Die heutige „Aufgabe der Woche“ befasst sich mit dem „Hammering Man“, einem Wahrzeichen der Frankfurter Messe, das durch seine kontinuierliche Hammerbewegung auffällt. Die Aufgabe ist Bestandteil des „Weihnachtstrails“ mit der Aufgabennummer 784.


Aufgabe: Hammering Man

Der „Hammering Man“ hämmert die ganze Zeit ohne Unterlass. Wie viele Hammerschläge führt der „Hammering Man“ im Monat Dezember aus?


Zur Lösung des Problems muss zunächst die Bewegung des „Hammering Man“ beobachtet und die Dauer eines Schlags (in Sekunden) bestimmt werden. Dies gelingt am besten in dem man die Zeit für 10 Schlagzyklen bestimmt. Anschließend wird die Anzahl der Sekunden für einen Tag und für den Monat Dezember bestimmt. Mithilfe einer Division kann so die Anzahl der Schläge im Monat Dezember bestimmt werden.

In der Aufgabe geht es darum, die Frequenz einer periodischen Bewegung mithilfe einer Zeitmessung zu bestimmen. So gesehen ist auch dies eine Beispielaufgabe (Blaupause), wie man sie auch an anderen Orten findet, bei denen sich Dinge periodisch bewegen. Insbesondere die Zeiteinheiten Sekunde, Tag und Monat und deren Umrechnung werden bei dieser Aufgabe thematisiert. Dabei spielen die Rechenoperationen Division und Multiplikation eine Rolle. Die Verwendung der Aufgabe ist ab Klasse 4 empfohlen.

Die Aufgabe zeichnet sich insbesondere dadurch aus, dass sie die Präsenz und Aktivität (Messung der Dauer eines Schlags) der Schülerinnen und Schüler erfordert. Ebenso handelt es sich um eine Aufgabenstellung aus dem alltäglichen Leben, die ohne besondere Hilfsmittel gelöst werden kann. Die Aufgabe bietet ferner eine gelungene Möglichkeit zur Differenzierung, da die Schülerinnen und Schüler bei Bedarf auf bis zu drei Hinweise zurückgreifen können. Die Musterlösung zur Aufgabe befindet sich bei der Aufgabe im Portal.

Ab heute wird wöchentlich eine ausgewählte Aufgabe aus dem MathCityMap Portal vorgestellt. Diese Aufgaben werden unter der Rubrik „Aufgabe der Woche“ zusammengefasst und veranschaulichen die vielfältigen mathematischen und realitätsbezogenen Einsetzungsmöglichkeiten des MathCityMap Projekts.

In dieser Woche steht die Litfaßsäule als mathematische Anwendung im Fokus, beispielsweise im „Weihnachtstrail“ in Frankfurt unter dem Namen „Werbung“ mit der Aufgabennummer 783 zu finden.


Aufgabe: Litfaßsäule

Wie viele DIN A 0 Plakate (84,1 cm x 116,9 cm) kann man hochkant ohne Überlappung auf diese Litfaßsäule kleben?


Zur Lösung der Aufgabe ist es notwendig auszumessen, wie viele Plakate der Höhe und Länge nach platziert werden können. Dafür sind zunächst der Umfang und die Höhe der Litfaßsäule zu messen, um die Aufgabe anschließend mithilfe einer Multiplikation zu lösen. Die Aufgabe lässt sich damit der Geometrie, insbesondere den Leitideen Raum und Form sowie Messen, zuordnen und wird ab Klasse 5 empfohlen. Da als Lösung die Anzahl der Plakate gefordert wird, muss das Ergebnis als natürliche Zahl angegeben werden.

Diese Aufgabe ist besonders gut im Sinne des MathCityMap Konzeptes geeignet, da es in jeder Stadt Litfaßsäulen gibt und diese Aufgabe somit schnell und einfach für andere Umgebungen angepasst werden kann. Dies zeigt sich auch daran, dass sich diese und ähnliche Aufgabenstellungen in weiteren Trails findet. Es handelt sich somit um eine effektive Aufgabe, die es ermöglicht Mathematik außerhalb des Klassenraums zu betreiben.