Die neue Aufgabe der Woche befindet sich in der Schweiz, genauer gesagt in Liestal bei Basel. Hier hat Noah Gass, Studierender des Grundschullehramts an der Pädagogischen Hochschule Nordwestschweiz, die Aufgabe „Rathaus“ erstellt, zu welcher er im Folgenden einige Fragen beantwortet.

Wie sind Sie auf das MathCityMap-Projekt gestoßen?

Ich bin angehender Grundschullehrer der Pädagogischen Hochschule Nordwestschweiz (Basel). In einem Mathematikseminar ist es Teil des Leistungsnachweises, einen solchen MathCityTrail zu erstellen. Es geht um die Verknüpfung von Mathematik und digitalen Medien.

Beschreiben Sie ihre Aufgabe. Wie kann diese gelöst werden?

Es geht in der Aufgabe darum, zu errechnen, wie viele Stunden das Rathaus pro Wochen geöffnet hat. Dieses hat, außer an zwei Tagen, immer andere Öffnungszeiten und die Herausforderung ist es, zuerst für jeden einzelnen Tag die Öffnungszeit zu errechnen. Manchmal hat es eine Mittagspause, manchmal nicht. Hat man die täglichen Öffnungszeiten herausgefunden, muss man diese noch korrekt zusammenzählen und dann sollte man das richtige Ergebnis haben.

Welche didaktischen Ziele verfolgen Sie mit der Aufgabenstellung? 

In dieser Aufgabe müssen die Kinder mit ganzen und halben Stunden rechnen, also Dezimalzahlen. Zudem ist die Uhr eine 24er Skala, jedoch sagt man in der Schweiz nicht 14-Uhr sondern 2-Uhr, was bedeutet, man muss anders rechnen, als man spricht. Also beispielsweise nicht von halb 8 bis 2, sondern von 7:30-14:00.

Unsere neue Aufgabe der Woche führt uns in die Steiermark, genauer gesagt nach Graz. Hier haben Rosina Haider und Ursula Skrabitz einige interessante MathCityMap-Aufgaben angelegt. Frau Haider, Professorin an der Kirchlichen Pädagogischen Hochschule Graz, beantwortet uns einige Fragen zu MathCityMap.

Wie sind Sie auf das MathCityMap-Projekt gestoßen?

Im Rahmen der Tagung „Forschen. Lernen. Lehren an öffentlichen Orten“ in Münster hatte ich die Möglichkeit, MCM praktisch erproben zu können. Wieder zuhause ist es mir gelungen, auch bei meiner Kollegin das Interesse zu wecken.

Wie nutzen Sie MCM und warum? 

Wir nutzen MCM im Rahmen der Lehre an der Kirchlichen Pädagogischen Hochschule Graz. Die Studierenden für das Lehramt Primarstufe bekommen die Möglichkeit, einen Trail zu absolvieren und bekommen im Anschluss daran den Auftrag, in der Gruppe selbst Aufgaben und, im besten Fall, einen Trail zu erstellen. Zudem werden die Aufgaben im Mathematikunterricht an der der Hochschule angeschlossenen Praxisvolksschule genutzt.

Beschreiben Sie ihre Aufgabe. Wie kann diese gelöst werden?

Die Aufgabe „Parkbänke aus Holzlatten“ besteht zum einen darin, die Anzahl von Holzlatten von Parkbänken, die an einer bestimmten Stelle im Campus Augustinum stehen, zu bestimmen. Sowohl die Sitzplätze als auch die Lehnen der Bänke sind aus lamellenartig angeordneten Holzlatten angefertigt. Die Kinder haben die Möglichkeit, die Anzahl der Holzlatten auf eigenen Wegen zu ermitteln (zuerst die Anzahl der Latten einer Bank oder zuerst die Anzahl der Bänke, …). Zum anderen soll noch die Länge einer fiktiven Holzlatte errechnet werden, die sich aus der gedachten Aneinanderreihung aller Holzlatten der Länge nach ergibt.  

Welche didaktischen Ziele verfolgen Sie mit der Aufgabenstellung? 

Die Schülerinnen und Schüler 

  • … können selbstständig und auf individuellen Wegen die Anzahlen der Holzlatten ermitteln, 
  • … können Additionen und Multiplikationen im Kopf, halbschriftlich oder schriftlich im Zahlenraum 1000 durchführen, 
  • … können mit der Einheit Meter rechnen und 
  • … sind in der Lage, autonom oder mit Hilfe der schrittweise abrufbaren Hinweise im Lösungsprozess voranzuschreiten und den Lösungsprozess zu Ende zu führen.

Weitere Anmerkungen zu MCM?

Wir sind begeistert und wissen schon jetzt, dass das nicht der letzte von uns erstellte Math-Trail im Rahmen von MCM sein wird. 

Kaum hat das neue Jahr begonnen, hat MathCityMap den nächsten Preis eingeheimst. Unser System wurde von der Deutschen Akademie für Kinder- und Jugendliteratur als App des Monats Januar ausgezeichnet!

Die Jury begründete ihre Auswahl folgendermaßen: „Im Zusammenhang mit lebenspraktischen Mathe-Aufgaben verschiedene Sehenswürdigkeiten in ganz Deutschland [und an vielen Orten weltweit] kennenlernen: Ausgehend von dem Lernniveau der 4. bis 11. Klasse müssen die zugrundeliegenden Größen selbst ausgemessen werden. Diverse Hinweise unterstützen beim Lösen der Aufgaben.“

Das MathCityMap-Team freut sich sehr über diese Auszeichnung und startet topmotiviert ins neue Jahr!

Unser neuer Trail des Monats führt uns nach Mexiko: Vor einem Jahr war das MathCityMap-Team in Mexiko unterwegs. Dabei entstanden die beiden Mathtrails “BUAP 2” und “La ruta Azteca”. Simone Jablonski aus dem Frankfurter MathCityMap-Team hat uns einige Fragen zu den Trails beantwortet.

Wozu wurden die beiden Trails erstellt? Was sind ihre Besonderheiten?

Der Mathtrail „BUAP 2“ entstand im Rahmen einer Lehrerfortbildung mit mehr als 75 TeilnehmerInnen während der TEMBI V-Konferenz an der Universität in Puebla. Ziel war es, den Lehrkräften einen umfassenden Einblick in das MathCityMap-System zu bieten. Daher haben wir Aufgaben für verschiedene Jahrgangsstufen angelegt: Unter anderem finden sich im Trail Geometrieaufgaben zur Flächenberechnung, zur Steigung einer Rampe sowie zur Höhe von Gebäuden.

Als wir uns an einem freien Tag auf die Spuren der Azteken begaben, entstand der Mathtrail “La ruta Azteca”. Die Pyramiden in Teotihuacán bieten vielfältige Fragestellungen für Touristen und Familien: Wie groß ist die Oberfläche der Pyramiden? Wie steil sind ihre steinernen Treppen, usw.? Mit diesen Aufgaben können (schulische) Mathematikkenntnisse mit Erfahrungen und Entdeckungen an einem historisch bedeutsamen Ort verbunden werden.

Besonders erfreulich ist, dass wir alle Aufgaben auf Spanisch erstellen konnten. Dabei war uns die Übersetzung der Wizard-Aufgaben durch unsere spanischen MoMaTrE-Partner von großer Hilfe. Dies vereinfacht die weltweite Erstellung von MathCityMap-Aufgaben erheblich!

Weitere Anmerkungen zu MathCityMap?

Seit 2017 arbeite ich an der Goethe-Universität Frankfurt an der Weiterentwicklung und Verbreitung des MathCityMap-Projekts. Immer wieder kann ich dabei beobachten, wie sehr die Nutzung von MathCityMap SchülerInnen und Lehrkräfte motiviert. Auch schlüpfe ich gern von der Autoren- in die SchülerInnenperspektive: Wenn ich die Gelegenheit habe, mal wieder einen Mathtrail selbst abzulaufen, bin ich immer wieder auf´s Neue motiviert!

Zum Jahresende haben wir unsere App gründlich überarbeitet und sie in ein neues Gewand gekleidet: Künftig grüßt beim Öffnen der MathCityMap-App unser neuer Startscreen: Über vier Kacheln können sich Nutzer nun leicht und intuitiv durch die App navigieren. Die vier Funktionen stellen wir Ihnen im Folgenden vor.

  • Unter „Routen durchsuchen“ finden Sie wie gewohnt Mathtrails in Ihrer Umgebung oder an Orten Ihrer Wahl. Diese können Sie bequem herunterladen und anschließend direkt mit der Bearbeitung des Mathtrails starten.
  • Der Button „Routen hinzufügen“ ermöglicht es, private Routen oder Routen mit unserem Feature Digitales Klassenzimmer1 per Eingabe eines Codes aufzurufen.
  • Unter „Meine Routen“ erhalten Sie einen Überblick über Ihre heruntergeladenen MathCityMap-Trails und können den Bearbeitungsstand einsehen: Wie viele Aufgaben eines Mathtrails haben Sie bereits bearbeitet? Wie viele Aufgaben konnten gelöst werden? Zudem bieten wir Ihnen unter „Meine Routen“ eine Kartenfunktion an, in welcher heruntergeladene Trails in Ihrer Nähe angezeigt werden.
  • Bald wird für registrierte Nutzer auch die Funktion „Verwalte Routen“ freigeschaltet. Damit können Sie Ihre eigenen Aufgaben und Trails ganz bequem vom Smartphone aus bearbeiten.

 

 

Wir freuen uns auf Ihr Feedback!

1 Das Digitale Klassenzimmer ermöglicht es Lehrkräften, über eine Chat-Funktion mit den Lernenden zu kommunizieren, ihren Bearbeitungsfortschritt zu überprüfen (inkl. Nutzung von Hinweisen & eingegebenen Lösungen) einzusehen sowie ihren Standort einzusehen. Weitere Infos zu den Features und zur Anwendung des Digitalen Klassenzimmers finden Sie hier.

Liebe Nutzerinnen und Nutzer,


das Jahr neigt sich dem Ende zu. Auch 2019 sind dank Ihrer fleißigen Mithilfe viele tolle Aufgaben entstanden. So konnten wir am 16.10.2019 die 10.000 und am 14.11.2019 die 11.000. Aufgabe im MathCityMap-Portal feiern.

In der Weihnachtszeit möchten wir Ihnen einige unserer Aufgabenideen vorstellen: Jeden Tag öffnet sich ein Türchen in unserem großen MathCityMap-Adventskalender. Mit diesen Aufgaben möchten wir Ihnen einige Anregungen geben – damit wir uns auch im neuen Jahr wieder über eine Vielzahl spannender Mathematikaufgaben freuen können.


Das MathCityMap-Team Frankfurt wünscht Ihnen frohe Weihnachten und einen guten Rutsch ins neue Jahr!

 

Nachtrag: MathCityMap wurde von der Deutschen Akademie für Kinder- und Jugendliteratur als App des Monats Januar ausgezeichnet; das neue Jahr beginnt also wieder erfolgreich!

<strong>22</strong>
22: Stein um Stein

Thema: Volumen, Würfel
Objekt: Mosaik
Klasse: 6
Ort: Riezlern, Österreich

<strong>23</strong>
23: Vorhang für die Konzertmuschel

Thema: Zusammengesetzte Figuren
Objekt: Konzertmuschel
Klasse: 9
Ort: Wiesbaden, Deutschland

<strong>24</strong>
24: Height of the aqueduct

Thema: Höhenmessung
Objekt: Aquädukt
Klasse: 5
Ort: Montpellier, Frankreich

<strong>19</strong>: Pies Grandes
19: Pies Grandes

Thema: Proportionalität
Objekt: Skulptur
Klasse: 6
Ort: Puebla, Mexiko

20: Sitzfläche
20: Sitzfläche

Thema: Flächenberechnung
Objekt: Sitzbank
Klasse: 8
Ort: Bad Vilbel, Deutschland

<strong>21</strong>
21: Der herzögliche Brunnen

Thema: Satz des Pythagoras
Objekt: rechteckiger Brunnen
Klasse: 7
Ort: Karlsruhe, Deutschland

<strong>16: Es war einmal ein Würfel...</strong>
16: Es war einmal ein Würfel…

Thema: Volumen, Würfel
Objekt: Betonklotz
Klasse: 7
Ort: Bergen-Enkheim, Deutschland

<strong>17</strong>: Brunnenmathematik
17: Brunnenmathematik

Thema: Kreisring
Objekt: kreisrunder Brunnen
Klasse: 9
Ort: Schwäbisch Gmünd, Deutschland

<strong>18: Die Hand</strong>
18: Die Hand

Thema: Messen, Verhältnisse
Objekt: Statue
Klasse: 6
Ort: Wetzlar, Deutschland

<strong>13: Turmbau zu Gmünd</strong>
13: Turmbau zu Gmünd

Thema: Höhenmessung
Objekt: Turm
Klasse: 5
Ort: Schwäbisch Gmünd, Deutschland

<strong>14:  El Ángulo en las Farolas</strong>
14: El Ángulo en las Farolas

Thema: Trigonometrische Funktionen
Objekt: Laterne
Klasse: 10
Ort: La Coruña, Spanien

<strong>15: Fußballmathe</strong>
15: Fußballmathe

Thema: Binomialverteilung
Objekt: Wand
Klasse: 12
Ort: Offenbach, Deutschland

<strong>10: Seillänge</strong>
10: Seillänge

Thema: Messen, Multiplikation
Objekt: Klettergerüst
Klasse: 4
Ort: Bad Vilbel, Deutschland

<strong>11</strong>: <strong>Adorno Monument</strong>
11: Adorno Monument

Thema: Satz des Pythagoras
Objekt: Glaswürfel
Klasse: 8
Ort: Frankfurt, Deutschland

<strong>12: Drehende Litfaßsäule</strong>
12: Drehende Litfaßsäule

Objekt: Drehende Litfaßsäule
Klasse: 5
Ort: Karlsruhe, Deutschland

 <strong>7: Die Baggerschaufel</strong>
7: Die Baggerschaufel

Thema:
Volumen, Prisma
Objekt: Baggerschaufel
Klasse: 7
Ort: Frankfurt, Deutschland

<strong>8:  Kugelstumpf</strong>
8: Kugelstumpf

Thema: Volumen,
Kegelstumpf, Kugel
Objekt: Skulptur
Klasse: 10
Ort: Jena, Deutschland

<strong>9</strong>: <strong>Distance to the pole</strong>
9: Distance to the pole

Thema: Lineare Funktion, Nullstellen
Objekt: Geländer
Klasse: 8
Ort: Umeå, Schweden

<strong>4</strong>:<strong> Eine Rollstuhlrampe für die Schule</strong>
4: Eine Rollstuhlrampe für die Schule

Thema: Steigung, Geometrie
Objekt: Rampe
Klasse: 10
Ort: Bergen-Enkheim, Deutschland

<strong>5</strong>: <strong>Roman Numerals</strong>
5: Roman Numerals

Thema: Coderätsel mit römischen Zahlen
Objekt: Historisches Gebäude
Klasse: 5
Ort: Würzburg, Deutschland

6: <strong>Area of the Foundation</strong>
6: Area of the Foundation

Thema: Flächenberechnung
Objekt: achteckiger Brunnen
Klasse: 8
Ort: Kopenhagen, Dänemark

<strong>1: Wer im Glaushaus sitzt...</strong>
1: Wer im Glaushaus sitzt…

Thema: Mantelfläche
Objekt: elliptischer Zylinder
Klasse: 7
Ort: Wiesbaden, Deutschland

<strong>2</strong>: <strong>Cobblestones</strong>
2: Cobblestones

Thema: Figuren, Parallelogramm
Objekt: Pflastersteine
Klasse: 7
Ort: Rio de Janeiro, Brasilien

<strong>3</strong>: <strong>Des Gärtners Freuden</strong>
3: Des Gärtners Freuden

Thema: Volumen, Maßeinheiten
Objekt: Pflanzkübel
Klasse: 6
Ort: Frankfurt, Deutschland

Am gestrigen Donnerstag wurde das MathCityMap-Team unter Leitung von Matthias Ludwig in der Hessischen Staatskanzlei in Wiesbaden empfangen.  Das Projekt MathCityMap ist einer von 10 Preisträgern des Wettbewerbs „Deutschland – Land der Ideen“, welcher in disem Jahr unter dem Motto „digitalisieren. revolutionieren. motivieren.“ stand.

Staatsminister Axel Wintermeyer, Chef der Hessischen Staatskanzlei, würdigte MathCityMap als innovatives Projekt, welches Lernenden Spaß an der Mathematik vermitteln könne: „Hessen ist ein Land der Innovationen und Sie geben mit Ihren Ideen wichtige Impulse für die Zukunft.“ Anschließend probierte Wintermeyer gemeinsam mit der Klasse 9b des Gymnasiums Taunusstein die App gleich aus und bearbeitete einige Aufgaben auf unserem neuen Mathtrail rund um das Wiesbadener Kurhaus.

Weitere Infos zum Empfang finden Sie bei:
Hessische Staatskanzlei
Wiesbaden lebt
RTL Hessen

Mehr zur „Land der Ideen“-Auszeichnung:
MathCityMap gewinnt „Land der Ideen“-Auszeichnung
Das MathCityMap-Team bei der „Land der Ideen“-Preisverleihung
Der Trail des Monats: „Land der Ideen – WI kurz“
Mit MathCityMap durch Wiesbaden

Unsere neue Aufgabe der Woche führt uns ins thüringische Ilmenau. Hier haben Schülerinnen und Schüler der Goetheschule einige MathCityMap-Aufgaben angelegt. Lehrerin Stefanie Lutz erläutert uns im Folgenden das Schulprojekt, in dessen Rahmen die Aufgabe entstand.

Wie nutzen Sie MCM und warum?

An der Goetheschule Ilmenau haben meine Kollegin Dörthe Moll und ich ein viertägiges Projekt für Schüler der Klassenstufe 5-7 mit Hilfe von MCM gestaltet. Während dieses Projektes wurde diese Aufgabe von Schülern entwickelt.

Aktuell nutze ich MCM in meiner Mathematik AG. Dies ist für die Teilnehmer eine schöne Abwechslung bzw. Ergänzung zum Mathematikunterricht.

Was sind Ihre Erfahrungen im Umgang mit MathCityMap?

MCM macht sehr viel Spaß und weckt die Neugier und das Interesse der SchülerInnen an und auf Mathematik. Das fertige Produkt (der Trail) sorgt für ganz viel Stolz und die Lernenden stellen es begeistert Freunden und Familie vor.

Beschreiben Sie ihre Aufgabe. Wie kann diese gelöst werden?

Bei der Aufgabe „Der Kirchturm“ muss man Größenvergleiche nutzen. Entweder man führt etwas bei sich, mit dessen Hilfe man die Höhe des Modells der Kirche schätzen kann oder man hat ein Messgerät zur Hand. Als nächstes muss man den Maßstab nutzen und mit dessen Hilfe die gesuchte Kirchenhöhe zu berechnen. Man kann auch die Höhe bzw. Länge eines anderen Gebäudes der Miniaturstadt nutzen (wenn man sie kennt) und so die Höhe abschätzen.

Was ist das Ziel der Aufgabe? Was können SchülerInnen hier lernen?

Das didaktische Ziel der Aufgabe liegt darin, den Maßstab außerhalb des Unterrichts zu nutzen und eine „nicht konstruierte“, praktische Anwendung der Mathematik im Alltag zu erkennen. Für die Aufgabe ist es wichtig, sinnvoll zu runden, um so den Messfehler möglichst klein zu halten.

Henrik Müller, Schüler der 12. Jahrgangsstufe, hat einige MathCityMap-Aufgaben in Geiselwind angelegt, darunter die Aufgabe „Kletternetz“. Zudem hat er im Rahmen einer Seminararbeit die schulische Nutzung von MathCityMap untersucht. Seinen Eindruck von MCM schildert er im Folgenden.

Wie sind Sie auf das MathCityMap-Projekt gestoßen?

Ich bin Schüler der 12. Jahrgangsstufe des Gymnasiums Steigerwald-Landschulheim Wiesentheid und belege das Seminar „Mathematik in Sport und Spiel“. In diesem Rahmen wurde das besondere Projekt vorgestellt. Ein Bestandteil meiner Seminararbeit mit dem Titel „‚MathCityMap‘-Trail durch Geiselwind“ war es, insgesamt 5 Aufgaben in Geiselwind für die siebte bis zehnte Jahrgangsstufe zu erstellen. Außerdem sollten hierbei mittels eines Experimentes die positiven Aspekte realitätsbezogener Modellierungsaufgaben erarbeitet werden.

Beschreiben Sie ihre Aufgabe. Wie kann diese gelöst werden?

Das spezielle Objekt ist das Kletter­netz am Spielplatz neben der Volks­schule von Geiselwind, welches mehrere komplexe geometrische Strukturen und Körper aufweist. Hierbei fallen die regelmä­ßige Grundfläche, Kreise, eine Pyra­mide und ein Zylinder als Merkmale auf. Wenn der Durchhang der blauen Seile vernachlässigt wird, kann der gesamte Körper als eine Pyramide mit der Grundfläche eines regelmäßi­gen Achtecks dargestellt werden. Der Zylinder wird von drei Ringen im inneren des Netzes gebildet. Mit Hilfe der Formeln für Zylinder- und Pyramidenvolumina und der Anwendung von dem Satz des Pythagoras lässt sich die Aufgabe „Kletternetz“ lösen.

Was sind die Ergebnisse Ihrer Seminararbeit?

In meiner Seminararbeit habe ich in einem Experiment realitätsbezogene Aufgaben mit konventionellen Aufgaben verglichen. Dem Ergebnis der beiden Vergleichsgruppen, bestehend aus jeweils acht Elftklässlern, zufolge kann eine „MathCityMap“-Aufgabe zu einer deutlichen Kompetenzsteigerung im Bereich des Modellierens und des mathematischen Vorstellungsvermögens führen. Meiner Meinung nach könnte das Projekt zukünftig ein fester Bestandteil der Modellierungspädogogik werden, da die erarbeiteten Kompetenzen zu einem verbesserten mathematischen Verständnis der Schüler beitragen.

Unsere neuen Trails des Monats – es existieren sowohl eine portugiesische als auch eine englische Version – wurden in Porto, Portugal, angelegt. Unsere MoMaTrE-Partnerin Ana Moura erläutert uns im Folgenden ihre Trails, den ErasmusDay und ihre Sicht auf MathCityMap.

Beschreiben Sie Ihren Mathtrail. Was unterscheidet ihn von anderen MathCityMap-Trails?

Der mathematische Wanderpfad führt durch die romantischen Gärten rund um den Kristallpalast und damit durch einen der schönsten Orte Portos. Der Garten wurde im 19. Jahrhundert angelegt und besitzt nicht nur eine Fläche von rund 8 Hektar, sondern bietet seinen Besuchern auch einen wunderschönen Ausblick über den Fluss Duero und Portos Innenstadt. In einer nahezu kreisförmigen Route, auf welcher die MathCityMap-Nutzer viele besondere Punkte im Park anlaufen, haben wir Aufgaben für verschiedene Altersstufen anlegt. Somit können auch Familien den Mathtrail erfolgreich absolvieren.

Bitte beschrieben Sie, wie Ihr Team MoMaTrE und MathCityMap am ErasmusDay vorgestellt hat. Wie viele Menschen haben MathCityMap spontan ausprobiert?

Unsere MoMaTrE-Partner haben am ErasmusDay das gemeinsame Projekt und das MathCityMap-System vorgestellt (weitere Infos hier). Die MathCityMap-App verbindet das Erstellen mathematischer Wanderpfade sowie deren Durchführung mit dem Einsatz digitaler Medien, nämlich des Smartphones. Am ErasmusDay haben ungefähr 50 Menschen in Porto die MCM-App ausprobiert. Sie arbeiteten als Familien, Freundes- oder Schülergruppen, zusammen.

Warum nutzen Sie das Feature „Piraten-Erzählung“ für den Trail?

Das optionale Feature des Piratenabenteuers wurde zum einen erstellt, um die jüngeren Teilnehmer am ErasmusDay zu motivieren. Zum anderen nutzten wir die Piratengeschichte, um neuen Usern die Vielseitigkeit der App zu demonstrieren.

Was zeichnet MathCityMap Ihrer Meinung nach aus?

Das Erfolgsrezept von MathCityMap beruht auf mit drei essentiellen Inhaltsstoffen unseres Jahrhunderts: Zunächst ist hier die Digitalisierung zu nennen, ferner der Trend hin zur Bewegung in Folge immer stärker zunehmender sitzender Tätigkeiten und nicht zuletzt der Einsatz innovativer Techniken im (Mathematik-)Unterricht.