Unsere neue Aufgabe der Woche führt uns in die slowakische Stadt Nové Zámky, wo Aneta Vadkerti die Aufgabe „Fountain” [Springbrunnen] und den Mathtrail „Learn something new” [Lerne etwas Neues] erstellt hat.

Wie sind Sie auf MathCityMap gestoßen?

Vor einigen Wochen berichtete mir eine Kollegin von dieser faszinierenden Mathe-App! Sofort wollte ich MathCityMap für meine Lehre einsetzen und begann mit der Aufgabenentwicklung, bei welcher mich die Mathematikstudentin Veronika Bockova unterstützte. Meine Schülerinnen und Schülern waren begeistert, als wir die App das erste Mal im Unterricht nutzten, sodass ich kurz darauf meinen eigenen Trail entwickelt.

Beschreiben Sie bitte Ihre Aufgabe.

Die Aufgabe „Fountain” [Springbrunnen] liegt in der Fußgängerzone von Nové Zámky, direkt im Herzen der Stadt. Die Aufgabe ist, den Radius des Brunnens zu ermitteln. Da das Becken mit Wasser gefüllt ist, müssen die Lernenden den Umfang des Brunnens messen, um den Radius mit Hilfe der Formel r = U/2π zu ermitteln.

Welche didaktischen Ziele verfolgen Sie mit dieser Aufgabe?

Ziel ist es, dass im Unterricht theoretisch erworbene Kenntnisse – hier die Berechnung eines Radius bei gegebenem Umfang – auch praktisch angewandt werden können. Es geht also um den Erwerb prozessualer Techniken, logisches Denken und Problemlösen durch ein handlungsorientiertes und real existierendes Lernsetting.

Weitere Kommentare zu MathCityMap?

Meine Schülerinnen und Schüler und ich lieben die MCM-App. Die Lernenden sind im Freien und in Bewegung an frischer Luft, arbeiten in Gruppen und helfen einander. Ganz nebenbei lernen Sie auch noch etwas über ihre Stadt und deren Geschichte. Und zu guter Letzt wird durch MathCityMap die überragende Bedeutung der Mathematik in realen Lebenssituationen deutlich.

Wie lässt sich das Alter eines Baumes mithilfe von Mathematik annähern? Mit dieser Frage befasst sich die aktuelle Aufgabe der Woche. Sie ist in dieser Form in Kappeln gestellt, lässt sich jedoch einfach und schnell auf andere Orte übertragen.


Aufgabe: Alte Eiche (Aufgabennummer: 1473)

Wie alt ist diese Eiche? Man weiß, dass eine Eiche mit einem Durchmesser (in Brusthöhe) von 50 cm ca. 110 Jahre alt ist.


Um die Aufgabe zu lösen geht man zunächst davon aus, dass das Wachstum der Eiche linear verläuft. Mithilfe der Angabe im Text lässt sich damit das durchschnittliche Wachstum pro Jahr bestimmen. Anschließend wird der Brusthöhenumfang gemessen und mithilfe des Zusammenhangs von Umfang und Durchmesser eines Kreises der Durchmesser bestimmt. Dieser führt dann zum Alter des Baumes.

Die Aufgabe lässt sich zum einen im geometrischen Bereich im Themenkomplex Kreis und zum anderen bei Proportionalität einordnen. Wird der Zusammenhang von Durchmesser und Umfang bereits zu diesem Zeitpunkt thematisiert, so kann die Aufgabe ab Klasse 6 eingesetzt werden.

Die heutige Aufgabe der Woche dreht sich um geometrische Figuren. In der Aufgabe „Blechzylinder am Rhein“, lokalisiert in Köln, geht es um die Bestimmung des Radius eines Zylinders durch Messungen bzw. den Zusammenhang von Radius und Umfang eines Kreises.


Aufgabe: Blechzylinder am Rhein (Aufgabennummer: 1183)

Bestimme den Radius des Blechzylinders. Gib das Ergebnis in m an.


Die Aufgabe kann auch verschiedene Arten gelöst werden. Eine Möglichkeit ist den Zusammenhang von Kreisumfang und Durchmesser bzw. Radius auszunutzen. Das Ergebnis ergibt sich dann per Messung des Umfangs. Alternativ kann der Radius mithilfe des Zollstocks und geeignetes Anlegen (hier spielen der rechte Winkel sowie die Idee der Tangente eine Rolle) ermittelt werden.

Die Aufgabe ist dementsprechend in den Themenkomplex Kreis einzuordnen, dabei insbesondere bei der Formel zur Berechnung des Umfangs. Nichtsdestotrotz zeigt die Aufgabe, dass sich mathematische Aufgaben oft auf verschiedene Arten und ohne Kalkül lösen lassen. Obwohl die Aufgabe kein tiefgehendes Wissen zum Zylinder verlangt (abgesehen davon, dass die Grundfläche kreisförmig ist), kann die Aufgabe gerade in diesem Aspekt punkten und eine Verzahnung von ebener und räumlicher Geometrie verdeutlichen.

Sie ist ab Klasse 9 mit Erarbeitung des Kreises einzusetzen.