in Paderborn kennengelernt. Allerdings wie so oft nicht in einer Veranstaltung, sondern in einem beiläufigen Gespräch mit dem Erfinder der App im Bus zur Tagungsstätte. Die Kombination aus digitalen Medien, Stadterkundung und Arbeit im Team an konkreten Objekten hat mich sofort begeistert. Ich konnte mir gut vorstellen, dass sich auch Studierende von der App angesprochen fühlen, wenn man sie mit etwas anspruchsvolleren Aufgaben herausfordert. Für mich eröffnet sich damit eine gute Möglichkeit, Inhalte der Statistik-Vorlesung in praktischen Situationen und motivierender Umgebung anwenden zu lassen.

  1. Welche Inhalte und Kompetenzen kommen in Ihrem Trail vor? Welche Zielgruppe wird angesprochen?

Der Trail versetzt die Teilnehmer – Studierende wirtschaftsbezogener Fächer – in die Situation eines Projektmanagers, der die Markteinführung von Fitnessgeräten vorbereiten soll. Hierzu müssen verschiedene Orte Hamburgs aufgesucht und unter bestimmten Fragestellungen analysiert werden. Mein Augenmerk bei der Entwicklung lag darauf, Inhalte der Statistikveranstaltung aufzugreifen und in eine in sich stimmige Gesamtgeschichte einzubetten, die gleichzeitig die Erkundung spannender Orte verlangt. Ich habe daher zugegebenermaßen nicht primär mit der Definition gewünschter Kompetenzen begonnen. Letztlich sind die entwickelten Aufgaben aber der mathematischen Modellierung und Lösung zuzuordnen. Inhaltlich werden die Bereiche Wahrscheinlichkeitsrechnung, Schätzen und Testen, aber auch Korrelation und Regression abgedeckt.

  1. Haben Sie den Trail bereits getestet und Feedback erhalten?

Ich habe einen Testlauf mit zwei Studierenden durchgeführt. Dabei ging es mir um ein Erproben der Verständlichkeit und Machbarkeit der Einzelaufgaben sowie eine Prüfung des zeitlichen Ansatzes. Als Test unter wissenschaftlichen Gesichtspunkten kann man das natürlich nicht werten. Die beiden Teilnehmer waren extrem motiviert und Feedback wie „Es hat richtig viel Spaß gemacht! Ich denke, dass es bei Studenten einen positiven Eindruck hinterlassen wird.“ verspricht, dass die Idee auch im größeren Stil gut ankommen wird. Ich freue mich jedenfalls darauf, das Ganze zukünftig als Wahlpflichtfach mit Exkursion anzubieten.

Wir danken für das Interview und die tolle Umsetzung der MathCityMap Idee in neuem Kontext.

Neuer Bericht über MathCityMap in Stuttgart

Die Traileröffnung rund um die Börse Stuttgart hat große Wellen in der regionalen Berichterstattung geschlagen. Auch im Stuttgarter Wochenblatt wurde ein Artikel veröffentlicht, den wir im folgenden Dokument beigefügt haben: Stuttgarter Wochenblatt

PresseVeranstaltungen

Die Traileröffnung rund um die Börse Stuttgart hat große Wellen in der regionalen Berichterstattung geschlagen. Auch im Stuttgarter Wochenblatt wurde ein Artikel veröffentlicht, den wir im folgenden Dokument beigefügt haben: Stuttgarter Wochenblatt

MathCityMap ist DMV-Mathemacher des Monats!

Wir freuen uns sehr, dass MathCityMap von der Deutschen Mathematiker Vereinigung (DMV) als „Mathemacher“ des Monats Juni ausgezeichnet wurde. Dabei werden besonderes Engagement und Kreativität im Einsatz und Umgang von Mathematik anerkannt. Für unser gesamtes Team ist diese Auszeichnung eine große Ehre, denn „Mathemacher“ würdigt genau das, was MathCityMap kennzeichnet – Mathematik in der Umwelt […]

Allgemein

Wir freuen uns sehr, dass MathCityMap von der Deutschen Mathematiker Vereinigung (DMV) als „Mathemacher“ des Monats Juni ausgezeichnet wurde. Dabei werden besonderes Engagement und Kreativität im Einsatz und Umgang von Mathematik anerkannt. Für unser gesamtes Team ist diese Auszeichnung eine große Ehre, denn „Mathemacher“ würdigt genau das, was MathCityMap kennzeichnet – Mathematik in der Umwelt machen.

Auf der Seite der DMV gibt Matthias Ludwig einen Einblick in die Projektentwicklung sowie Ideen hinter MathCityMap. Wir wünschen viel Spaß beim Lesen und danken für das Interview!

 

Aufgabe der Woche: Abstand der Türme

Im Mai hat das MathCityMap Team einen Trail im Zaryadye Park in Moskau angelegt – rechtzeitig zum Start der Fußball WM im Juni! Eine der darin enthaltenen Aufgabe soll in dieser Woche im Fokus der Aufgabe der Woche stehen, nicht zuletzt aufgrund der beeindruckenden Architektur des Objekts. Aufgabe: Abstand der Türme (Aufgabennummer 3761) Bestimme den […]

Aufgabe der Woche

Im Mai hat das MathCityMap Team einen Trail im Zaryadye Park in Moskau angelegt – rechtzeitig zum Start der Fußball WM im Juni!

Eine der darin enthaltenen Aufgabe soll in dieser Woche im Fokus der Aufgabe der Woche stehen, nicht zuletzt aufgrund der beeindruckenden Architektur des Objekts.


Aufgabe: Abstand der Türme (Aufgabennummer 3761)

Bestimme den Abstand zwischen den Kreuzen auf den Türmen. Gib das Ergebnis in Metern an.


Bereits in der Abbildung wird deutlich, dass die Strecke nicht direkt gemessen werden kann. Ohne die Verwendung von speziellem Messwerkzeug müssen die Aufgabenlöser eine kreative Idee entwickeln: Der Abstand in der Höhe lässt sich auf den Boden projizieren.

Dies geschieht am besten mithilfe von markanten Stellen am Gebäude, oder wie im Bild dargestellt aus einer gewissen Distanz. Mit dieser Idee lässt sich die anfängliche Hürde der Höhe des Gebäudes schnell umgehen und die Aufgabe einfach lösen.

Aufgabe der Woche: Blumentopf

Wenn Sie das MathCityMap Portal durchforsten, werden Sie feststellen, dass Blumentöpfe für vielfältige geometrische Aufgabenstellungen dienen. Alleine durch das häufige Vorkommen und die verschiedenen Formen (Zylinder, Prisma mit sechseckiger Grundfläche, etc.) wird die Fragestellung, wie viel Liter Erde in einen Blumentopf passen, realisiert. In der heutigen Aufgabe der Woche handelt es sich um einen Blumentopf […]

Aufgabe der Woche

Wenn Sie das MathCityMap Portal durchforsten, werden Sie feststellen, dass Blumentöpfe für vielfältige geometrische Aufgabenstellungen dienen. Alleine durch das häufige Vorkommen und die verschiedenen Formen (Zylinder, Prisma mit sechseckiger Grundfläche, etc.) wird die Fragestellung, wie viel Liter Erde in einen Blumentopf passen, realisiert. In der heutigen Aufgabe der Woche handelt es sich um einen Blumentopf in Form eines Kegelstumpfs.


Aufgabe der Woche: Blumentopf (Aufgabennummer: 1219)

Wie viel Erde befindet sich in dem Blumentopf, wenn er bis oben gefüllt wird? Gib das Ergebnis in Litern an.


Das Volumen eines Kegelstumpfs ist wahrscheinlich nicht allen Schülern direkt geläufig. Entsprechend müssen verschiedene Strategien angewendet werden, beispielsweise die Differenz von einem großen und einem kleinen Kegel. Weitere Herausforderungen sind die Berechnung des unteren Radius‘ mithilfe des Umfangs sowie die Berücksichtigung des Randes/Bodens, der offensichtlich nicht mit Erde gefüllt ist.

Jetzt geht’s raus!

Am 24.05.2018 haben Martin Lipinski und Simone Jablonski das MathCityMap System und Projekt im Rahmen einer Lehrerfortbildung am Campus Westend der Goethe Universität vorgestellt. Der Titel der Veranstaltung „Jetzt geht’s raus“ wurde wortwörtlich genommen, sodass die Teilnehmenden nach kurzer theoretischer und organisatorischer Einführung „outdoor mathematics“ mithilfe der App betreiben konnten. Ein vielfältiger Trail zeigte nicht […]

Veranstaltungen

Am 24.05.2018 haben Martin Lipinski und Simone Jablonski das MathCityMap System und Projekt im Rahmen einer Lehrerfortbildung am Campus Westend der Goethe Universität vorgestellt. Der Titel der Veranstaltung „Jetzt geht’s raus“ wurde wortwörtlich genommen, sodass die Teilnehmenden nach kurzer theoretischer und organisatorischer Einführung „outdoor mathematics“ mithilfe der App betreiben konnten.

Ein vielfältiger Trail zeigte nicht nur die verschiedenen mathematischen Möglichkeiten von MathCityMap, sondern führte auch zu markanten Objekten auf dem Campus, wie dem Body of Knowledge oder dem Adorno Denkmal.

Dabei wurden kombinatorische, kryptographische und geometrische Fragestellungen mit GPS-Aufgaben kombiniert. Beispielsweise wurde der Punkt gesucht, der gleichweit von den drei markierten Punkten entfernt ist. Was sich auf dem Papier mit dem Umkreismittelpunkt eines Dreiecks vielleicht leicht konstruieren lässt, stellt im Gelände eine besondere Herausforderung dar.

Im Feedback wurde deutlich: Die engagierten Teilnehmenden hatten sichtlich Spaß beim Lösen der Aufgaben und auch schon eigene Ideen zur Umsetzung mit ihren Schülern. Wir sind gespannt und freuen uns auf erste Berichte!

Aufgabe der Woche: Kombinatorische Knobelaufgaben

Am Montag, den 14.05.2018 haben 45 mathematisch interessierte Grundschulkinder aus einem Enrichment-Programm der Uni Frankfurt mit MathCityMap den Campus Westend erkundet. Bei anfänglich gewittrigem Wetter sind die motivierten Dritt- und Viertklässler gemeinsam mit ihren Eltern und Studierenden auf mathematische Entdeckertour gegangen. Dabei wurden kombinatorische Knobeleien, wie die Baumaufgabe, und Messaufgaben kombiniert, sodass gemeinsam gerätselt und […]

Aufgabe der Woche

Am Montag, den 14.05.2018 haben 45 mathematisch interessierte Grundschulkinder aus einem Enrichment-Programm der Uni Frankfurt mit MathCityMap den Campus Westend erkundet. Bei anfänglich gewittrigem Wetter sind die motivierten Dritt- und Viertklässler gemeinsam mit ihren Eltern und Studierenden auf mathematische Entdeckertour gegangen. Dabei wurden kombinatorische Knobeleien, wie die Baumaufgabe, und Messaufgaben kombiniert, sodass gemeinsam gerätselt und geknobelt wurde.


Aufgabe: Verbundene Bäume (Aufgabennummer: 3485)

Wie viele Seile müssten gespannt werden, wenn jeder Baum mit jedem verbunden sein soll?


Die Kinder hatten sichtlich Spaß dabei, gemeinsam eine Lösung für die Problemstellungen zu finden. Gerade bei der Baumaufgabe konnten sie an Vorwissen aus den Förderstunden anknüpfen, wo eine ähnliche Frage bei der Begrüßung mit Handschlag bereits thematisiert wurde. Die Erkenntnis, dass der erste der 15 Bäume mit 14 verbunden wird, der zweite mit 13 und so weiter führte schnell zum richtigen Ergebnis.

 

Auch die Fragen, auf wie viele Arten sich 6 Personen auf eine Bank setzen können, sowie die Anzahl der Möglichkeiten eine Treppe mit Einer-, Zweier- oder Dreierschritten hochzugehen konnten von den Kindern durch Rechnungen und Ausprobieren gelöst werden.

Besonderes Highlight war eine Aufgabe, deren richtige Lösung das Schloss einer Schatztruhe mit kleinen Überraschungen öffnete.

Aufgabe der Woche: Torbogen

Enstanden auf einer Lehrerfortbildung in Erfurt, betrachten wir heute die Aufgabe der Woche zum Thema Torbogen. Das Thema lässt verschiedene Fragestellungen zu, bereits vor einigen Wochen haben wir eine Torbogen-Aufgabe vorgestellt, in der es um das Gewicht der verwendeten Steine eines Torbogens ging. Heute steht die maximale Höhe des Torbogens im Fokus. Aufgabe: Torbogen (Aufgabennummer: […]

Aufgabe der Woche

Enstanden auf einer Lehrerfortbildung in Erfurt, betrachten wir heute die Aufgabe der Woche zum Thema Torbogen. Das Thema lässt verschiedene Fragestellungen zu, bereits vor einigen Wochen haben wir eine Torbogen-Aufgabe vorgestellt, in der es um das Gewicht der verwendeten Steine eines Torbogens ging. Heute steht die maximale Höhe des Torbogens im Fokus.


Aufgabe: Torbogen (Aufgabennummer: 3090)

Bestimme die maximale Höhe des Torbogens an der Krämerbrücke. Gib das Ergebnis in Metern an. Gib dein Ergebnis gerundet auf zwei Nachkommastellen an.


Die wohl eleganteste Art die Aufgabe zu lösen ist die Unterteilung des Torbogens in Rechteck und Halbkreis:

Mit diesem Hinweis gilt es den Punkt zu bestimmen, an dem der Halbkreis beginnt und das Rechteck endet. Mit der Höhe des Rechtecks und dem Radius des Halbkreises (am besten zu ermitteln mithilfe des Durchmessers) ergibt sich die Höhe des Torbogens. Soll das Thema Kreis noch mehr in den Fokus gestellt werden, so könnte auch nach dem Umfang des Torbogens gefragt werden, sodass der Zusammenhang von Durchmesser und Umfang thematisiert werden könnte.