Simone Jablonski – Seite 3

Aufgabe der Woche: Mantelfläche der Statue

Im Rahmen der MEDA Konferenz vom 05.-07.09.2018 in Kopenhagen konnten Joerg Zender und Simone Jablonski das MathCityMap System und den Reviewprozess vorstellen. In diesem Zusammenhang sind auch einige Aufgaben in Kopenhagens Innenstadt enstanden. Aufgabe: Mantelfläche der Statue (Aufgabennummer: 4666) What is the lateral area of the red part of the pillar? Give the results in […]

Im Rahmen der MEDA Konferenz vom 05.-07.09.2018 in Kopenhagen konnten Joerg Zender und Simone Jablonski das MathCityMap System und den Reviewprozess vorstellen. In diesem Zusammenhang sind auch einige Aufgaben in Kopenhagens Innenstadt enstanden.

Aufgabe: Mantelfläche der Statue (Aufgabennummer: 4666)

What is the lateral area of the red part of the pillar? Give the results in m².

Eine dieser Aufgaben bezieht sich auf die Statue am Rathausplatz und den Flächeninhalt der roten Fläche. Dafür muss die Statue als Zylinder angenommen werden. Mithilfe des Maßbandes kann der Umfang ermittelt werden und damit der Radius. Die Höhe lässt sich leicht mithilfe der regelmäßigen Steine berechnen.

Insgesamt war Kopenhagen ein besonderer Erfolg für MCM!

Aufgabe der Woche: Das Rad von Brisbane

Wir freuen uns über die australischen Aufgaben, die Adi Nur Cahyono, Dozent für Mathematikdidaktik in Indonesien in Brisbane angelegt hat. Im Interview gibt er uns einen Eindruck seiner Aufgabe „Das Rad von Brisbane“. Aufgabe: Das Rad von Brisbane (Aufgabennummer: 4638) Wie viele Sekunden braucht eine Person in einer der Kabinen von der niedrigsten bis zur höchsten […]

Wir freuen uns über die australischen Aufgaben, die Adi Nur Cahyono, Dozent für Mathematikdidaktik in Indonesien in Brisbane angelegt hat. Im Interview gibt er uns einen Eindruck seiner Aufgabe „Das Rad von Brisbane“.

Aufgabe: Das Rad von Brisbane (Aufgabennummer: 4638)

Wie viele Sekunden braucht eine Person in einer der Kabinen von der niedrigsten bis zur höchsten Stelle des Riesenrads, wenn die Geschwindigkeit 16km/h beträgt?

Worum geht es in dieser Aufgabe?

Die Aufgabe thematisiert das Konzept der Kongruenz um die Höhe des Riesenrads von Brisbane zu bestimmen. Es ist kombiniert mit dem Konzept von Zeit und Geschwindigkeit. Die Aufgabe soll zeigen, dass es viele verschiedene Aspekte am Objekt gibt und wie es mit mathematischen Konzepten zusammenhängt. Mathematische Konzepte können verwendet werden, um zu bestimmen, wann eine Person eine bestimmte Position am Rad erreicht hat. Natürlich ist das nicht besonders wichtig zu wissen, aber es ist eine Analogie zu ähnlichen Objekten, wie Windmühlen, Autoreifen, etc. Allgemein ist es eine gute und interessante Idee touristische Objekte für das Lernen von Mathematik auszuwählen.

Was sind die weiteren Pläne im MathCityMap-Projekt?

Meine Pläne und meine Aufgabe ist es, die Implementierung von MCM in Indonesien und weiteren asiatischen Ländern und Australien durch Kooperation mit Universitäten weiterzuführen. In Indonesien ist es notwendig die Implementierung auch in anderen Inseln neben Java durchzuführen. Da sich die Technik immer weiterentwickelt, werden auch neue Innovationen an Plätzen umgesetzt, wo MCM bereits implementiert wurde. Ich bin sehr froh weiterhin mit dem MCM Team vernetzt zu sein.

„Mathematik draußen“ bei der MNU-Jahrestagung Berlin/Brandenburg

Am 11./12. September 2018 fand die MNU-Jahrestagung Berlin/Brandenburg an der Freien Universität Berlin statt. Auch MathCityMap war dort vertreten. Im Hauptvortrag zur Eröffnung der Tagung stellte Prof. Dr. Matthias Ludwig auf sehr anschauliche Art und Weise Möglichkeiten und Szenarien dar, wie es im Schulalltag gelingen kann, out-of-school-Erfahrungen im Bereich Mathematik zu machen. Dabei fanden sowohl […]

Am 11./12. September 2018 fand die MNU-Jahrestagung Berlin/Brandenburg an der Freien Universität Berlin statt. Auch MathCityMap war dort vertreten.

Im Hauptvortrag zur Eröffnung der Tagung stellte Prof. Dr. Matthias Ludwig auf sehr anschauliche Art und Weise Möglichkeiten und Szenarien dar, wie es im Schulalltag gelingen kann, out-of-school-Erfahrungen im Bereich Mathematik zu machen. Dabei fanden sowohl klassisch bewährte Methoden und Verfahren als auch GPS-gestützte Technologien bzw. die Benutzung von mobile devices besondere Berücksichtigung. Die etwa 200 interessierten Zuhörerinnen und Zuhörer erlebten „Mathematik draußen machen“ als absolut lohnende Ergänzung für den anwendungsorientierten und modellbildenden Unterricht im Klassenzimmer.

Ein starkes Interesse bestand auch am Workshop „MathCityMap – live und interaktiv“, den Prof. Dr. Matthias Ludwig und Martin Lipinski im weiteren Verlauf der Tagung leiteten.

Mit Hilfe der MathCityMap-App, Messwerkzeugen und großer Begeisterung lösten die Teilnehmerinnen und Teilnehmer in Kleingruppen zunächst die von Matthias Ludwig und Martin Lipinski am Campus der Freien Universität angelegten Aufgaben. Hierbei war beispielsweise die Steigung einer Wendeltreppe zu bestimmen.

Anschließend erstellten die Teilnehmerinnen und Teilnehmer eigene Aufgaben und pflegten diese über das Webportal (mathcitymap.eu) ein. Zum Abschluss wurde ein eigener kleiner „Mathtrail“ erzeugt.

Aufgabe der Woche: Neun Figuren

Unser heutiges Best-practise-example in der Aufgabe der Woche dreht sich um zusammengesetzte geometrische Körper mit Kegelstumpf und Kugel. Aufgabe: Neun Figuren (Aufgabennumer: 3780) Bestimme das Volumen einer der abgebildeten Figuren. Gib das Ergebnis in Litern an. Wie angesprochen lässt sich die Figur in einen großen, einen kleinen Kegelstumpf und eine Kugel aufteilen. Dieser Schritt ist […]

Unser heutiges Best-practise-example in der Aufgabe der Woche dreht sich um zusammengesetzte geometrische Körper mit Kegelstumpf und Kugel.

Aufgabe: Neun Figuren (Aufgabennumer: 3780)

Bestimme das Volumen einer der abgebildeten Figuren. Gib das Ergebnis in Litern an.

Wie angesprochen lässt sich die Figur in einen großen, einen kleinen Kegelstumpf und eine Kugel aufteilen. Dieser Schritt ist angesichts kleinerer Abweichungen und das gedankliche Zerlegen der Figur ein wichtiger Schritt. Es gilt dann auf möglichst geschickte und exakte Weise die jeweiligen Höhen und/oder Radien zu ermitteln. Durch Addition erhält man das gesuchte Volumen. Durch die Angabe von vier Lösungsmöglichkeiten per Multiple Choice wird es an dieser Stelle ermöglicht, das Ergebnis durch geschicktes Annähern und Schätzen zu ermitteln.

MCM auf der MEDA Konferenz in Kopenhagen

Mit einem Konferenzbericht möchten wir einen Einblick in unsere Tätigkeiten in Dänemarks Hauptstadt Kopenhagen in der letzten Woche geben. Vom 5. bis 7. September 2018 fand in Dänemarks Hauptstadt Kopenhagen die Konferenz „Mathematical Education in the Digital Age“ statt. Es handelte sich hierbei um eine thematische Auskopplung der European Researchers of Mathematical Education, dem angesehensten […]

Mit einem Konferenzbericht möchten wir einen Einblick in unsere Tätigkeiten in Dänemarks Hauptstadt Kopenhagen in der letzten Woche geben.

Vom 5. bis 7. September 2018 fand in Dänemarks Hauptstadt Kopenhagen die Konferenz „Mathematical Education in the Digital Age“ statt. Es handelte sich hierbei um eine thematische Auskopplung der European Researchers of Mathematical Education, dem angesehensten internationalen Fachverband der Mathematikdidaktik. Dort trafen sich über 90 Wissenschaftler aus dem Bereich der digitalen Bildung im Bereich Mathematik. Auch das Team um Prof. Dr. Matthias Ludwig vom Fachbereich 12 – Institut für Didaktik der Mathematik und Informatik war dort vertreten, um die mobile Application „MathCityMap“ vorzustellen. MathCityMap ist als Eigenprogrammierung an der Goethe Universität entstanden. Es handelt sich um ein System mit dem sogenannte „Mathtrails“ (man könnte sagen, mathematische Wanderpfade) angelegt und abgelaufen werden können. Man kann sich so einen Mathtrail wie eine Schnitzeljagd oder einen Geocache mit Mathematikaufgaben vorstellen. Im Rahmen des Aufenthalts im Zentrum von Kopenhagen ist ebenfalls ein solcher Mathtrail als „Gastgeschenk“ entstanden. Simone Jablonski und Joerg Zender, zwei wissenschaftliche Mitarbeiter und Doktoranden am Fachbereich, präsentierten das Reviewsystem von MathCityMap und beteiligten sich aktiv in den Arbeitsgruppen der Konferenz. Dabei wurden wertvolle neue Kontakte geknüpft, auch zu Partneruniversitäten der Goethe Universität, wie zum Beispiel die University of Pennsilvania (Philadelphia, USA). Der Beitrag ist in den Proceedings der MEDA zu finden. Als besonderer Erfolg unserer Präsentation wurde das Projekt und der Frankfurter Standort in der abschließenden Closing Ceremony durch die Konferenzveranstalter im Besonderen hervorgehoben.

Copyrights: MATH Copenhagen University

Aufgabe der Woche: Sinustor und Co(s)

Eine besondere Aufgabe zum Thema trigonometrische Funktionen stellen wir in dieser Woche in der Rubrik „Aufgabe der Woche“ vor. Aufgabe: Sinustor und Co(s) (Aufgabennummer: 4367) Der Friedhof ist durch ein geschwungenes Tor begehbar. Das obere Ende kann durch eine Kosinusfunktion ƒ(x) = a⋅cos(b⋅x) angenähert werden. Gib das Produkt von a und b als Ergebnis an. […]

Eine besondere Aufgabe zum Thema trigonometrische Funktionen stellen wir in dieser Woche in der Rubrik „Aufgabe der Woche“ vor.

Aufgabe: Sinustor und Co(s) (Aufgabennummer: 4367)

Der Friedhof ist durch ein geschwungenes Tor begehbar. Das obere Ende kann durch eine Kosinusfunktion ƒ(x) = a⋅cos(b⋅x) angenähert werden. Gib das Produkt von a und b als Ergebnis an. (x- und y- Achse in cm)

Zunächst muss das Tor in ein geeignetes Koordinatensystem übertragen werden. Um die Aufgabe lösen zu können, muss dann geklärt werden, wofür die Buchstaben a und b in der Funktionsgleichung stehen und wie sie ermittelt werden könnten. a ist die Amplitude und ergibt sich über die Hälfte der Differenz vom maximalen und minimalen y-Wert. Das Tor ist genau eine Periode lang. Der Streckungsfaktor ergibt sich damit über die Breite des Tores entlang der x-Achse mit b = 2π ÷ (Breite des Tores). In diesem Fall wird die Lösung mithilfe des Produkts von a und b validiert. Alternativ wäre es auch möglich, dies mithilfe von Multiple-Choice umzusetzen.

Aufgabe der Woche: Kamerawinkel

In einem Interview mit Christian Mercat, Partner im MoMaTrE Projekt der Universität Lyon, möchten wir eine MathCityMap Aufgabe aus Tunesien vorgestellen, im Original in Französisch. Aufgabe: Kamerawinkel (Aufgabennummer: 4420) Bestimme den Winkel, in dem die Überwachungskamera aufzeichnet. Im folgenden Interview gibt uns Christian Mercat einen Einblick in die Aufgabe, die von seinen Studenten erstellt wurde. […]

In einem Interview mit Christian Mercat, Partner im MoMaTrE Projekt der Universität Lyon, möchten wir eine MathCityMap Aufgabe aus Tunesien vorgestellen, im Original in Französisch.

Aufgabe: Kamerawinkel (Aufgabennummer: 4420)

Bestimme den Winkel, in dem die Überwachungskamera aufzeichnet.

Im folgenden Interview gibt uns Christian Mercat einen Einblick in die Aufgabe, die von seinen Studenten erstellt wurde.

Worum geht es in der Aufgabe?

An dieser Stelle sind Überwachungskameras angebracht, deren Aufnahmen man sich auf einem Monitor anschauen kann. Die Aufgabe ist es, den Winkel, in dem die Kamera aufzeichnet zu bestimmen. Dieser stellt sich als 90° heraus, sodass es verschiedene Möglichkeiten gibt das Ergebnis zu valisieren, aber das eigentliche Messen ist nicht so einfach und ziemlich cool. Man muss auf der linken und rechten Seite Punkte finden, zum Beispiel ein gleichschenkliges Dreieck mit der Kamera als Scheitel, Trigonometrie anwenden, oder die Werte in einer Skizze visualisieren, entweder durch Berechnungen oder mithilfe eines Geodreiecks. Es hat sehr viel Spaß gemacht, denn die Schüler mussten miteinander arbeiten um die linken und rechten Grenzen zu bestimmen. Sie haben durch den Flur gerufen, einer mit Blick auf den Monitor und die anderen haben sich entsprechend seinen Anweisungen im Raum langsam nach links oder rechts bewegt.

Was war die Intention hinter der Aufgabe?

Das Ziel der Aufgabe ist es, den Winkel zu messen. Aber das Problem hier ist, dass man sich nicht ins Zentrum des Winkels stellen kann. Daher funktionieren die ursprünglichen Arten der Winkelmessung hier nicht. Zudem ist die Kamera zu hoch, sodass eine Skizze schwer anzufertigen ist. Um es genau zu lösen muss man verschiedene Winkel und Längen, aber auch Sätzen, wie dem Satz des Pythagoras arbeiten.

Wie kann MathCityMap bei dieser Aufgabe unterstützen?

Bei dieser Aufgabe ist die Geolokalisation nicht besonders wichtig, da das Bild klar macht, um welche Kamera es geht. Es sind vielmehr die Hinweise, die die Schüler anleiten, wenn sie nicht weiter wissen.

Aufgabe der Woche: Dachkuppel des Dianatempels

Unsere aktuelle Aufgabe der Woche haben wir im Rahmen der MNU-Tagung in München angelegt. Die Stadt bietet tolle architektonische Möglichkeiten MathCityMap einzusetzten. So zum Beispiel am Dianatempel im Hofgarten. Aufgabe: Dachkuppel des Dianatempels (Aufgabennummer: 3157) Bestimme die Größe der Dachfläche des Dianatempels! Gib das Ergebnis in m² an! Man kann die Dachkuppel als Halbkugel modellieren […]

Unsere aktuelle Aufgabe der Woche haben wir im Rahmen der MNU-Tagung in München angelegt. Die Stadt bietet tolle architektonische Möglichkeiten MathCityMap einzusetzten. So zum Beispiel am Dianatempel im Hofgarten.

Aufgabe: Dachkuppel des Dianatempels (Aufgabennummer: 3157)

Bestimme die Größe der Dachfläche des Dianatempels! Gib das Ergebnis in m² an!

Man kann die Dachkuppel als Halbkugel modellieren und die gesuchte Größe mithilfe ihrer Oberfläche annähern. Dafür wird zunächst der Radius der Halbkugel mithilfe des Durchmessers am Boden bestimmt. Mithilfe der Formel für die Oberfläche einer Kugel bzw. dividiert durch zwei einer Halbkugel ergibt sich die Oberfläche. Um das Ergebnis dennoch exakt anzunähern sollten die überstehenden Steindreiecke abgezogen werden. Insgesamt sind es vier Dreiecke, deren Flächeninhalt aufgrund der Höhe geschätzt und abgezogen werden sollte.

Projekt lässt Schüler zu Aufgabenerstellern werden

Im folgenden Interview mit Vera Korff wird ein Einblick in die Erstellung von MathCityMap Aufgaben mit Schülern in Bergisch Gladbach gegeben. Wir bedanken uns für das Interview und wünschen weiterhin viel Spaß mit MCM! Wie sind Sie auf MathCityMap aufmerksam geworden und in welchem Rahmen haben Sie es eingesetzt? Ich habe MathCityMap im Rahmen meines […]

Im folgenden Interview mit Vera Korff wird ein Einblick in die Erstellung von MathCityMap Aufgaben mit Schülern in Bergisch Gladbach gegeben. Wir bedanken uns für das Interview und wünschen weiterhin viel Spaß mit MCM!

Wie sind Sie auf MathCityMap aufmerksam geworden und in welchem Rahmen haben Sie es eingesetzt?

Ich habe MathCityMap im Rahmen meines Referendariats am Zentrum für schulpraktische Lehrerausbildung Köln kennengelernt. In einem Workshop wurde uns die App vorgestellt und wir durften sie auch selber ausprobieren, was unheimlich viel Spaß gemacht hat.

Da ich als „Anfängerin“ noch recht lange für die alltägliche Unterrichtsvorbereitung benötige, bin ich leider nicht dazu gekommen, die App im „normalen“ Unterricht einzusetzen. Ich packte jedoch die Gelegenheit am Schopfe, als an unserer Schule in der vorletzten Woche vor den Ferien eine Projektwoche veranstaltet wurde. Für den ersten Tag der Projektwoche habe ich mit einer Kollegin einen Trail um die Schule herum vorbereitet, damit die Projektteilnehmer (acht Schüler) die App und mögliche Aufgabenformate kennenlernen.

Anschließend gingen wir in die Bergisch Gladbacher Fußgängerzone, damit die Schüler Ideen und Informationen für einen eigenen Trail sammeln konnten. Am nächsten Tag wurden dann die Trails am PC zusammengestellt und im Anschluss von der jeweils anderen Gruppe ausprobiert. Die Trails wurden abschließend reflektiert und es wurde besprochen, welche Kriterien für eine „perfekte“ Aufgabe realisiert werden müssen.

Am letzten Tag haben die Schüler eine Powerpoint-Präsentation über MathCityMap sowie zwei „perfekte“ Aufgaben erstellt, um ihre Arbeit am Präsentationstag (einem Samstag) den Besuchern vorzustellen. So konnten die Besucher nach der Präsentation zusammen mit den Gruppenmitgliedern auf den Schulhof gehen und die Aufgaben selbst ausprobieren.

Reflexion des Projekts

In der Reflexion sagten die Schüler, dass ihnen das Erstellen der Aufgaben Spaß gemacht hat. So konnten sie Gegenstände, die sie tagtäglich sehen, einmal genauer und aus einem anderen Blickwinkel unter die Lupe nehmen.

Das Projekt zeigt demnach, dass Schüler nicht nur als Aufgabenlöser, sondern auch als Aufgabenersteller tätig werden können. Dennoch betont Vera Korff, die Notwendigkeit, bei technischen Schwierigkeiten und Fehlerberechnungen als Projektleiter zu unterstützen, sodass es nicht zu Frustration und Überforderung kommt.

Aufgabe der Woche: Wasser im Brunnen

Um verschiedene geometrische Körper zu modellieren bieten sich Brunnen und deren Wasserinhalt bestens an. Während viele Brunnen rechteckig oder kreisförmig angelegt sind und sich somit als Quader oder Zylinder annähern lassen, stellen wir in der aktuellen Aufgabe der Woche einen achteckigen Brunnen vor, dessen Volumen durch das eines Prismas mit achteckiger Grundfläche beschrieben werden kann. […]

Um verschiedene geometrische Körper zu modellieren bieten sich Brunnen und deren Wasserinhalt bestens an. Während viele Brunnen rechteckig oder kreisförmig angelegt sind und sich somit als Quader oder Zylinder annähern lassen, stellen wir in der aktuellen Aufgabe der Woche einen achteckigen Brunnen vor, dessen Volumen durch das eines Prismas mit achteckiger Grundfläche beschrieben werden kann.

Aufgabe: Wasser im Brunnen (Aufgabennummer: 4295)

Bestimmt annäherungsweise das Volumen des Brunnens. Du kannst annehmen, dass er eine durchschnittliche Tiefe von 30 cm hat. Gib das Ergebnis in Litern an.

Auch wenn die Formel für ein Achteck nicht bekannt ist, kann die Aufgabe durch geschicktes Zerlegen oder Ergänzen gelöst werden. Zum Beispiel kann zunächst die Fläche des Quadrats bestimmt werden, das das Achteck einschließt. Anschließend muss an den vier Ecken, die beim Quadrat zu viel berechnet wurden jeweils die Fläche eines Dreiecks abgezogen werden. Mithilfe der Höhe ergibt sich anschließend das Volumen.